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2014年深圳中考数学试题

发布时间:2014-06-23 11:58:36  

2014年深圳中考数学试题

一、选择题

1.9的相反数是( )

A.-9 B.9 C.±9 D.1 9

2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

3.支付宝与快的打车联合推出优惠,快的打车一夜之间红遍大江南北,据统计,2014年快的打车帐户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿用科学计数法表示为( )

88911A.4.73×10 B.47.3×10 C.4.73×10 D.4.73×10

4.由几个大小 相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图为( )

5.在-2,1,2,1,4,6中正确的是( )

A.平均数3 B.众数是-2 C.中位数是1 D.极差为8

6.已知函数y=ax+b经过(1,3),(0,-2),则a-b的值为( )

A.-1 B.-3 C.3 D.7

7.下列方程没有实数根的是( )

222A.x+4x=10 B.3x+8x-3=0 C.x-2x+3=0 D.(x-2)(x-3)=12

8.如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )

A.∠A=∠D B.AC=DF C.AC//DF D.∠ACB=∠

F

9.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,抽取的两个球数字之和大于6的概率是( ) A.

1753 B. C. D. 21284

010.小明去爬山,在山脚看山顶角度为30,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为

060,求山高( ) A.600-5 B.?250 C.350+3 D.

211.二次函数y=ax+bc+c图像如图所示,下列正确的个数为( )

2①bc>0;②2a+b>0;③a+b+c>0;④2a-3c<0;⑤ax+bx+c=0有一个正根和一个负根;⑥当x>1时,y随x增大而减小。

A.2 B.3 C.4 D.5

12.如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,AB=CD,E为CD的中点,连接AE,且AE=23,AD=2,∠DAE=30,0作AE⊥AF交BC于F,则BF=( ) A.1 B.3- C.5?1 D.4-2

2

二、填空题

13.因式分解:2x2-8=( )

14.在Rt△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=( )

15.如图所示,双曲线y=kAO2?,与BC交于点D,S△BOD=21,求k=( )经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足 xAB3

16.如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有( )

三、解答题

17.计算:-2tan60+(2014?1)-(001-1) 3

18.先化简,再求值:(3xxx?)÷2,在-2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值。 x?2x?2x?4

(1)求出表中a,b,c的值,a=( ),b=( ),c=( )

(2)将条形统计图补充完整。

(3)如果有3万人参加体育选考,会有多少万人选择篮球?

20.已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC。

(1)证明ABDF是平行四边形;

(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长。

21.某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同。

(1)求甲、乙进货价;

(2)甲、乙共100件,将进价提高20%进行销售,进货价少于2080元,销售额要大于2460元,求有几种方案?

22.如图,在平面直角坐标系中,⊙M过原点O,与x轴交于A(4,0),与y轴交于B(0,3),点C为劣弧AO的中点,连接AC并延长到D,使DC=4CA,连接BD。

(1)求⊙M的半径;

(2)证明:BD为⊙M的切线;

(3)在直线MC上找一点P,使|DP-AP|最大,求出此时P点坐标及最大值。

23.如图,直线AB的解析式为y=2x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,以A为顶点的抛物线交直线AB于点D,交y轴负半轴于点C(0,-4)。

(1)求抛物线解析式;

(2)将抛物线顶点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与y轴的交点记为F,求当△BEF与△BAO相似时,E点坐标;

(3)将抛物线顶点沿着直线AB平移,记平移后抛物线与AB另一个交点为G,则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系,若有,请直接写出F点坐标。

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