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2012中考代数综合

发布时间:2014-06-15 12:00:37  

2012年全国各地中考数学解析汇编37 代数综合型问题 11. (2012山东莱芜, 11,3分)以下说法正确的有:

(2012河北省22,8分)22、(本小题满分8分)

如图12,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3),反比例函数y?

①正八边形的每个内角都是135°②27与

1

是同类二次根式 3

2

,当x<0时,y随的x增大而增大 x

m

?x?0?的图像过点D,点x

P是一次函数y=kx+3-3k?k?0?的图象与该反比例函数的一个公共点。

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④反比例函数y??A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

(1)求反比例函数的解析式;

(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3-3k?k?0?的图象一定过点C;

7. (2012山东日照,7,3分)下列命题错误的是 ( ) ..A.若 a<1,则(a-1)

12

=-?a B. 若(3?a)=a-3 ,则a≥3 1?a

(3)对于一次函数y=kx+3-3k?k?0?,当y随x的增大而增大时,确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程)。

C.依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 D.的算术平方根是9 8、(2012深圳市 8 ,3分)下列命题:

2

① 方程x?x的解是x?1 ② 4的平方根是2

③ 有两边和一角相等的两个三角形全等 ④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 其中是真命题的有( )个 A. 4个 B. 3个 C 2个 D. 1个

24.(2012贵州省毕节市,24,10分)近年来,地震、泥石流等自然灾害频繁发生,造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作,我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答问题:

4

y?12.(2012山东东营,12,3分)如图,一次函数y?x?3的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数x

的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:

①△CEF与△DEF的面积相等; ②△AOB∽△FOE;

③△DCE≌△CDF; ④AC?BD.

其中正确的结论是( )

A.①② B. ①②③ C.①②③④ D. ②③④ 7. (2012湖北黄冈,7,3)下列说法中

x>1. ②已知∠α=27°,则∠α的补角是153°.

③已知x=2 是方程x-6x+c=0 的一个实数根,则c 的值为8.

2

(第12题图)

第24题图

(1)本次参与问卷调查的学生有 人;扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是 度;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“防震减灾”不了解的概率为 . ...(2)请补全频数分布直方图。

(2012·哈尔滨,题号27分值 10)27.(本题l0分)

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k?2

④在反比例函数y?中,若x>0 时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是k>2. 其中正确命题有

x

( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABC0是平行四边形,直线y=_x+m经过点C,交x轴于点D.

(1)求m的值;

(2)点P(0,t)是线段OB上的一个动点(点P不与0,B两点重合),过点P作x轴的平行线,分别交AB,0c,DC于点E,F,G.设线段EG的长为d,求d与t之间的函数关系式 (直接写出自变量t的取值范围);

(3)在(2)的条件下,点H是线段OB上一点,连接BG交OC于点M,当以OG为直径的圆经过点M时,恰好使∠BFH=∠AB0.求此时t的值及点H的坐标.

24.(2012湖北荆州,24,12分)(本题满分12)已知:y关于x的函数y=(k-1)x-2kx+k+2的图象与x轴有交

点.

(1)求k的取值范围;

(2)若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足(k-1)x1+2kx2+k+2=4x1x2. ①求k的值;②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最大值.

(2012北海,26,12分)26.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、

C(d,2)。

2

2

专项七 代数综合型问题(41)

8(2012山东省荷泽市,8,3)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y?在同一平面直角坐标系中的图象大致是 ( )

2

a

x

16.(2012重庆,16,4分)甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4一k)张,乙每次取6张或(6一k张(k是常数,0<k<4).经统计,甲共取了15次,乙共取了17次,并且乙至少取了一次6张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有____________张 解析:由0<k<4知k等于1,2,3,然后分情况讨论

?x?4?02?x?2?3x?4

21、(2012重庆,21,10分)先化简,再求值:?2,其中x是不等式组?的整???2

2x?5?1x?1x?1x?2x?1???

数解。

25.(2012湖北黄石,25,10分)已知抛物线C1的函数解析式为y=ax+bx-3a(b<0),若抛物线C1经过点(0,-3),方程ax+bx-3a=0的两根为x1,x2,且|x1-x2|=4. ⑴求抛物线C1的顶点坐标.

⑵已知实数x>0,请证明x+≥2,并说明x为何值时才会有x+=2.

2

2

(1)求d的值;

(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上。请

求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式;

(3)在(2)的条件下,直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P,使得四边

形PGMC是平行四边形。如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由。

⑶若将抛物线C1先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线C2,设A(m,y1),B(n,y2)是C2上的两个不同点,且满足:∠AOB=90°,m>0,n<0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S,并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式.

(参考公式:在平面直角坐标系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),则P、Q两点间的距离为

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