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中考专题复习[2]ZZzzl实数的运算

发布时间:2014-06-21 14:27:44  

数学中考专题复习

实数的运算

一、主要知识要点

1. 加法:同号两数相加,取_____ 相同 的符号,并把绝对值_____ 相加 ,
异号两数相加,取绝对值_____ 较大 的数的符号,并用较大的绝 对值_____ 减去 较小的绝对值. 任何数与零相加等于它本身.

2. 减法:减去一个数等于加上这个数的_______. 相反数
3. 乘法:两数相乘,同号得___ ____, 正 ,异号得___ 负 ,并把绝对值相乘

零乘以任何数都得零.
4. 除法:一个数除以一个不为零的数等于这个数乘以除数的 _____. 倒数

5. 乘方:an = a · a……a
n个a
2

一、主要知识要点

? a 如果x3 = a,那么 6. 开方:如果,x2 = a(a≥0),那么x = _____.
x=
3

a.

7. 实数的运算律
(1)加法交换律:a + b = __ a b + __ ( b + c) (2)加法结合律:(a + b) + c = a + _______

(3)乘法交换律:ab = ____ b· a
(b · c) (4)乘法结合律:(ab)c = a_____ (5)乘法分配律:a(b + c) = ___ ab + ___ ac

3

一、主要知识要点 8. 实数的混合运算 乘方和开方 ,再 实数的混合运算按运算顺序进行,先算___________ 括号里面的 同 乘除 ,最后算_____. 算_____ 加减 如果有括号,就先算___________. 左至右 的顺序进行. 一级运算,如果没有括号,按由_______

4

二、例题
1 例1. 计算:|- | + 9 - sin 30°+ (p + 3) 0 2

1 1 解:原式 = +3+1 2 2 =4
例2. (1)已知a · b = 0,则你能得出什么结论呢? (2)已知ab>0,a + b>0,则你能判断a,b的符号吗? 解:(1)能得出a、b中至少有一个为零. (2)能判断出a、b都为正号.

5

三、基础训练 1. 16的算术平方根是___ 0 4 ,0的平方根是___. 2. 8的立方根是___. 2 3. 2 - 9 = ___. -1 4. 下列运算正确的是( C )

A. -3 + 2 = 1

B. |-2| = -2

C. 3×(-3) = -9

D. 20 - 1 = 1

5. 计算: 12 ? ( 1 )?1 ? ( 2 ? 1)0 4 1 解:原式 = 2 3 ? ?1 1 1 ( ) 4 = 2 3 ? 4?1 = 2 3?3
6

三、基础训练 6. 计算: (10 48 ? 6 27 ? 4 12) ? 6 解:原式 = (10 ? 4 3 ? 6 ? 3 3 ? 4 ? 2 3) ? 6 = (40 3 ? 18 3 ? 8 3) ? 6 = 30 3 ? 6 = 30 3 6 = 30 1 2

2 2 = 15 2
= 30 ×
7

四、提高训练 1. 计算:|-3| + ( 5 - 1)0 - ( 6 )2 解:原式 = 3 + 1 - 6 = -2
1 -1 2. 计算: (p + 18 + (- ) - |1 - 2 | 2 1 解:原式 = 1 + 3 2 + +1- 2 1 1 (? ) 2

3.14)0

= 1 + 3 2- 2 + 1 =2 2

2

8

四、提高训练 3. 如果a<0,b>0,a + b<0,那么下列关系式中正确的是( D ) A. a>b>-b>-a C. b>a>-b>-a B. a>-a>b>-b D. -a>b>-b>a

分析:∵ a<0,b>0, ∴ -a>0,-b<0,

又∵ a + b<0,
∴ |a|>|b|, 因此,-a>b>-b>a.

9

四、提高训练 4. 下列各式中,运算结果为负数的是( A ) A. -(-1) + (-2) B. (-1)×(-2) C. (-1)-2 D. (-2)0

3 3 3 3 5. 计算: 9 ? 99 ? 999 ? 9999 4 4 4 4 1 1 解:原式 = (10 ? ) ? (100 ? ) ? (10

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