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2013中考试题评析及答卷分析

发布时间:2014-06-23 13:59:37  

2013中考试题评析及答卷分析

第一部分 试题分析

关键词:总体、创新 、 生活、压轴、呈现、启示

1、 总体

今年试题在设计形式,难度、题量等方面与2012年相比保持相对稳定。整卷结构均为三道大题。分别为选择题10道、填空题6道、解答题9道,共25道小题,满分120分。难度方面适中,个别基础题型较2012年相比,难度有所提升,(如概率题、圆的第2问等),但压轴题比2012温和不少。三种题型在平缓中不失梯度,既有对基础的考查,又有对能力的考验;既有基本方法的考查,又有对灵活性的考验。

2、创新

陕西中考数学试卷一直比较平稳,题型相对稳定,但今年许多题目有许多创新亮点让人眼前一亮。其中,不少题目既体现出了出题人的良苦用心,又考察了学生的灵活运用能力与创新思维能力,同时完美的诠释了数学的魅力所在。

如第6题的正比例函数,考法特别。引导学生正比例函数的性质入手,从容应对。 第10题的二次函数性质,新颖创新,主要考察二次函数的增减性;

第16题的与圆完美结合,巧妙的考查最大最小问题。巧妙通过转化思想,利用极端位置得到若GH为圆的直径时GE+FH最大;

第23题.圆的证明第2问难度较往年有增加,关键在于做辅助线的切入点不易想到,此题除做过切点的半径外,需过点E做BC的垂线,将∠ACD进行转化。重点考查辅助线的做法和平行线间的距离问题。

3、生活

“数学源于生活,又服务于生活”是数学学习的真正目的。近十年来,中考数学试题也是如此,试题中测量物体的高度、一次函数的应用、概率以及今年的热点问题节约为背景的统计题不仅贴近学生生活的背景,又关注社会热点,灵活运用数学知识与技能,思想与方法去分析和解决应用性问题,突出了学生的应用意识。

4、压轴

2013年 几道压轴题考法独特,设计新颖,考察知识点多,注重基本知识和基本计算能力的考查。同时注重创新,覆盖面广,有一定的梯度,不同程度的考查了学生的数学应用能力。又巧妙构思,逐渐加大难度,题目问题呈螺旋式上升,平稳考查了学生的数学思维能力和解题能力,锻炼了学生的意志品质。

如:24题 25题

5、呈现

今年 的试题体现新课程理念,揭示数学核心知识,大胆创新呈现的方式也多样化,采用文字、数字、表达式、图形、图像,使整份试卷既科学合理,又美丽大方。与往年相比,考查初中数学的重点、难点、数学能力有新的突破,题目设计既灵活又有较强的技巧性,锻炼了学生的数学思维,又从侧面引导学生探究发现和提出问题,培养学生分析问题,解决问题的能力与创新意识,题目背景新颖,学生读题耳目一新,又充满好奇,令学生始终感到数学就在身边。

6、启示

结合 2013年的陕西中考数学试题的稳定,变化及亮点,我们应在以下几个方面得到启示。

(一)数学学习要注重基础。课堂依然是主阵地。注重规范、注重细节,注重方法,注重思维。复习阶段,还是应该坚持对基础知识的熟练掌握,基本题型的融会贯通。在此基础上,提高解题能力,理解数学的基本思想方法,提高数学的综合运用能力,并能灵活自如的应用于生活。

(二)注重能力的培养。只有掌握知识核心,理解数学知识的内涵与外延,才能灵活应用,做到有的放矢。

(三)生活中处处充满了数学。只要留心并认真思考数学就在身边,要给学生强调数学在生活中的应用和价值,启发学生对社会热点,重大事件的数学感知,体现数学知识的社会功能。

第二部分 答题情况分析

存在问题:1-16题

1、对零次方的化简不懂,还有极少数同学-8+1算错,教学时只要加强练习,学生考试时调整好心态就可以;

2、很多学生没有这样的认识:一元二次方程有根的情况下,一定有两个实数根,——两个相等的实数根或两个不相等的实数根,方程的根是很容易进行检验的,有些同学只写了一个实数根,还有一些同学写错了,总之这道题“充分体现”了学生在学习一元二次方程时的各种漏洞及书写的不规范,

