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2014年成都市中考试题及答案(数学)word版

发布时间:2014-06-17 13:49:45  

成都市2014年中考数学试题

注意事项:

1. 全套试卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。

2. 在作答前,考生务必将自己的姓名,准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束,

监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字

体工整,笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在

草稿纸,试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等。

A卷(共100分)

第I卷(选择题,共30分)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项, 其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)

1.在-2,-1、0、2这四个数中,最大的数是( )

(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2

2.下列几何体的主视图是三角形的是( )

(A) (B) (C) (D)

3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达290亿元,用科学计数法表示290亿元应为( )

(A)290×108 (B)290×109

(C)2.90×1010 (D)2.90×1011

4.下列计算正确的是( )

(A)x?x2?x3 (B)2x?3x?5x

(C)(x2)3?x5 (D)x6?x3?x2

5.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) ..

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(A) (B) (C) (D)

6.函数y?x?5中自变量x的取值范围是( )

(A)x??5 (B)x??5 (C)x?5 (D)x?5

7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )

(A)60°

(B)50°

(C)40°

(D)30°

8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班的学生成绩统计如下:

则该办学生成绩的众数和中位数分别是( )

(A)70分,80分 (B)80分,80分

(C)90分,80分 (D)80分,90分

9.将二次函数y?x2?2x?3化为y?(x?h)2?k的形式,结果为( )

(A)y?(x?1)2?4 (B)y?(x?1)2?2

(C)y?(x?1)2?4 (D)y?(x?1)2?2

10

.在圆心角为120°的扇形AOB中,半径OA=6cm,则扇形AOB的面积是( )

(A)6?cm2 (B)8?cm2 (C)12?cm2 (D)24?cm2

第Ⅱ卷(非选择题,共70分)

二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)

11.计算:?2?_______________.

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12.如图,为估计池塘两岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别去OA、OB的中点M,N,测的MN=32 m,则A,B两点间的距离是_____________m.

13.在平面直角坐标系中,已知一次函数y?2x?1的图像经过P2(x2,y2)两1(xx,y1),P

点,若x1?x2,则y1________y2.(填”>”,”<”或”=”)

14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O

于点D,连接AD,若∠A=25°,则∠C =__________度.

三.解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)

15.(本小题满分12分,每题6分)

(1)计算?4sin30??(2014??)0?22 .

①?3x?1?5 ,(2)解不等式组? ②?2(x?2)?x?7 .

16.(本小题满分6分)

如图,在一次数学课外实践活动中,小文在点C处测得

树的顶端A的仰角为37°,BC=20m,求树的高度AB.

sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75)(参考数据:

17.(本小题满分8分)

第 3 页 共 8 页

b?a?先化简,再求值:?,其中a??1,b??1. ?1??22?a?b?a?b

18.(本小题满分8分)

第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;

(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

19.(本小题满分10分)

如图,一次函数y?kx?5(k为常数,且k?0)的图像与反比例函数y??交于A??2,b?,B两点.

(1)求一次函数的表达式;

(2)若将直线AB向下平移m(m?0)个单位长度后与

反比例函数的图像有且只有一个公共点,求m的值.

20.(本小题满分10分)

第 4 页 共 8 页 8的图像x

如图,矩形ABCD中,AD?2AB,E是AD边上一点,DE?1AD (n为大于2的整n数),连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F,G,FG与BE的交点为O,连接BF和EG.

(1)试判断四边形BFEG的形状,并说明理由;

(2)当AB?a(a为常数),n?3时,求FG的长;

(3)记四边形BFEG的面积为S1,矩形ABCD的面积为S2, 当

C S117?时,求n的值.(直接写出结果,不必写出解答过程) S230D

B卷(共50分)

第 5 页 共 8 页

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)

21. 在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成

如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校

1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人

数是_______.

x?kk??1的解为22. 已知关于x的分式方程x?1x?1

负数,则k的取值范围是_______.

23. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积

记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记

为L,例如,图中的三角形ABC是格点三角形,其中

S=2,N=0,L=6;图中格点多边形DEFGHI所对应的

S,N,L分别是_________.经探究发现,任意格点多

边形的面积S可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为

常数,则当N=5,L=14时,S=_________.(用数值作

答)

24. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M

是AD边的中点,N是AB边上一动点,将△AMN沿

MN所在的直线翻折得到△A'MN,连接A'C,则A'C长

度的最小值是_______.

25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y?

双曲线y?3x与26相交于A,B两点,C是第一象限内双曲x

BC.线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,

若△PBC的面积是20,则点C的坐标为___________.

二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)

26.(本小题满分8分)

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在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB?xm.

(1)若花园的面积为192m2, 求x的值;

(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是

15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑

树的粗细),求花园面积S的最大值.

27.(本小题满分10分)

如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是⌒AC 上异于A,C的一个动点,射线AP交l于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G.

(1)求证:△PAC∽△PDF;

⌒(2)若AB=5,⌒AP =BP ,求PD的长;

(3)在点P运动过程中,设AG?x,tan?AFD?y,BG

求y与x之间的函数关系式.(不要求写出x的取值范

围)

28.(本小题满分12分)

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如图,已知抛物线y?k(x?2)(x?4)(k为常数,且k?0)与x轴从左至右依次8

交于A,B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线y??

D. x?b与抛物线的另一交点为3

(1)若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式;

(2)若在第一象限的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求k的值;

(3)在(1)的条件下,设F为线段BD上一点

(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,沿线

段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD

以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐

标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?

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