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2014中考数学模拟试卷(一)

发布时间:2014-07-04 09:28:10  

2014中考数学模拟试卷(一)

一、选择题(共8小题,每题3分)

1、计算(-x)2·x3的结果是【 】

A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6

2、至2011年末,南通市户籍人口为764.88万人,将764.88万用科学记数法表示为【 】

A.7.6488×104 B.7.6488×105 C.7.6488×106 D.7.6488×107

3、如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为( )

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

OD

A

B

第3题 第4题 第6题

⌒=⌒,∠AOB=60°,则∠BDC的度4、如图,已知BD是⊙O直径,点A、C在⊙O上,ABBC

数是

A.20° B.25° C.30° D. 40°

5、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( )

A. 1cm B. 2cm C. Πcm D. 2πcm

6、小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°角的正切值是( )

A.

+1 B.

+1 C. 2.5 D.

D

ABEC7、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC. 若AC=4,则四边形CODE的周长是 A.4 B.6 C.8 D. 10

8、如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠B=30o,AC=1,AC在直线l上.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=23;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+3;…,按此规律继续旋转,直到得到点P2012为止,则AP

2012

=【 】

A.2011+6713 B.2012+6713

C.2013+6713 D.2014+3

二、填空题(每小题3分,共24分).

9、 我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6(单位:元/kg),则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 _________ (元/kg).

10、 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在℃范围内保存才合适.

11、 今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为 _____元.

12、 如图,直线y=k1x+b

与双曲线y=

为1和5,则不等式k1x<

第12题 第13题 第18题

13、如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是 .

14、设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n= .

15、无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则(2m-n+3)2的值等于 .

16、如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积(S单位:错误!未找到引用源。)与点P移动的时间t(单位:s)的函数关系式如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 ▲ 秒(结果保留根号).

三、解答题(本大题共11小题,共76分). 交于A、B两点,其横坐标分别 +b的解集是 CBDA

17、计算或化简:

a?1a2?1(1)?2012?|?3|?4cos30?; (2)1?. ?2aa?2a0

18、解不等式组:错误!未找到引用源。.

19、为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学

生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间(单

位:分钟)分成5组:30≤x<60、60≤x<90、90≤x<120、120≤x<

150、150≤x<180,绘制成频数分布直方图.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次抽样调查的样本容量是

(2)根据小组60≤x<90的组中值75,估计该组中所有数据的和为

(3)该中学共有1000名学生,估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟?

20、已知P(-3,m)和Q(1,m)是二次函数y=2x+bx+1图象上的两点.

(1)求b的值;

(2)将二次函数y=2x+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.

21、(6分)(1)如图,⊿ABC的三个顶点坐标分别为A(-1, 1)、B(-2,3)、C(-1,22

3),

(1)将⊿ABC沿x轴正方向平移2个单位得到⊿A1B1C1,请在网格中 画出

(2)⊿A1B1C1绕点(0,1)顺时针旋转90°得到⊿A2B2C2,则直 线A2B2的解析式是 .

22、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N. (1)求证:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.

B

23、如图,菱形ABCD中,∠B=60o,点E在边BC上,点F在边CD上. (1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60o,求证: BE=DF;

(2)如图2,若∠EAF=60o,求证:△AEF是等边三 角形.

24、某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场.根据资质考查,决

图1

图2

A

D F

F

A

D

定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品,两厂同时开工,已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件,甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同.

(1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

(2)如果A种产品的出厂价为每件200元,B种产品的出厂价为每件180元.信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件,若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元.请你通过计算,帮助信义超市设计购买方案.

25、已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,

26、(本题满分8分)如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP≈1.41,≈2.24)

交边AB于点E,连接BP并延长BP交边AD于点F,交CD的延长线于点G.

(1)求证:△APB≌△APD;

(2)已知DF:FA=1:2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.

①求y与x的函数关系式;

②当x=6时,求线段FG的长.

27、(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的

延长线于点F.

(1)求证:BD=BF;

(2)若CF=1,cosB=3,求⊙O的半径. 5

28、如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90o,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过P作PE⊥PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y. (1)求y与x的函数关系式;

(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段..CD上,求m的取值范围.

(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG= 90o,求BP长.

29.如图,已知抛物线错误!未找到引用源。与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.

⑴点B的坐标为 ▲ ,点C的坐标为 ▲ (用含b的代数式表示);

⑵请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;

⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

y

P

C

OA

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