3、13题常常是选作题:一小部分学生选择前者,错的较多,大部分学生选择后者,仍然有一小部分学生将计算器按错了,还有个别学生两者都选,前错后对,可见平时做题时不够细心看清题目要求或者考试时过于紧张;

4、14题与根式有关,重在化简。这道题学生错的比较多,甚至超过了第16题,答案也是“千姿百态”,正确答案是 ,很多卷子这道题空白,还有一些文不对题乱写一通,对的答案有 (本次阅卷根号没有化简不扣分),只有一位学生写的答案是20.8,有一大部分学生这道题空白。在以后的教学中教师要多渗透转换和化归的思想,将复杂问题转化为几个简单问题; 5、15题有关函数的题。学生对图像的认识过于表面化,在研究函数时不妨借助图像,在学生心目中树立起图像的“工具”作用;

6、16题:答案是10.5(或 ,或 ),教会学生在做圆题目时应弄清楚圆中各个线段、角度、图形之间的关系,对圆的核心知识进行梳理,弄清楚考查的内容

7、17题1、明确区分分式性质和等式的性质。

2、规范书写格式。教会学生分式方程如何验根并规范写法。

3、强化移项、合并同类项。把系数化为1的训练。强化计算。防止失分。

4、去分母时一定找最简公分母。多训练找最简公分母!

8、18题学生答卷中最突出的问题是:

书写不规范,逻辑顺序混乱,因果关系不清。 得4分的学生,主要表现在:

1)不善于利用题目的已知条件;2)推理不严密; 3分及3分以下学生,基本没思路

9、19题位于计算,证明之后,是送分题,每年得分都比预想的高,今年也不例外,绝大部分学生掌握了统计的基本知识,准确度较高

解答中存在的问题; 1.学生快速提取信息能力欠缺,读题不清,没有看清题目就去解答,比如第3问求对“节约教育”内容的了解较多的有多少名,有些学生算成了解很多和了解较多的。

2.学生审题不清,概念含混,学生在填图中,书写不规范,百分号,度数混写。

3.有的学生算对了,填图时有错误,漏填,位置填错的

10、第20题三角形的测量问题,“影子测高”取材贴近生活,考查了三角形相似的知识,在以后教学中,数学学习要注重基础,注重规范,注重细节;只有掌握核心知识,才能灵活运用。

11、21题本题贴近于日常生活,让学生感觉很亲切,将一个行程问题置于一次函数中,对一次函数进行了考察,既包括了对一次函数的考察同时又包含了队正比例函数的考察,既考察了待定系数法又考察了学生读图的能力。体现了数形结合的思想,考察的知识很全面。 12、21题学生答卷中存在的问题:1、本题中存在的最遗憾的问题就是第三问中,80×2-30=150 80×2-30=120 170-30=50 这样的计算错误的学生为数不少,实在感到可惜 2、学生对变量代表的意义不理解,导致题意理解不清,以至于自变量带值错误。 各种错误:运算出错,书写格式不规范,运算出错,自变量表示的意义不清楚,运算出错

13、22题是个概率题,此题来源于生活用于生活,让学生感知数学就在我们身边,让学生树立用数学的意识,激发他们用数学的眼光解决身边的问题。此题设置的是两步概率,难易程度适中,设置的好。美中不足的就是在第一问的阐述上再详细一些,如:问题一改为:求甲恰好出小拇指且取胜的概率。这样可能就不会让学生误会为一步概率

学生失分的原因归纳如下:

1.第一问失分最多,主要原因是学生审题不严谨将二步概率当成一步概率。

2.规则没有吃透,隔一个手指应该是不输不赢。

3.放回不放回没有分清楚。

4.表格或树状图不规范,随意使用符号又不事先约定,书写习惯不好不写全用省略号表示。此题画的树状图学生省略,没有画全,导致少得2分

5.用铅笔画图没用签字笔描,扫描时不清晰。(个别学生)

