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2014年深圳市中考数学试卷

发布时间:2014-06-26 12:21:34  

2014年深圳市中考数学试卷

2014年深圳市中考数学试卷

一、选择题(每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的) ..

1、9的相反数是( )

A、-9 B、9 C、?9 D、?

2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) 1 9

3

2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3

亿用科学计数法表示为( )

A、4.73?10 B、4.73?10 C、4.73?10 D、4.73?10

4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图是( )

5、在-2,1,2,1,4,6中正确的是( )

A、平均数3 B、众数是-2 C、中位数是1 D、极差为8

6、已知函数y?ax?b经过(1,3),(0,-2)求a?b=( )

A、-1 B、-3 C、3 D、7

7、下列方程没有实数根的是( ) 891011

3x?8x?3?0 C、x?2x?3?0 D、(x?2)(x?3)?12 A、x?4x?10 B、

8、如图、△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,

添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )

A、AC∥DF B、∠A=∠D

C、AC=DF D、∠ACB=∠F BECFAD222

9、袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,抽取的两

个数字之和大于6的概率是( )

A、1753 B、 C、 D、 21284

10、小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为

5:12的山坡上走了1300米,此时小明看山顶的角度为60求此山的高度( )

A、600? B、?250

C、350? D、3

1

2014年深圳市中考数学试卷

11、二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示,下列正确的个数为

①bc>0; ②2a?3c< 0; ③2a?b>0;④ax?bx?c?0 有两个解x1,x2,x1>0,x2< 0;⑤a?b?c>0; ⑥当x>1时,

2

y随x增大而减小。( )

A、2 B、3 C、4 D、5 12、如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,

AD=2,

E为CD中点,连接AE,且AE=23,∠DAE=30°,作AE⊥AF 交BC于F

,则BF=( )

A、1 B、3? C、5?1 D、4?22 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分) 13、因式分解:2x?814、在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8, CD=

AD

E

BF

C

2

k

15、如图所示,双曲线y?经过Rt△BOC斜边上的点A,

x

AO2

?,与BC交与点D,S?BOD?21, 且满足

AB3

求k?

16、如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有 个。

三、解答题:(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20、21各题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)

1

17、计算:?2tan600?(2014?1)0?()?1

3

18、先化简,再求值: (

求值。

2

3xxx

?)?2,在-2,0,1,2四个数中选一个合适的值代入x?2x?2x?4

2014年深圳市中考数学试卷

19、关于体育选考项目统计图

体育选考项目统计表

项目频数

A80

Bc

20

C 40D

a合计

频率b0.30.10.21B引体项目 向上或实心球 跳远

(1)求出表中a,b,c的值,并将条形统计图补充完整。

表中a= ,b= ,c=

(2)如果有3万人参加体育选考,会有多少人选择篮球?

20、如图,在四边形ABCD中,已知对角线BD垂直平分AC,过点A作 AF⊥AC,垂足为点A,

并且∠ADF =∠BCD。 BA

(1)证明:四边形ABDF是平行四边形;

(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长。

E

C FD

21、在“爱心义卖”活动中,某文具店购进甲、乙两种文具,每个甲种文具进货价比每个乙种文具进货价高10元,且用90元购买乙种文具的数量与用150元买甲种文具的数量相同。

(1)求甲、乙两种文具进货价各是多少元?

(2)文具店购进甲、乙两种文具共100件,如果每种文具进货价都提高20%进行销售,那么进货价将少于2080元,销售额将大于2460元,这样商店怎样安排进货?

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2014年深圳市中考数学试卷

22、如图,在平面直角坐标系中,⊙M过原点O,与X轴交于A(4,0),与Y轴交于点B(0,3),

点C为劣弧AO的中点,连接AC并延长到D,使DC=4CA,连接BD。

(1)求的半径;

(2)证明:BD为⊙M的切线;

(3)在直线MC上是否存在一点P,使DP?AP的值最大?若存在,请求出点P的坐标,并求DP?AP的最大值;若不存在,请说明理由。

23、如图,直线AB的解析式为y?2x?4,交X轴于点A,交Y轴于点B,以点A

为顶点的抛物

线交直线AB于点D,交Y轴负半轴于点C(0,-4)

(1)求抛物线的解析式;

(2)将抛物线的顶点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与Y轴的交点记为F,求当△BEF与△BAO相似时,点E的坐标;

(3)如果平移后的抛物线与直线AB另一个交点记为G,那么S?BEF与S?ACD是否存在8倍的关系,若存在,请写出点F的坐标;若不存在,请说明理由。

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