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2013年宁夏中考数学试题

发布时间:2014-07-04 09:28:04  

宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试

数 学 试 题

注意事项:

1.全卷总分120分,答题时间120分钟

2.答题前将密封线内的项目填写清楚

3.使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)

( )

A.a B. a C. a D.a

2. 一元二次方程x(x?2)?2?x的根是 ( )

A. ?1 B. 0 C.1和2 D. ?1和2 5689

3.如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线, ∠ABC=120°,BC的长是50 m,则水库大坝的高度h是 ( )

A. 253m B.25m C. 252m D. 3m 3

D C

3题 第第4题

4.如图,△ABC中, ∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC等于 ( )

A.44° B. 60° C. 67° D. 77°

5. 雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人,设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是 ( ) 数学试卷 第 1

页 (共8页)

x?4y?1500

B

.?x?4y?1500 A

.????6x?y?8000?4x?y?8000x?y?1500 C.???4x?6y?8000x?y?1500 D.???6x?4y?8000

6. 函数y?a (a≠0)与y=a(x?1) (a≠0)在同一坐标系中的大致图象是 ( ) x

A B C

7如图是某几何体的三视图,其侧面积( )

A.6 B. 4? C.6? D D. 12?

主左

视 视

图图

俯 视第8题 图第7题

8.如图,以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆,⊙A与⊙B恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为 ( )

A.? 4 B.?2? C. D. 2? 22 二、填空题(每小题3分,共24分)

9.分解因式:2a?4a?2?___________________.

10.点 P(a,a-3)在第四象限,则a的取值范围是 .11. 如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图

中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称

图形的方法有 种. 第11题 2

12.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 cm.

E

13.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y?k(x?0)的图象经过点C,则k的值为_________. x

14.△ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC = 4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1 : 4;其中正确的有 .(只填序号)

,15.如图,在Rt△ABC中,?ACB?90°∠A=?,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后

得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为 .

16.若不等式组?

17.(6分)

计算: ?x?a?0有解,则a的取值范围是 . 1?2x?x?2?三、解答题(共24分) 2()?2?27?6tan30??3?2 3

18.(6分)

解方程

19.(6分)

数学试卷 第 3 页 (共8页)

6x??1 x?2x?3

如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2), B(-3,4)C(-2,6) (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90后得到的△A1B1C1

(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2

20.(6分)

某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:厘米)

(一) 班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 (二) 班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 (1) 补充完成下面的统计分析表

(2) 请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.

数学试卷 第 4 页 (共8页)

四、解答题(共48分)

21.(6分)

小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:

(1)求m的值;

(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率。

频数

(学生人数)

0 2 4 6 8 10 时间/小时

22.(6分)

在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F;

求证:DF=DC

B E

数学试卷 第 5 页 (共8页)

D C

23.(8分)

在Rt△ABC中,∠ACB=90o,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.且BD=BF.

(1) 求证:AC与⊙O相切.

(2) 若BC=6,AB=12,求⊙O的面积.

F

24.(8分)

如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x= ?1 2

(1) 求抛物线的解析式

(2) M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.

数学试卷 第 6 页 (共8页)

25.(10分)

如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克) 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株) 的影响情况统计如下表:

(1) 通过观察上表,猜测y与x之间之间存在哪种函数关系,求出函数关系式并加以验证;

(2) 根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?

1

(3)有人为提高总产量,将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形,采用如图2所示的方式,在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物,共种植了16株,请你通过计算平均每平方米的产量,来比较那种种植方式更合理?

图 2

数学试卷 第 7 页 (共8页)

26.(10分)

在□ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD所在直线于E,连结CE,CP. 已知∠A=60o;

(1) 若BC=8, AB=6,当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.

(2) 试探究当 △CPE≌△CPB时,□ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?

数学试卷 第 8 页 B C P E D 8页)

(共

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