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2014年 南宁市中考数学模拟试卷

发布时间:2014-06-29 13:54:39  

2014年南宁市初中毕业升学考试试卷

数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,满分120分,考试时间120分钟。

注意:答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 ........

第Ⅰ卷(选择题,共36分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的。请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。

1.-2的相反数是:

(A)2 (B)-2 (C)1 2(D)-1 2

2.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图1所示,其主视图是:

(A)(B)(D) (C) 图1

3.南宁市区

2013

年参加中考的学生人数约有

29500

人,将29500用科学记数法表示为:

(A)29.5×10 (B)2.95×104 (C)2.95×105 (D)0.295×105

4.六边形的内角和为:

(A)360° (B)540° (C)720° (D)900°

5.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是:

(D) (A) (B) (C) 6.下列运算正确的是:

(A)a?a?a (B)(a

)?a (C)?3 (D) 235

2

353?3

7. 在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)和B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为(2,-1),则点B的对应点B1的坐标为:

(A) (4,3) (B) (4,1) (C) (-2,3) (D) (-2,1) 8. 将分式方程x2??1 去分母后正确的是: x?1x

(A)x2?2x?1?1 (B) x2?2x?1?1

(C) x2?2x?2?x(x?1) (D) x2?2x?2?x(x?1)

数学试卷 第1页 (共4页)

9.如图2,AB是⊙O的直径,点C、D都在⊙O上,若∠ABC=50°,

则∠BDC的度数是:

(A) 30° (B) 40° (C) 45° (D) 50°

10. 如图3,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,

点 B(x1,y1)是双曲线y?3(x?0)上的一个动点, x 当x1逐渐增大时, △OAB的面积将会:

(A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小 (D)11. 分别写有数字0,-1, 2,-5,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽两张,

那么两次都抽到负数的概率是:

(A)2113 (B) (C) (D) 510510

12.如图4,在矩形ABCD中,BC=1,CD=2,当直角三角板EGH的直角顶点E在CD边上移动时,直角边EH始终经过点B, 设直角三角板的另一直角边F.CE=x,DF=y,那么y与x之间的函数图象大致是:

第Ⅱ卷(非选择题,共84分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

13.要使分式2有意义,则x的取值范围是 . 3?x

图5 14.如图5,有一块含有60°角的直角三角板,它的两个顶点放在 矩形的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是 .

15.因式分解:3a2?12ab?12b2= .

16.如图6,函数y?2x和y?ax?4的图象相交于点A(1,2),

则不等式2x?ax?4的解集为

17.如图7,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为1,

若分别以AB,BC,CD,DA为折痕,将劣弧⌒AB , ⌒BC , ⌒CD , ⌒DA向内对折,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π数学试卷 第2页 (共4页)

18.如图8,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点

(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2014次运动后,动点P的坐标是

.

(3,2)(1,1) O (2,0)(5,1) (4,0)(6,0)(7,2) (8,0) (10,0)图8 x

三、(本大题共2小题,每小题满分6分,共12分)

19?

20.先化简,再求值: ?0?2sin45??1.

?a?2??a?2???a?1??a?5?,其中a?1. 4

四、(本大题共2小题,每小题满分8分,共16分)

21. 为了增强学生安全意识,某校举行了一次“安全知识竞赛”.政教处对学生的成绩进行

了抽样调查,并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图, (说明:A级:90分—100分;B级:75分—89分;C级:60分—74分;D级:60分以下).

根据以上信息,解答下列问题:

(1)此次共抽样调查了 名学生;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)写出C级所在的扇形的圆心角度数是 ;

(4)若该校共有2500名学生,请你估计全校A级的学生人数是多少?

22. 如图9,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥

CE于点E,AD⊥CE(1)求证:△BEC≌△CDA. (2)若AD=8,DE=6,求BE的长.

数学试卷 第3页 (共4页)

五、(本大题满分8分)

23.如图10,山坡上有一座塔FN。某校数学兴趣小组的同学先在A处 测得“塔顶”N的仰角?NAD?46?,然后沿着坡角为30°的斜坡向上行 走50米,到达与塔底F在同一水平线上的观测点B,此时测得“塔顶” N的仰角为60°.根据这些测量数据,请求出塔的高度. (结果保留整数,参考数值

:

?1.73,sin46??0.72,cos46??0.69,tan46??1.04)

图10

六、(本大题满分10分)

24.第45届世界锦标赛将于10月在南宁市举行,某校以此为契机,开展“阳光体育”活动,

现需购买一批排球和篮球。两个商场以同样价格出售同样的商品,已知一个篮球的价格比排球多25元,且购买13个排球与8个篮球所需的费用相同。

(1) 求每个排球和篮球的价格分别是多少元?

(2) 现甲、乙两商场推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2000元,超过2000

元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过1500元后,超过1500元的部分按95%收费,若该校购物花费超过2000元,则该校到哪家商场购物花费少?

七、(本大题满分10分)

25.如图11,在Rt△ABC中,?C?90?,BC=9, CA=12,∠ABC

平分线BD交AC与点D, DE⊥DB交AB于点E.

(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线 (2)设⊙O交BC于点F,连结EF,求⊙O的半径。

八、(本大题满分10分) 26.如图12-1,抛物线y?

于A、B两点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若直线y?kx?1(k?0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值;

(3)如图12-2,过点E(1,1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ(点M、N、Q分别与点A、E、F对应),使点M、N在抛物线上,作MG⊥x轴于点G

M,N12

x?bx?2,经过点C(3,-2),与y轴交于点D,与x轴交2

图12-2

数学试卷 第4页 (共4页)

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