6、一个图两问都可以用,重复画了两个图没有必要,浪费时间。

22题发现的问题对以后教学的指导:1.表格、树状图只需规范的罗列出各种情况即可,罗列完再做判断,这样即使判断出错,还可以得到树状图的4分。

2.在教学中在概率题的审题中要特别关注以下几个方面:首先判断是几步概率,然后判断放回不放回,最后审清楚输赢的规则。

14、23题自2003年以来,陕西中考数学第23题皆以圆为背景放置三角形或四边形来检测学生的推理能力和运算水平,由于考查内容丰富多变,对学生分析问题、解决问题能力的要求较高,具有一定的综合性!今年也继承了以往的传统,考查内容涉及圆、锐角三角函数、相似三角形、特殊四边形(梯形、矩形、正方形)等知识。

第(1)问设问简单,主要考查圆的一个性质“在圆中,直径所对的圆周角是直角”,事实上只有部分学生看到了这点,不少学生虽然做对了此问,却走了许多不必要的弯路,甚至将简单问题复杂化,即连接 后利用等腰三角形结合平行线的性质进行证明;

第(2)问的解答需要学生经过综合分析后添加必要的辅助线,能否将所求角进行合理的转化是简单解决问题的关键,侧重体现对学生转化与化归的数学思想方法掌握程度的考查。从阅卷来看,此题两问的起点较低,入口较宽,方法多样,能恰到好处地区分不同学生在数学上的不同水平,具有良好的区分度!

不容乐观的是,此题得零分的人数超过五分之一,且绝大多数人都只做对了第(1)问,主要有如下失误:只字不写;胡写一气;写了一堆与本题毫不相干的结论(推理);随意增设已知条件,如默认 是 的中点;不会添加辅助线;不会将角进行合理的转化;不会调整解题思路,硬要计算线段长度而导致计算过程繁琐或解题受阻;跳步解答,不写必要过程;计

算粗心,如 ;基本概念模糊,比如相似三角形的对应线段写错,又如将角的正切的线段比写反等;思维混乱,没有推理意识,等等。建议在教学中,加强基本功的训练,比如注重基础知识的理解和强化,注重推理意识的培养和书写过程的规范训练,并注意将数学思想方法的渗透落到实处,以及对学生实事求是、有几分证据讲几分道理等理性精神的培养!

15、24题本题在整套试题中处于倒数第二题,为数与代数压轴题,以二次函数为载体在知识层面上考查二次函数的对称性及二次函数与一元二次方程的关系;以图形相似为基本出发点建立方程解决二次函数的核心“a”。在题目设问中立意新颖,打破传统的设问形式,通过给定三角形相似条件利用待定系数法确定二次函数解析式。在思想方法方面主要考查了“数形结合”“分类讨论”“方程思想”。在学生能力要求学生要学习中有养成几何直观的能力,与《数学课程标准2011版》结合较为紧密。

从学生答卷来观察此题,没有达到命题者的要求,得分率较低。

1.从得分点来看(1)中所占分值较小,虽为最基本要求,但学生更习惯于用二次函数解析式的方法求对称轴;

2.从试题设问角度来看,梯度较大,没有为学生完整解答(2)问提供更有效的保证,题组内教师普遍认为如果再加一问求抛物线的顶点坐标,可能效果要好一些。

3.学生在含参运算中表现能力不足,出错率较高,对于初中学生来说要求稍高。可惜卷

4.学生对于“数形结合”思想不能够灵活运用,缺乏图形意识,也就是新课标中提及的几何直观。

5、书写差

24题发现的问题对以后教学的指导

1.加强基本运算,直接开平方法解一元二次方程;平面直角坐标系中坐标表示线段的方法

2.强几何直观训练,培养学生的图形意识:解决几何问题不能离开图形,在平时教学中加强学生画图能力训练。

3.加强“数形结合”思想、“分类类讨论”思想的教学;

16、25题看法:试题考查了特殊四边形的中心对称性,检验了学生的数学综合能力,既容易入手,又有一定的思维深度,试题具有很好的效度和区分度。

说明:学生入手容易,易得2-4分,遗憾的是有将近10%的学生不作答,大部分学生对特殊四边形的性质理解不透,导致理解不了题意。

指导:加强对特殊四边形性质的综合教学。

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