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中考总复习圆

发布时间:2014-06-22 14:24:11  

一、垂径分弦与勾股定理(或三角形函数) 1.(本题满分10分)如图,点A、B、C是(1)求证:AC平分?OAB.

(2)过点O作OE?AB于点E,交AC于点P. 若

O上的三点,AB//OC.

A

AB?2,?AOE?30?,求PE的长.

二、直径所对的圆周角与切线、直角三角形的有关知识点

(连圆心、切点得垂直、连出直径所对的圆周角、连半径这是常见辅助线

1.(本题满分8分)如图,AB是O的直径,C为圆周上一点,?ABC?30?,O过点B的切线与CO的延长交于点D. 求证:(1)?CAB??BOD; (2)?ABC≌?ODB.

2.(本题满分8分)如图,AB为

D

A

B

O的直径,BC为O的切线,AC交O于点E,

A

O

BC

D 为AC上一点,?AOD??C.

(1)求证:OD?AC; (2)若AE?8,tanA?

3.(本题满分8分)如图,已知AD为切于C点,?A?

30.

3

,求OD的长. 4

o的直径,B为AD延长线上一点,BC与o

1

求证:(1)、BD=CD;

(2)、△AOC≌△CDB.

4、(本题满分6分)已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C。 C(1)求∠BAC的度数;

(2)求证:AD=CD

B

5、(8分)如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证:

(1)AC是⊙O的切线.

(2)HC=2AH.

6、如图9,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O

是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径

的圆分别与AC、BC相切于点D、E。

2 B图9

⑴求AC、BC的长;

⑵若AC=3,连接BD,求图中阴影部分的面积(?取3.14)。

7、(本小题10分)如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30, D为BC的中点.

(1)求证:AB=BC

(2)求证:四边形BOCD是菱形..

AC? 3

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