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2014年杭州市中考数学试卷及答案

发布时间:2014-06-18 11:57:20  

2014年杭州市中考试题

数学

一、选择题

1.3a(?2a)2?( )

A.?12a3 B. ?6a3 C. 12a3 D. 6a2

2. 已知某几何体的三视图(单位:cm

( )cm2

A. 12? B. 15? D. 30?

3.在RT△ABC中,已知∠C=90°,∠A=40AC=( ) A. 3sin40? B. 3sin50? D. 3tan50?

4.已知边长为a的正方形面积为8,则下列关于aA. a是无理数

C. a D. a满足不等式组??a?3?0 ?a?4?0

5.

A . B. 菱形的对角线不相等

C. 平行四边想的对角线可以互相垂直

1满足?y?1,则这个函数可以是( ) 4

18A. y C. y? D. y? 8xx

) 7. 若6. A.a?a?2(a?2) D. ?a?2(a??2)

8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位:所)和在校学生人数(单位:人)的两幅统计图,由图得出如下四个结论:(图实在看不清,请自己上网查找)

①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定;

②在校学生人数有两次连续下降,两次连续增长的变化过程;

③2009年的在校学生人数大于1000; 学校数量

④2009~2012年,各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. 其中,正确的结论是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②③ D.③④

9. 让图中两个转盘分别自由转动一次,

的倍数或是3的倍数的概率等于( )

3A. 16513C. D.

816

10.已知AD//BC,AB⊥AD,点E点F若点E与点B关于AC对称,点E点F关于相交于点G,则( )A. 1?tan?ADB?

B. C. ?AEB?22???DEF D. 二、填空题

11. 2012年末统计,杭州市常住人口是880.2为 .

12. 已知直线a//b,若∠1=40°50′,则∠2,则

xB(4,3),

温度(℃)

20

4.5

10

8时10时

12时14时

时间(时)

16时18时

C1,则抛物线的函数解析式BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若BH?,则∠ABC所对的弧长等于 (长度单位). 三、解答题

17. 一个布袋中装有只有颜色不同的a(a?12)个球,分别是2个白球,4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整),请补全该统计图并求出

0.40.3

概率

b

a

0.20.1

白球

黑球

红球

的值。

18. 在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P,求证:PB=PC,并请直接写出图中其他相等的线段。

19. 设y?kx是否存在实数k,使得代数式(x2

?yx4?若能,请求出所有满足条件的k

20. 把一条124个单位长度,另两条线段长都

(1)(用给定的单

(2

21. 在直角坐标系中,设x轴为直线l,函数y?,y的图像分别是l1,l2,半径为1的与直线l,l1,l2中的两条相切,例如是其中一个PP的圆心坐标。

(1

(2)

22.菱AC?PP′⊥(1(2

23.复习课中,教师给出关于x的函数y?2kx2?(4k?1)x?k?1(k是实数).

教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写道黑板上.

学生思考后,黑板上出现了一些结论,教师作为活动医院,又补充一些结论,并从中选择如下四条: ①存在函数,其图像经过(1,0)点;

②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点;

③当x?1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;

④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数。

教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。

参考答案

一、选择题

1. C 2、B 3、D 4、D 5、D 6、A 7、D 8、B 9、C二、填空题 612.

.

18,

PB=PC

相等的线段还有BF=CE,PF=PE,BE=CF

19. k?或k?20. (1)3,4,5;4,4,4;

(2)R1?2.5,R2? 21. (1)分两类,利用对称求解:

①相邻直线对称轴

P1P2(P3(?1)P4?1)P5(0,2)

P6

P8P9P10

P11

P12

P7(

22S1S1S2(不化简更实用)

(2)①当0?x?2得:

2

x?x??;

②当2?x?4得:

122

x?(x?2)2?4 23

B

解得:x1?8?

x2?8?

∴当x?8?

23.解:①真,代入得:k?0;数形结合?方程思想?

②假,反例如:k?0;特殊与一般?举反例 ③假,如k?1,?b5?,当x?1时,先减后增;举反例,特殊一般? 2a4

4ac?b224k2?1??④真,k?0,记:y最=, 4a8k

∴当k?0时,有最小值,最小值为负;k?0

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