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初三年级第一次月考复习

发布时间:2014-06-18 14:08:02  

长春外国语学校初三年级第一次月考复习卷

(时间:90分钟 分数:120分)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1.下列计算正确的是 ( )

A.?16=? B. 22?2?2 C. (23)2=6, D.

3

?3?5

2. 二次根式?x有意义,则x的取值范围是 ( )

A.x>3 B.x<3 C.x≤3 D.x≥3 3.方程3x2

?x?2的两根之和与两根之积分别是 ( )

A.1和2 B.-1和-2 C. ?12

3和?

D.13

3和?2

3

4.关于x的一元二次方程x2

?2x?m?0没有实数根,则m的取值范围是 ( ) A. m>-1 B. m<-1 C. m>1 D. m<1 5.关于x的方程(a?2)x

a2?2

?3x?1?0是一元二次方程,则a的值是 ( )

A. a??2 B.a??2 C. a?2 D.a??2

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的值是 ( ) A

5 B.255 C

.2

D.2

7. 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=0.6,AB=4,则AD

的长为 ( )

A

D

A. 3 B.

163 C.2010

3 D.3

8.如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(粗线)与左图 E

B

C

中△ABC相似的是( )

9.李龙沿着坡度为1:的坡面向下走了2

米,那么他下降高度为( ) A.1米

B

C.米 D米 10.已知在平面直角坐标系中,C是x轴上的点,点A(0,3)、B(6,5).则AC+BC的最

小值是 ( )

A.10 B. 8 C.6 D. 2

二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分).

11.(?5)2

?.

12. x2-3x+((x?)2

13. Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则tanB= . 14. 若

ab?53,则a?b

b

?. 15.cos60°+tan30°=.

16.在比例尺为1:5 0000的地图上,量得A、B两地的距离为4厘米,则A、B两地的实

际距离是 千米.

1

14. 如图,O是△ABC的重心, AN、CM相交于点O,

那么△MON与△AOC面积的比是____________.

17. 如图,△ABC中,AB=8cm,AC =16cm,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,

点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动。其中一个动点到达端点时,另一个也相应停止运动。那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间是 .

三、解答题(共计66分)

18.(每小题5分,共10

分)

(1

(2)解方程x2

?2x?5?0;

19.(6分)如图,为测楼房BE的高,用测量仪在距楼底部30米的D处,用高1.2米的

测角仪AD测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.(精确到0.1米).

20.(6分)如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=6,AD=3,求BD的长.

21.(7分)已知Rt△ABC中,∠C=90°,则sinA=

5

5

, △ABC的面积是5.求AB的长.

22.(8分)已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,

-1),C(3,0).

(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC 到原来的2倍的△A/B/C/

; (2)若P(a,b)是AB边上一点,平移△ABC之后,点P的对应点P/

的坐标是(a?3,b?2).在图2中画出平移后的△A/

B/

C/

图1

图2

2

22.(9分)如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C. (1)求证:△ADE∽△DBE;

(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长. F

A

B

E

23.(10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元.第一个月每套销售定价为52元,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套.

(1)若设第二个月的销售定价增加x元,填写下表:

(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套应为多少元?

24、(10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能

到达点B、C),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E. (1) 求证:△ABD∽△DCE;

(2) 设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3) 当△ADE为等腰三角形时,求AE的长. A

E

BD

3

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