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中考专题复习[8]ZZzzl一元一次方程与二元一次方程组

发布时间:2014-06-21 14:27:49  

数学中考专题复习

一元一次方程与 二元一次方程组

一、本课主要知识点 1. 只含有一个未知数,并且_______ 未知数 的最高次数为1,这样的方程 叫做一元一次方程.

2. 含有___________ 两个未知数 ,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫
做二元一次方程. 3. 由几个_________ 一次方程 组成并且含有两个未知数的方程组,叫做二元 一次方程组. 左右两边的值 都相等的 4. 一般地,使二元一次方程组的各个方程_____________

两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
5. 求方程(组)的___ 解 的过程叫做解方程(组).

2

一、本课主要知识点 6. 解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母 (2)去括号 (3)移项

(4)合并同类项
7. 二元一次方程组的解法 (1)代入消元法

(5)把系数化成1
(2) 加减消元法

3

二、知识点练习

1 1. 若(a - 1)x2 - 3x = 1是关于x的一元一次方程,则a = ____.
2. 将方程3x + 4y - 1 = 0写成用含x的代数式表示y的形式,则

3 1 ? x? y = ___________. 4 4 3 1 ? x ? 分析:4y = -3x + 1,y = 4 4
?3 x ? 7 y ? 9 3. 方程组 ? 的解是( D ) ?4 x ? 7 y ? 5 ?x ? 2 ? x ? ?2 ? ? x ? ?2 ? A. ? B. ? C. ? 3 3 y?? y? ?y ?1 ? ? 7 ? 7 ?
4

?x ? 2 ? D. ? 3 y? ? 7 ?

二、知识点练习
1 x ?1 4. 解方程 ( x ? 2) ? 1 ? 3 2

解:2(x - 2) - 6 = 3(x - 1)

2x - 4 - 6 = 3x - 3
2x - 3x = -3 + 10 -x = 7 x = -7

5

二、知识点练习

? 2 x ? y ? 4 ……① 5. 解方程组 ? ? x ? y ? 5 ……②
方法一 解:① + ②

3x = 9
x = 3 ……③

③代入①得:2×3 + y = 4

y = -2

x?3 ∴ 方程组的解为 ? . ? ? y ? ?2
6

二、知识点练习

? 2 x ? y ? 4 ……① 5. 解方程 ? ? x ? y ? 5 ……②
方法二 解:由②得:x = 5 + y ……③ ③代入①得:2(5 + y) + y = 4 10 + 2y + y = 4

3y = -6
y = -2 把y = -2代入③得:x = 5 - 2 = 3

x?3 ∴ 方程组的解为 ? ? ? y ? ?2
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三、基础训练 1. 下列各式中,是方程的是( C ) A. x + 3 B. x - 2>0 C. 2x + 7 = 3 D. 2 + 3 = 5

?x ? 1 2. 以 ? 为解的二元一次方程组是( C ) ? y ? ?1 x? y?0 A. ? ? ?x ? y ? 1 x? y?0 C. ? ? ?x ? y ? 2 x? y?0 B. ? ? ? x ? y ? ?1 x? y?0 D. ? ? ? x ? y ? ?2

8

三、基础训练
2 x ? k x ? 3k ? ? 1 的解是x = -1,则k 3.若关于x的一元一次方程 3 2 的值是( B ) 2 A. 7

B. 1

13 C. ? 11

D. 0

2 ? ( ?1) ? k ?1 ? 3k 分析:把x = -1代入原方程得: ? ? 1, 3 2 2(-2 - k) - 3(-1 - 3k) = 6
-4 - 2k + 3 + 9k = 6 7k = 7 k=1
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三、基础训练 4. 解方程2(x - 1) + 1 = 0

解:2x - 2 + 1 = 0
2x = 1 1 x= 2

? ax ? by ? 4 ?x ? 2 5. 已知方程组 ? 的解为 ? ,求2a - 3b的值. ? ax

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