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2014大连中考数学答案

发布时间:2014-07-04 09:28:04  

2014大连中考数学答案

一,选择题

BABCD,

CAB

二,填空题

9, (x+2)(x-2)

10, 3

11, 100

12, 2

13, 35

14, 59

15. 15

16. x1+x2>0

三,解答题

17.

3√3

18.

X=4/3

19,

证明略

20,

(1),6, 20 30

(2)3, 12≤x<16

(3)40%

四,解答题

21,

(1),10%

(2),110万件

22,

(1),a=8,b=280

(2),设直线AC交x轴于D,D(24,0) 直线OB解析式为:y=35x

直线AD解析式为:y=-25x+600 C(10,350)

小明他爹下山所用时间为:14分钟。 23,

⑴ 90. 圆的切线垂直于经过切点的半径。 ⑵连接BC

AB为直径

∠ACB=90°

∠ACO+∠OCB=90°

又∠DCB+∠OCB=90°

∠ACO=∠DCB

OA=BC

∠A=∠ACO

∠A=∠DCB

AC∥BD

∠ACB=∠DBC=90

△ACB∽△DBC

AC:AB=BC:CD

AB=6,AC=4

BC=2√5

CD=3√5

24.

⑴,

B,B?关于折痕l对称,

BB?⊥直线l

∠BEF+∠EBB?=∠AB?B+∠EBB?=90° ∠BEF=∠AB?B

当F在CD之间时:

设对折之后C点落在C?,B?C?交DC于H 设BE=B?E =a,则AE=6-a

根据勾股定理:

?6-a?2?x2?a2

x2

a?3?12

易证△AB?E∽△ DHB? ∽△C?HF

DH:B?D=AB?:AE

B?D=8-x

DH:(8-x)=x:(6-a)

x?8?x?8x-x2

?DH= x26-a3-12

HF:FC?=B?E:AE=a:(6-a) HF=6-DH-y

FC?==FC=y

(6-DH-y):y=a:(6-a)

6DH?6?y?6?6?a68x?x2y? 22xx3?3?1212x24xy?-?3 123

此时y>0

即0<x≤8-2√7

当F落在C点下方时 设EF交BC于K

过K做KP⊥AD于P,连B?K △AEB?∽△PKB?

EB?:AB?=B?K:PK a:x=B?K:6

BK=B?K=6a:x

△KBE∽△KFC(……-_-|||) BE:BK=FC:FK (F**K) a:(6a/x)=y:(8-6a/x)

x2

a?3?12

ay?6a/x8?6a/x

xyx ?68x?6a

x24y???x?3123

此时8-2√7<x<6

综上所述:

x24xy?-?3 (0<x≤8-2√7) 123

x24y???x?3123(8-2√7<x<6)

25,

DE=DC,AB=AC

BCB=B. DCE=DEC

DCE-ACB=DEC-B

DCA=BDE

∠DCA=∠BDE

∠DCA+∠EDC=∠BDE+∠EDC ∠EFC=∠BDC

∠B=∠ACB

△BDC∽△CFE

DE:EF=BC:EC

DF=EF

BC:EC=2:1

BE=EC

做DH⊥BC,AK⊥BC,垂足分别为H,K DE=DC,AB=AC

∠EDB=∠ABC-E=∠ACB-∠DCB=∠ACD ∠ADF=∠ACD

∠A为公共角

易证△ADF∽△ACD

DF:DC=AD:AC

DC=DE=EF-DF,AC=AB=1

kEF:(EF-kEF)=AD:1 k 1-k

1?2kBD=1-AD= 1-kAD=

等腰三角形ABC中,

cos a =BK:AB

BK=cos a

BC=2cos a

设BE=x

EC=x+2cos a

等腰三角形DEC中 11EC=(x+2cos a ) 22

1BH=EH-x=(x+2cos a )-x 2EH=

又DH⊥BC

1?x?2cos a?-x1-2k?1??cos a-x??cos a=BH:BD= 1-k?1-2k2?

1-k

x=2kcos a 1-k

26,

⑴,将点A(0,m-1)带入抛物线解析式:y?a?x-m??2m-2中 2

m?1?am2?2m?2

1?ma?2 m

1?m2y?2?x?m??2m?2m

⑵,设抛物线对称轴与x轴交点为Q。

定点P坐标为:(m,2m-2)

则,PQ=2m-2

又,AO=m-1

所以,PQ=2AO,且,PQ∥AO

∴AO为△PBQ的中位线

∴OB=OQ=m

即B(-m,0)

由P点坐标得直线OP解析式为:y?

联立方程组: 2m-2x m

2m-2?y?x??m ?1-m2?y???x-m?2m-22?m?

22m-21-mx?2x-m?2m-2mm

∵m>1

212?-x?2?x-m?-2mm x??m??

又∵C在第三象限

?x?-m

又∵B(-m,0)

BC∥y轴

⑶,

连接BB',交PC于H,连接CC'

PC=PC?.则C,C?关于抛物线对称轴对称。 CC?∥x轴

由⑵知,BC⊥CC?

由△PBC≌△PB'C'知∠PBC=∠PB?C? 又∵∠PB?C?=2+3

∴∠1=∠3

∠BPC=∠B?PC?

∠1=∠3=∠4

∠BHC=∠PHC?

△BHC∽△PHC?

易证△BHP∽△CHC?

∠5=∠6

∠BCC?=90°

∠1+∠5=∠4+∠6=∠BPC?=90°

PB⊥PC?

设CC?与对称轴交于K

易证BPQ∽PKC?

PQ:BQ=C?K:PK

(2m-2):2m=2m:(4m-4)

m=2±√2

又,m>1

M=2+√2

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