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2014年中考数学模拟试卷(好题)

发布时间:2014-06-16 13:53:09  

九年级数学周考(最后一测)

班级 姓名 座号 成绩一、精心选一选 :本大题共8小题,每小题4分,共32分。每个小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合要求,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分。 1、在-3,-1,0,2四个数中,绝对值最小的数是( )

A.-3 B.-2 C.0 D.2

2、下列运算正确的是 ( ) A.a?a?a B.a

2

3

6

的面积比为( ) A、

11

11 B C D

9

8126

2

二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分 9、分解因式:2x?8?

A

G (第8题)

B

10、许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下一个

水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水.若1年约流掉30700千克水,将数据30700

??

23

?a5

C.3a?2a?5a D.a?a?a

632

用科学计数法表示为 .

11、某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分

率为x,根据题意所列方程 .

12、某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头

看信号灯时,是黄灯的概率为

13. 如图,在△ABC中,AB = 4,BC = 6,BD是∠ABC的角平分线,DE // BC。DE交 AB于点E,那么DE的长为.

1

A

B

3、学校体育课进行定点投篮比赛,10位同学参加,每人连续投5次,投中情况统计如下:

这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是( ). .....

A.4, 2 B. 3,4 C. 2,3.5 D. 3,3.5

4、在数学活动课上,老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )

A.测量对角线是否相互平分; B.测量两组对边是否分别相等; C.测量一组对角是否都为直角; D.测量其中三个角是否都为直角; 5、如图①放置的一个水管三叉接头,若其主视图如图②,则其俯视图是( )

A

C1

(第14题)

6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,RtAB?C? 可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段B?C 的长为( )

A、 B、6 C、37 D、63

7、如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32o,D是弧AC的中点,那么

∠DAC的度数是( ) A

、25o B、29o C、30o D、32°

8、如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线 BD重合,折痕为DG,记与点A重合的点为A’,则△A’BG的面积与该矩形

第6题

13题

14、如图,在□ABCD中,∠A=70°,将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时,旋转角∠ABA1= .

15、如图是正方体的展开图,则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值是 16、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.在 Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tanA= 三、耐心做一做:本大题共9小题,共86分。

17、(本小题满分8分)计算:?2?1)?2sin30??() ?x?3≤ 0

?18、(本小题满分8分 解不等式组: x ?12x?1?

??1? 3?2

????① ????②

12

?1

(第7题)

九年级数学周考(最后一卷) 第 一 页

19.(本小题满分8分)某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分A、B、C、D四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.

等级

21、(本小题满分8分)如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F,且AC=8,tan∠

BDC=. (1)求⊙O的半径长; (2)求线段CF.

请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩;扇形统计图中B级所占的百分比b=___________,D级所在小扇形的圆心角的大小为 ; (2)请直接补全条形统计图;

(3)若该校九年级共有600名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上,含C级)的人数.

20、(本小题满分8分)

对于钝角α,定义它的三角函数值如下:sinα=sin(180°-α),cosα=-cos(180°-α). (1)求sin120°,cos120°,sin135°的值;

(2)若一个三角形的三个内角的比为1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根,求m值及∠A,∠B的大小.

22.(本小题满分10分)如图,反比例函数y?

k

(x>0)的图象经过线段OA的端点A,O为原x

3. 2

点,作AB⊥x轴于点B,点B的坐标为(2,0),tan∠AOB=(1)求k的值;

(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y?

k

(x>0)的图象恰好x

经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式;

(3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,

写出你的结论并说明理由.

第22题

九年级数学周考(最后一卷) 第 二 页

23. (本小题满分10分)如图,在东西方向的海岸线L上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处.(1)求该轮船航行的速度; (2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.(参考数据:

24.(本小题满分12分)在△ABC与△ADE中,点E在BC边上,AD

?且∠EAG=∠ACB,∠DAG=∠B (1)如图1,求证:AB?

25.(本小题满分14

分)如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上,且长分别为m、4m (m>0), D为边AB的中点,一抛物线l经过点A、D及点M(-1,-1-m). (1)求抛物线l的解析式(用含m的式子表示)

(2)把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A,处,连接OA并延长与线段BC的延长线

'

4

AE,AG为△ADE的中线,5

交于点E,若抛物线与线段CE相交,求实数m的取值范围;

(3)在满足(2)的条件下,求出抛物线l的顶点P到达最高位置时的坐标。

4

AC; 5

(2)如图2,点F是AC中点,连接DF,∠AFD=∠DAE,连接CD并延长交AB于点K,过点D作DQ∥BC交BK于点Q. ①求证:点Q为BK的中点;

②试探究线段BE与DQ的数量关系,并证明你的结论.

九年级数学周考(最后一卷) 第 三 页

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