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2014学武汉市中考数学逼真模拟试题(九)

发布时间:2014-06-19 12:02:14  

2014年武汉市中考数学逼真模拟试题(九)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列数:-3,1,-2,0中,最大的是( ).

A.-3 B.0 C.-2 D.1

2

x的取值范围是( )

A.x≠5 B.x≤5 C.x>5 D.x≥5

3.下列计算正确的是( ).

A.(-2)×3=6 B.9??3 C.?8??2 D.25??

4.“某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12、13、13、14、12、13、15、13,则他们年龄的众数、极差分别是( ).

A.12,3 B.13,3 C.14,2 D.13,2 5.下列运算正确的是( ).

A.a2?a3?a5 B.a3?a2?1

C.(a3)2?a9 D.a2?a3?a5

6.如图,图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个

小正方形的顶点称为格点.若△ABC与?A1B1C1是位似图形,

且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是( ).

A.(0,9) B.(8,0)

A. B. C. D.

8.阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.根据图表中的信息,可知该校学生平均每人读课外书的本数是( ).

A.2 B.3 C.4 D.5

9.如图,第①个图形中有4个“○”,第②个图形中有10个“○”,第③个图形中有22个“○”,??,那么第⑤个图形中“○”的个数是( ).

A.46 B.70 C.94 D.

190

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C.(9,0) D.(10,0) 7.用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的俯视图是( ).

10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,

经过C、D两点的圆交AC、BC于点E、F,且AE=CF.

当圆变化时,点C到线段EF的最大距离为( ).

1 A. B.2 C.2 D.22 2

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.计算:a3?9ab2=________________________.

12.据了解,2014年湖北省某市中考报名人数约为58500人,其中数据58500用科学计数法

表示为_______________.

13.一个不透明的口袋中,装有红球6个、白球9个、黑球3个,这些球除颜色不同外没有

任何区别,从中任意摸出一个球,则摸到黑球的概率为_______________.

14.甲、乙两人同时从A地出发到B地去,已知甲骑自行车,乙步行,甲到达B地后用半小

时办完事后按原速返回.甲、乙两人之间的距离y(单位:千米)与行驶时间t(单位:时)之间的函数关系如图所示,则图中a的值是___________.

/时

15.如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角

为60°,反比例函数y?k(x>0)的图象经过A、B两点,则k的值是_________. x

16.如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上取点E,

在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.若射线EF经过点C,则AE的长是 .

三、解答题(共9小题,共72分)

4117.(本题满分6分)解方程:?. xx?1

18.(本题满分6分)直线y?kx?4经过点(1,2),求不等式kx?4≥0的解集.

19.(本题满分6分)已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E,求证:BC=ED.

E

A

BC

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20.(本题满分7分)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.平

面直角坐标系和△ABC的位置如图所示.

(1)画出△ABC关于(-1,-1)的中心对称?A1B1C1;

(2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为Q(a?6,b?2),

请画出上述平移后的?A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标.

21.(本题满分7分)某市对将参加2014年中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘

制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:

(1)在频数分布表中,a的值为__________,b的值为__________,并将频数分布直方

图补充完整;

(2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,请直接写出甲同学

的视力情况应在什么范围内?

(3)视力在5.2以上(含5.2)的同学中通过了一中、二中、三中的分配生考试的学生

分别有1人、2人、2人,请用列表法或画树形图的方法求出“从五位通过考试的学生中随机抽出两人,恰好一个是二中,另一个是三中的分配生”的概率.

22.(本题满分8分)如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线

交AB于点E. (1)如图1,若∠ABC=90°,求证OE∥AC;

1(2)如图2,已知AB=AC,若sin?ADE?, E3tanA求的值.

BB图 223.(本题满分10分)某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量是

100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(十万元)时,产品的销售量将是原销售量的y倍,y与x的关系如下表:

(1)已知y与x之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数、二次函数)

关系中的一种,请求出y与x之间的函数关系式,不要求写出自变量的取值范围;

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(2)如果把利润看着是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广

告费x(十万元)的函数关系式;

(3)如果每年投入的广告费为10万元~20万元,公司获得的最大利润是多少? 24.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,点D是BC边的中点.点P

从点B出发,以acm/s(a>0)的速度沿BA匀速向点A运动;点Q同时以1cm/s的速度从点D出发,沿DB匀速向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设它们运动的时间为ts.

(1)若a=2,△BPQ∽△BDA,求t的值;

(2)设点M在AC上,四边形PQCM为平行四边形.

5

,求PQ的长; 2

②是否存在实数a,使得点P在∠ACB的平分线上?若存在,请求出a的值;若不存

①若a?

在,请说明理由.

25.(本题满分12分)如图1,已知抛物线y?ax?bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)

两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m

的值及点D的坐标;

(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足

△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).

图1

D

O

A

x

y

B

2

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