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2014年安徽省初中毕业学业考试数学试题

发布时间:2014-06-29 13:54:21  

2014安徽中考数学试卷分析

一、试卷结构和难度较前两年有所变化

试卷对于一些知识点的考查方式和分值较前两年有所变化,比如:对于圆的考查以往一般以选择或填空呈现,今年将圆与三角形结合起来,以10分的解答题出现,综合性较以往有所提高;统计问题前几年一直作为解答题,占据10或12分的分值,今年把统计以选择题的形式进行简单的考查,把概率作为12分的问题进行考查,且不仅考查了学生联系实际的想象能力,而且题目摒弃常规的解答和思考方式,具有一定的新颖性;另外,往年一直把对于三角形和四边形的综合考查作为压轴问题,今年将它们与正多边形结合起来,以14分的问题分步考查,对学生的综合能力有了更高的要求。

二、试卷考查重点分析

1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。

全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题),约占总分的1/3 。这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面,具有时代气息。这些问题都要求学生能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。

2、试题具有一定创新性与操作性,全面考查学生的探究能力。

试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性,需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动分析并解决问题。

其中第22题是一个“新概念题”,题目定义了一个“同簇二次函数”的概念,然后以这个概念展开两个问题,题目很新颖,其中第(2)问学生感觉有些难度,需要较好的计算能力和丰富的解题经验。 第23题(压轴题)要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究,体现了“化归”的数学思想;同时要求学生能够合理运用图形变换,正确添加辅助线,体现出学生的创新思维。

启示:

1、关注学生思考方法的培养,提高学生思维水平。

今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求,所以平常在练习过程中一定要关注思考方法,切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。

2、关注学生阅读能力的培养。

虽然今年对学生阅读题目的要求较以往有所降低,但定义性问题仍然作为12分的解答题对学生进行考查,比如第22题。

总之,通过今年的试题发现重视课本和基础,提高学生的思维能力尤为重要。

最近4年中考试卷分析

2011年试卷:考察部分偏重几何。试卷中比较简单的题目约有85分,约占57%,稍难的题目约有30分,约占20%,难度较大的题目约有35分,约占23%。数与代数约有60分,约占40%,空间与图形约有分75,约占50%,统计与概率有15分,约占10%。

2012年试卷:考察加强了对题意理解的难度。试卷中比较简单的题目约有90分,约占60%,稍难的题目约有30分,约占20%,难度较大的题目约有30分,约占20%。数与代数约有75分,约占50%,空间与图形约有分56,约占37.3%,统计与概率有19分,约占12.7%。

2013年试卷:考察增加数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。试卷中比较简单的题目约有50分,约占34%,稍难的题目约有60分,约占40%,难度较大的题目约有40分,26%。数与代数约有64分,约占42.7%,空间与图形约有66分,约占44%,统计与概率有20分,约占13.3%。

2014年试卷:试题难度稍有增加,对实际应用能力的考察加重。试卷中比较简单的题目约有50分,约占34%,稍难的题目约有60分,约占40%,难度较大的题目约有40分,26%。数与代数约有73分,约占49%,空间与图形约有61分,约占41%,统计与概率有16分,约占10%。

总体变化趋势:考察综合性问题力度增大,实际应用题型增多。对复习阶段的学生,在教学中应提高学生解决综合性问题的能力,注意知识体系的系统化,提高学生的读题理题能力。对初学阶段的学生,应加强对概念的理解,梳理清楚知识之间的联系和区别。

2014年安徽省初中毕业学业考试数学试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

1、(—2)×3的结果是( )

A、—5 B、1 C、—6 D、6

2、x2·x4=( )

A、x6 B、x5 C、x8 D、x9

3、如图,;图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是( )

2

4、下列四个多项式中,能因式分解的是( )

2222A、a+1 B、a—6a+9 C、x+5y D、x—5y

5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单

位:mm)的数据分布如右表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为( )

A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.2

6、设n为正整数,且n<65<n+1,则n的值为( )A、5 B、6 C、7 D、8

227、已知x—2x—3=0,则2x—4x的值为( )

A、—6 B、6 C、—2或6,

D、—2或30

08、如图,RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=90,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,

折痕为MN,则线段BN的长为( )

A、55 B、

C、4 D、5 32

9、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )

10、如图,正方形ABCD的对角线BD长为2,若直线l满足:(1)点D到直线l的距离为3,(2)A、C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为(

A、1 B、2

C、3 D、4

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11、据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户,其中25000000用科学记数法表示为

12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=

13.方程4x?12=3的解是x?2

14.如图,中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)

(1)∠DCF=

1∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15、计算:25—?3—(—π)+2013 0

16、观察下列关于自然数的等式:

22(1)3—4×1=5 (1)

22(2)5—4×2=9 (2) 22(3)7—4×3=13 (3)

??

根据上述规律解决下列问题:

22(1)完成第四个等式:9—4×( )=( );

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性。

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ΔABC(顶点是网格线的交点)。

(1)请ΔABC向上平移3个单位得到ΔA1B1C1,请画出ΔA1B1C1;

(2)请画一个格点ΔA2B2C2,使ΔA2B2C2∽ΔABC,且相似比不为1。

18.如图,在同一平面内,两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成300,长为20km,BC段与AB、CD段都垂直,长为10km;CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号)

° B

D

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) l1 l2

19.如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与⊙O的交点,若OE=4,OF=6,求⊙O的半径和CD的长。

20.2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元,从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元,

(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?

(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨,且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?

六、(本题满分12分)

21.如图,管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1。

(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?

(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连结成一根长绳的概率。

A

B

C A1 B1 C1

七、(本题满分12分)

22.若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。

(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;

222(2)已知关于x的二次函数y1=2x—4mx+2m+1,和y2=ax+bx+5,其中y1的图象经过点A

(1,1),若y1+y2为y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的最大值。

八、(本题满分14分)

23.如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作∥AB交AF于

M,作PN∥CD交DE于N,

(1)∠MPN=

A

(2)求证:PM+PN=3a

(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM、ON。求证:OM=ON

E D

B P C E N

D

O

B P

(3)如图3,点O是AD的中点,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形,并说明理由。

E

C

N

D

O

B

P

C

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