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2013年中考数学总复习模拟测试卷及答案3

发布时间:2014-07-04 09:28:13  

初中毕业会考总复习

2013年中考数学总复习模拟测试卷及答案(三)

说明:考试时间120 分,满分120分.

一、选择题(每小题3分,共30分,每小题给出4个答案,其中只有一个正确,把所选答

1. 当=1时,代数式2+5的值为

A.3 B. 5 C. 7 D. -2 2.直角坐标系中,点P(1,4)在

A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2006年底,我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据省统计局公布的数据,2006年底我省农村居民人均收入约6600元,用科学记数法表示应记为

A.0.66×10 B. 6.6×10 C.66×10 D .6.6×10 4.下图所示的几何体的主视图是

A. B. C. D. 5.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是

A. B. C. D.

6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是 A. 相离 B. 外切 C. 内切 D.相交 7.不等式组

4

3

2

4

?x?5?3

的解是 ?

?2x?4

A. -2 ≤x≤2 B. x≤2 C. x≥-2 D. x<2 8.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是

叶片图案 A B C D 9.下图能说明∠1>∠2的是

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初中毕业会考总复习

A B C D

10.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,则下列结论:

①a>0; ②c>0; ③b-4ac>0,

其中正确的个数是

A. 0个 B. 1个

C. 2个 D. 3个

二、填空题 (本题有5小题,每题3分,共15分) 2

11.在函数y?1的表达式中,自变量x的取值范围是 . x?6

212.分解因式:2x+4x+2= .

13.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示:

这次成绩的众数是 .

14.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交 AB、CD于点 E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是 度.

第14题 第15题

15.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为 .

三、解答题 (每小题5分,共15分)

16.(1)计算:2???3?2?1. (2)解方程: ?013?. x?2x

17.如图,△ABC与△ABD中, AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明.

你添加的条件是: .

证明:

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18. 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.

(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?

(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.

用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率.

四,(每小题5分,共10分)

19,现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.

20. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.

(1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;

(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

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五(每小题10分,共30分)

21,阅读下列题目的解题过程:

已知a、b、c为?ABC的三边,且满足ac?bc?a?b,试判断?ABC的形状。 解:?ac?bc?a?b222244222244(A)

?c2(a2?b2)?(a2?b2)(a2?b2)

?c2?a2?b2(B) (C)

??ABC是直角三角形

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ;

(2)错误的原因为: ;

(3)本题正确的结论为:

22. 某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如右下图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线。

(1)当x?30,求y与x之间的函数关系式;

(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?

(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?

23,某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.

下面两

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幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图

(1)该年级报名参加丙组的人数为 ;

(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ,并补全频数分布直方图;

(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组

抽调多少名学生到丙组?

六(每小题10分,共20分)

24.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金

材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:

图案(1) 图案(2) 图案(3)

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,

2长方形框架ABCD的面积是 m;

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为x米,长方形框架ABCD的面积为S= (用含x的代数式表示);当AB= 时米, 长方形框架ABCD的面积S最大; 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l米, 设AB为x米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积S最大.

25.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于

A(3,0),B(0,3)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C

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作CD⊥x轴于点D.

(1)求直线AB的解析式;

(2)若S梯形OBCD

=,求点C的坐标; 3

(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的 三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件

的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(做出一种答案即可)

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2013年中考数学总复习模拟测试卷及答案(三)

一.

二、填空题

11.X≠6 ; 12. 2?x?1?; 13.8; 14. 65°; 15.96 ;

2

三、解答题

16. (1)解:原式=1+3-

17

= 22

(2)解:愿方程可化为:x=3(x-2 ) x=3

经检验 :x=3 是原方程的解.

17.添加条件例举:AD=BC;OC=OD;∠C=∠D;∠CAO=∠DBC等.

证明例举(以添加条件AD=BC为例):

∵ AB=AB,∠1=∠2,BC=AD, ∴ △ABC≌△BAD.

∴ AC=BD. 18.(1)

1

; 3

1

. 9

(2)列对表格或画对树状图; 两次都取到欢欢的概率为

19.答案不唯一.只要符合要求,画对一个给4分,画对两个给8分. 20.(1)∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=Rt∠.∴sin∠BAC=

BC3

?. AB5

13

(2)∵OE⊥AC,O是⊙O的圆心, ∴E是AC中点.∴OE=BC=.

224

(3)∵AC=AB2?BC2=4, ∴tan∠ADC= tan∠ABC=.

3

2

2

21, (1) C (2) 没有考虑a?b?0 (3)?ABC是直角三角形或等腰三角形 22,解(1)当x?30时,设函数关系式为y=kx+b

?30k?b?60?k?3则?- 解得? 所以y=3x-30

40k?b?90b??30??

(2)4月份上网20小时,应付上网费60元

(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时.

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初中毕业会考总复习

23. (1) 25 ; (2) 50; 画对条形统计图 (3)5人;

24. (1)4; 3

l2 (2)-x+2x ,1, ; 8

25.(1)直线AB解析式为:y=?x+. 3

33x+3),那么OD=x,CD=?x+3. 33(2)方法一:设点C坐标为(x,?∴S梯形OBCD=?OB?CD??CD=?22x?. 6

由题意:?42,解得x1?2,x2?4(舍去) x? =36

) 3∴ C(2,

方法二:∵ S?AOB?413,S梯形OBCD=,∴S?ACD?. OA?OB?3226

由OA=3OB,得∠BAO=30°,AD=3CD.

∴ S?ACD=13CD2=CD×AD=.可得CD=. 2632

∴ AD=1,OD=2.∴C(2,

(3)当∠OBP=Rt∠时,如图 ). 3

①若△BOP∽△OBA,则∠BOP=∠BAO=30°,BP=3OB=3,

∴P1(3,). 3

OB=1. 3 ②若△BPO∽△OBA,则∠BPO=∠BAO=30°,OP=

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∴P2(1,). 当∠OPB=Rt∠时

③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图),此时△PBO∽△OBA,∠BOP=∠BAO=30° 过点P作PM⊥OA于点M.

方法一: 在Rt△PBO中,BP=13OB=,OP=3BP=. 222

∵ 在Rt△PMO中,∠OPM=30°,

∴ OM=133333OP=;PM=OM=.∴P3(,). 24444

方法二:设P(x ,?x+),得OM=x ,PM=?x+ 33

由∠BOP=∠BAO,得∠POM=∠ABO.

∵tan∠POM==PM=OM?3x?OA ,tan∠ABOC==. xOB

∴?333x+=3x,解得x=.此时,P3(,). 4434

④若△POB∽△OBA(如图),则∠OBP=∠BAO=30°,∠POM=30°. ∴ PM=3OM=. 34

33,)(由对称性也可得到点P4的坐标). 44∴ P4(

当∠OPB=Rt∠时,点P在x轴上,不符合要求.

综合得,符合条件的点有四个,分别是:

P1(3,

333),P2(1,),P3(,),P4(,). 44434

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