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2013年株洲中考数学试题

发布时间:2014-06-22 14:23:55  

数学试题卷

时量:120分钟 满分:100分

注意事项:

1、答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2、答题时,切记答案要填写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。 3、考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给野生动物老师。

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共8小题,每小题3分,共24分) 1、一元一次方程2x?4的解是

A、

x?1 B、x?2 C、x?3 D、x?4

2、下列计算正确的是: ..

A、x?x?2x B、x?x?x C、(x2)3?x5 D、(2x)2?2x2 3、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:

3

2

5

A、6 B、7 C、8 D、9

4、下列几何体中,有一个几何体的俯视图与其它的三个不一样,这个几何体是

正方体

圆柱

ABCD

5、如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是 ..A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上 B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上 C、株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上 D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上

6、下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是: A、等边三角形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

西

? 株洲县

7、已知点A(1,y1)、B、(2,y2)、C(-3,y3)都在反比例函数y?6的图象上,则y1、x

y2、y3的大小关系是w W w .x K b 1. c o M

A、y3?y1?y2 B、y1?y2?y3

C、 y2?y1?y3 D、y3?y2?y1

8、二次函数y?2x2?mx?8的图象如图所示,则m的值是

A、-8 B、8 C、±8 D、6

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

9、在平面直角体系中,点P(1,2)位于第象限.

10、某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩。孔明笔试成绩90分,面试成绩85分,那么孔明的总成绩是 分.

11、计算:2x2?? . x?1x?1

0012、如图,直线l1∥l2∥l3,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上,若∠1=70,∠2=50

则∠ABC

1 A l2

l3 第12题图

013、如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是

度.w W w .x K b 1. c o M

14、一元一次不等式组?

2?3x?2?0的解集是 . ?x?1?015、把多项式x?mx?5因式分解得(x?5)(x?n),则m?n?.

16、已知a、b可以取-2、-1、1、2中的任意一个值(a?b),则直线y?ax?b的图象不经过第四象限的概率是 . .......

三、解答题(本大题共8小题,共52分)

17、(本题满分4?3?2sin300 X k B 1 . c o m

18、(本题满分4分)先化简,再求值:(x?1)(x?1)?x(x?3),其中x?3.

19、(本题满分6分)某生物小组观察一植物生长,得到植物的高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如下的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴。

(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?

(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?

20、(本题满分6分)已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C。 C(1)求∠BAC的度数;

(2)求证:AD=CD

新|课 |标| 第 | 一| 网

B

21、(本题满分6分)某学校开展课外体育活动,决定开设A:篮球B:乒乓球C:踢毽子D:跑步四种活动项目,为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题。

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ,其所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是 度;新-课 -标- 第-一 -网

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校喜欢踢毽子学生人数约是多少? 人数

项目

22、(本题满分8分)已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F。

(1)求证:△AOE≌△COF

0(2)若∠E0D=30,求CE的长。

D

23、(本题满分8分)已知在△ABC中,∠ABC=900,AB=3,BC=4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P。

(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;

(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长。新|课 |标| 第 | 一| 网

B

图1

图2

P

24、(本题满分10分)已知抛物线C1的顶点为P(1,0),且过点(0,1)。将抛物线C1向4

2下平移h个单位(h>0)得到抛物线C2,一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四个点(如图),且点A、C关于y轴对称,直线AB与x轴的距离是m(m>0)。

(1)求抛物线C1的解析式的一般形式; W w . X k b 1 .c O m

(2)当m=2时,求h的值;

(3)若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F,

求证:tan∠EDF-tan∠ECP= 1

2

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