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13年东莞中考数模

发布时间:2014-06-24 14:06:43  

2013年东莞中考数学模拟卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1、-6的绝对值是( ) A -6 B、6 C、

11 D、? 66

2、在函数y?3?x 中,自变量x的取值范围是( ) A x?3 B、x?0 C、x?3 D、x?0 3、 小米班长统计去年1~8月“书香校园”活动 中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制 了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) A、中位数是58 B、极差是47 C、众数是42 D、每月阅读数量超过40的有4个月

4、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图 ( )

A. B. C. D.

5、 如图,PA、PB是⊙O是切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,

) ↑ A、 20° B、80° C、 40° D、160° 6、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有( ) ①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形 A.1个

B.2个

C.3个

P

7、如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )

A.概率是( )1

A.

3

1

B.

2

2

C.

3

D.1

B.

C. D.

8、从2、-1、-2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值,则所得的直线不经过第三象限的...

9、如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为( )

A.10π

B

C

第9题图

B.

3

C.

π 3

D.π

10、如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于

点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到

与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )

A.2周 B.3周 C.4周 D.5周

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)

11、因式分解:-m2+n2=___________;

12、一个多边形的每一个外角都等于18°,它是___________边形。

13、 “神舟八号”飞船在太空上飞行约1100

14、如图所示,直线a//b,∠1=

130°,∠2=70°,则∠3 的度数是___________。 15、如图,在△ABC中,∠A=50°,BC=6,以BC为直径

的半圆O与AB、AC分别交于点D、E,则图中阴影部分的面

积之和等于___________(结果保留π)。

16、如图,点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点,

连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2,以此类推得

四边形A3B3C3D3…,若菱形A1B1C1D1的面积为S,则四边形

AnBnCnDn的面积为 . B 第15题C

三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题5分,满分15分)

17?1?2cos300??????0 ?2?

G?218、如图,将正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AGFE,

求证:△AGE≌△AED

19、(1)如图,请作出Rt△ACB的中位线EF,交AC于E,AB于F点

(2)若∠B=55°,则∠AFE度数为多少?

四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,满分24分)

20、某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6 m,

∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).

(1)求调整后楼梯AD的长;

(2)求BD的长(结果保留根号).

21、某超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以40?元/千克销售,那么每天可售出100千克.经市场调查,每降2元多卖20千克,问:(1)降价多少元可以获得2210

最大利润,最大利润是多少?

22、Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于E,连接E和CB的中点D。(1)DE是圆O的切线吗?如果是请说明理由。

(2)若AE和AB的长度分别为一元二次方程x?10x?24?0的

两个根,求BC的长度?

五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,满分27分)

2223、(1)已知一元二次方程x?px?q?0p?4q?0的两个根x1、x2;求证:x1?x2??p,x1?x2?q; D2 AB??

(2)已知抛物线y?x2?px?q与x轴交于A、B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d取得最小值,并求出最小值。

24、(1)线段AB上任取一点C,分别以AC和BC为边作等边三角形,试回答△ACE可看作哪个三角形怎么样旋转得到。(不用说明理由)

(2)线段AB上任取一点C,分别以AC和BC为边作正方形,连接DG,M为DG中点,连接EM并延长交FG于N,连接FM,猜测FM和EM的关系,并说明理由。

(3)在(2)的基础上将正方形CBGF绕C点旋转,其它条件不变,猜测FM和EM的关系,并说明理由。

A

2GCB

25、如图,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.O为原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8).动点M从点O出发.沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点N从点A出发,沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动.当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设动点M、N运动的时间为t秒(t>0).

(1)当t=3秒时.直接写出点N的坐标,并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式;

(2)在此运动的过程中,△MNA的面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当t为何值时,△MNA是一个等腰三角形?

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