haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 中考中考

2014 年北京市中考数学压轴卷(二)答案

发布时间:2014-07-02 15:05:06  

2014年北京市中考数学压轴卷(二)答案

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.?2?2sin30??(2??tan45???(??1)0

?1

1

?2?2??3?1?1

2

?2

a2?1a?1a14.2 ??

a?2a?1a?1a?1?

(a?1)(a?1)a?1a

?? 2

(a?1)a?1a?1

a

a?11 ??

a?1

在a的取值上,需要注意a??1,计算略

15.(1)证明:在Rt△ABC和Rt△BAD中, ?1?

?AC?BD

?

AB?BA?

?Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)

??ABC??BAD ?AE?BE

(2)解:△ABC为直角三角形 ??C?90?

?AEC?45?,AC?1 ??ACE?45? ?CE?AC?1

?3x?1?2(x?1)?x?3?16.解?x?3得,?,即?1≤x?3,数轴略 ≥1?x≥?1??2

17.解:设甲车间平均每小时生产x个零件,根据题意列方程得

600900 ?xx?30

900x?600(x?30)

900x?600x?18000

300x?18000

x?60

经检验,x?60是原方程的解

x?30?60?30?90

答:甲车间平均每小时生产60个零件,乙车间平均每小时生产90个零件。

18.解:(1)点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,?3)

?AB?5,

四边形ABCD为正方形,

?点C的坐标为(5,?3). 反比例函数y?k的图象经过点C, x

??3?k,解得k??15, 5

15; x?反比例函数的解析式为y??

一次函数y?ax?b的图象经过点A,C,

?b?2??,

?5a?b??3

?a??1解得?, b?2?

?一次函数的解析式为y??x?2;

(2)设P点的坐标为(x,y

).

△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积, 1?OA?x?52, 2

1??2x?25, 2

解得x??25.

153??; 255

153当x??25时,y???. ?255

33?P点的坐标为(25,?)或(?25,). 55

19.证明:(1)AB是O直径, 当x?25时,y??

??ACB?90,

?AC?BC,

CD?CB,

?AD?AB,

??B??D.

(2)设BC?x,则AC?x?2,

在Rt△ABC中,AC?BC?AB, 222

?(x?2)2?x2?42,

解得x1?1

x2?1(舍去)

.

?B??E,?B??D,

??D??E,

?CD?CE,

CD?CB,

?CE?CB?1?20.解:(1)过点P作PE?AB于点E,由题意得,?PAE?32,AP?30海里,在

Rt△APE中,PE?AP?sin?PAE?AP?sin32?15.9海里;

(2)在Rt△PBE中,PE?15.9海里,?PBE?55, 则BP?PE?19.4, sin?PBE

3019.4A船需要的时间为:?1.5小时,B船需要的时间为:?1.3小时,故B船先到达. 2015

21.(1)

45

(2)220

(3)图略

22.(1)AEPH和PGCF,AEFD和HGCD,ABGH和EBCF

(2)1

(3)24

23.解:(1)AB?BC?CD?ED,

??A??BCA,?CBD??BDC,?ECD??CED,

而?A??BCA??CBD,?A??CDB??ECD,?A??CED??EDM, 设?A?x,则可得x?3x?84,则x?21,即?A?21.

(2)点B在反比例函数图象上,设点B(3,),k

3kBC?2,?C(3,?

2) 3

kAC∥x轴,?A(1,?2) 3

点A也在反比例函数图象上

k??2?k,解得k?3. 3

(3)用已知的量通过关系去表达未知的量,使用转换的思维和方法.(开放题)

24. 解:(1)如图1,过点D作DE∥BC交PB于点E,则四边形ABCD分割成一个等

腰梯形BCDE和一个△ADE;

(2)AB∥DE

??B??DEC,

AE∥DC,

??AEB??C,

?B??C,

??B??AEB,

?AB?AE.

在△ABE和△DEC中,

??B??DEC, ???AEB??C

?△ABE∽△DEC,

BEAE??, ECDC

ABBE??; DCEC

(3)作EF?AB于F,EG?AD于G,EH?CD于H,

??BFE??CHE?90. AE平分?BAD,DE平分?ADC,

?EF?EG?EH,

在Rt△EFB和Rt△EHC中

?BE?CE, ??EF?EH

?Rt△EFB≌Rt△EHC(HL),

??3??4.

BE?CE,

??1??2.

??1??3??2??4

即?ABC??DCB, ABCD为AD截某三角形所得,且AD不平行BC,

?ABCD是“准等腰梯形”.

当点E不在四边形ABCD的内部时,有两种情况:

如图4,当点E在BC边上时,同理可以证明△EFB≌△EHC

??B??C,

?ABCD是“准等腰梯形”.

如图5,当点E在四边形ABCD的外部时,同理可以证明△EFB≌△EHC, ??EBF??ECH.

BE?CE

??3??4,

??EBF??3??ECH??4,

即?1??2,

?四边形ABCD是“准等腰梯形”.

25. (1)①②;③

(2)解:根据点P在△ABC边上的位置分为以下三种情况.

第一种情况:如图1,点P在BC(不含点B、上,过点P只能画出2条截线PQ1、PQ

2,C)

分别使?CPQ1??A,?BPQ2??A,此时△PQ1C、△PBQ2

都与ABC互为逆相似.

第二种情况:如图2,点P在AC(不含点A、C)上,过点B作?CBM??A,BM交

AC于点M.

当点P在AM(不含点M)上时,过点P1只能画出1条截线PQ1,

??ABC,此时APQ使?APQ11与ABC互为逆相似;

当点P在CM上时,过点P2只能画出2条截线PQ21、PQ22,分

别使?APQ22??ABC,此时△AP21??ABC,?CPQ2Q1、

△Q2P2C都与△ABC互为逆相似.

第三种情况:如图3,点P在AB(不含点A、B)上,过点C作?BCD??A,

?ACE??B,CD、CE分别交AC于点D、E.

??ABC,当点P在AD(不含点D)上时,过点P只能画出1条截线PQ,使?APQ11

此时△AQP1与△ABC互为逆相似;

当点P在DE上时,过点P2只能画出2条截线PQ21、PQ22,分别

使?APQ1P2、21??ACB,?BPQ22??BCA,此时△AQ

△Q2BP2都与△ABC互为逆相似.

?, 当点P在BE(不含点E)上时,过点P3只能画出1条截线PQ3

???BCA,此时△Q?BP3与△ABC互为逆相似; 使?BPQ3

图1 图2 图3

附:8. 解:如解答图所示,连接AB、AC、BC.

由题意,点A、B、C为圆上的n等分点,

1360180(度). ??2nn

在等腰ABC中,过顶点B作BN?AC于点N, 180则AC?2CN?2BCcos?ACB?2cosBC, n

AC180. ??2cosBCn

连接AE、BE,在AE上取一点D,使ED?EC,连接CD, ?ABC=?CED, ?ABC与CED为顶角相等的两个等腰三角形,

?ABC∽CED.

ACCD,?ACB??DCE, ??BCEC

?ACB=?ACD??BCD,?DCE=?BCE??BCD, ??ACD??BCE. 在ACD与BCE中,

ACCD,?ACD??BCE, ?BCEC?ACD∽BCE.

DAAC, ??EBBC

AC180?DA?EB?2cosEB. BCn

180?EA?ED?DA?EC?2cosEB. n?AB?BC,?ACB?

由折叠性质可知,p?EA??EA,b?EB??EB,c?EC. ?p?c?2cos180b; n当n?4时,p?c?2cos45b?c;

当n?12时,p?c?2cos15b?c

?.

故答案为:c?,c?. 2

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com