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2014广东省中考数学预测试卷(根据考纲编写)

发布时间:2014-06-14 14:55:51  

2014广东省中考数学预测试卷

考试用时100分钟,满分为120分 2014.6.14

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.-2014的绝对值是( )

1

A、 -2014 B、±2014 C、2014 D、2014

2 、下列运算正确的是( )

5510A.x5?x5?x10 B.x5·x5?x10 C.(x)?x D.x20?x2?x10

3.如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )

A.70° B.100° C.110° D.120°

4.某学习小组7位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额

分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元,10元

则这组数据的中位数与众数分别为( )

A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,8

5. 下面所示的几何体的左视图是 ( )

26.把抛物线y=x向上平移2个单位,所得的抛物线的表达式为 ( )

2222A. y=x+2 B. y=x-2 C. y=(x+2) D. y=(x-2)

7.“一方有难,八方支援”,2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害,我县某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建,把135000元用科学记数法表示为( )

6 5 5 4 A、1.35×10B、13.5×10C、1.35×10D 13.5×10

8、若关于x的一元二次方程(k?1)x?(2k?1)x?k?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A. k?? B. k??且k≠1 C. k??

9、下列二次三项式是完全平方式的是:( )

(A)x?8x?16 (B)x?8x?16

(C)x?4x?16 (D)x?4x?16

10.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是 ( )

A.a>b B. a>-b

C.-a>b

22222181811 D. k≥?且k?0 88 D.-a<-b

二、填空题(每小题3分,共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11

_____________。

12、直线y?2x?b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x?b?0的解是x=________。

13、 分解因式:x3? 4x =

2没有意义. x?1

c?b,?1?70°,则?2?_________ 15、如图3所示,直线a、b被c、d所截,且c?a,14、当x?__________时,分式

a

b

16.如图,D、E 两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条

件: ,使得△ADE∽△ABC.

三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)

117.计算:2sin45??|?2|?8?()?1 (6分) 3

18.解方程:

23(6分) ?.x?3x

19、(本题满分6分)如图所示,在?ABCD中,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

20.海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上,如果光渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由。(7分)

21、(本题满分7分) 1.如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式;

(2)求△AOC的面积;

(3)求不等式kx+b-

mxm<0的解集(直接写出答案). x

22、(本小题7分)为了解某县2014年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表:

(第22题图)

请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:

⑴本次抽查的学生有___________________名;

⑵表中x,y和m所表示的数分别为:x=________,y=______,m=_________;

⑶请补全条形统计图;

⑷根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

23、(本题满分9分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.

(1)求证:△BCE≌△B′CF;

(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.

24、(本题满分9分) 如图,⊙O的直径AC=13,弦BC=l2.

过点A作直线MN,使∠BAM=1

2∠AOB。

(1)求证:MN是⊙O的切线.

(2)延长CB交MN于点D,求AD的长。

CN

25.如图,直线y??x?3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y?ax2?bx?c经过A、B、C(1,0)三点。

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D的坐标为(﹣1,0),在直线y??x?3上有一点P,使得△ADP与△ABO相似,求出点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使△ADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由。

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