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中考专题复习[6]ZZzzl分式

发布时间:2014-06-21 14:27:47  

数学中考专题复习

分 式

A 1. 设A、B表示两个整式,如果B中含有字母,式子___ B 就叫做分式. A 注意,B≠0,若B = 0,分式 没有意义. B 2. 分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 不等于___ 零 的整式,分式的大小不变.
3. 把一个分式的分子和分母的_______ 公因式 约去,叫做分式的约分. 4. 根据分式的基本性质,把异分母的分式化为同分母 ______的分式,叫 做分式的通分.

一、主要知识点

5.(1)同分母的分式相加减,_________ 加减 ; 分母不变 把分子相_____
(2)异分母的分式相加减,先_____ 通分 ,变为同分母的_____ 分式 后再 加减.
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一、主要知识点 6.(1)分式乘以分式,用分子的积作为_____ 积的 分子,分母的积作 为积的分母;

(2)分式乘方把分子、分母各自_____ 乘方 ;
(3)分式除以分式,把除式的___________ 分子、分母 ,颠倒位置后,与 被除式相乘.

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二、例题讲解
x x≠1 例1. 函数 y ? 的自变量x的取值范围是_____. x ?1

例2. 若分式

A. 1

x?2 的值为0,则x的值为( D ) 2 x ?1 B. -1 C. ±1

D. 2

例3. 下列运算中错误的是( D ) ?a ? b a ac A. ? (c ? 0) B. ? ?1 a?b b bc
0.5a ? b 5a ? 10b ? C. 0.2a ? 0.3b 2a ? 3b

D.

x? y y? x ? x? y y? x

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二、例题讲解

(ab)2 例4. 计算 的结果为( B ) 2 ab A. b B. a
2a a a2 ? 1 ? )? 例5. 计算( a ?1 a ?1 a

C. 1

1 D. b

方法一 2a(a ? 1) ? a(a ? 1) (a ? 1)(a ? 1) ? 解:原式 = (a ? 1)(a ? 1) a

2a 2 ? 2a ? a 2 ? a 1 ? ? 1 a a 2 ? 3a 1 ? ? 1 a
5

二、例题讲解

(ab)2 例4. 计算 的结果为( B ) 2 ab A. b B. a
2a a a2 ? 1 ? )? 例5. 计算( a ?1 a ?1 a

C. 1

1 D. b

方法一 a (a ? 3) 1 ? 解:原式 ? 1 a

=a+3

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二、例题讲解

(ab)2 例4. 计算 的结果为( B ) 2 ab A. b B. a
2a a a2 ? 1 ? )? 例5. 计算( a ?1 a ?1 a

C. 1

1 D. b

方法二 2a (a ? 1)(a ? 1) a (a ? 1)(a ? 1) ? ? ? 解:原式 ? a ?1 a a ?1 a

= 2(a + 1) - (a - 1)
= 2a + 2 - a + 1 =a+3
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三、基础训练 × × √ × √ √ 2 2 x x ?1 x 3a ? b x ? 1 a 2 1. 在代数式 ,? , ?y, , , 中,分式 x ?1 ? 3x ? 1 2 3 a?2 的个数的( C ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
x2 ? y2 2. 若分式 中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值 x? y ( B) 1 1 A. 不变 B. 是原来的3倍 C. 是原来的 D. 是原来的 6 3 (3 x )2 ? (3 y )2 9 x 2 ? 9 y 2 9( x 2 ? y 2 ) 3( x 2 ? y 2 ) ? ? ? 分析:∵ x? y 3( x ? y ) 3x ? 3 y 3x ? 3 y ∴ 是原来的3倍.
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三、基础训练
x 3. 使分式 有意义的取值范围是( B ) 2x ? 4

A. x = 2

B. x≠2

C. x = -2

D. x≠-2

| x | ?1 1 4. 若分式 的值为零,则x的值为___. x ?1

x ( x ? 2) x ? 2x x ? _____

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