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2014年厦门市中考数学试卷

发布时间:2014-07-04 11:44:54  

2014年厦门市中考数学试题

(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)

注意事项:

1.全卷三大题,26小题,试卷共4页,另有答题卡

2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分

3.可直接用2B铅笔画图

一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分。每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

1、sin30°的值为

A.123 B. C. D.1 222

2、4的算术平方根是

A.16 B.2 C.3 D.±2

3、3x可以表示为

A.9x B.x?x?x C.3x?3x D.x?x?x

4、已知直线AB,CB,l在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是 2222222

5、已知命题A:任何偶数都是8的正数倍,在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是

A.2k B.15 C.24 D.42

6、如图1,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于

A.∠EDB B.∠BED C. 1∠AFB D.2∠ABF 2

7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁。经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是

A.a<13,b=13 B.a<13,b<13 C.a>13,b<13 D.a>13,b=13

1

二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

8、一个圆形转盘被平均分为红、黄、蓝、白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在转盘上,则落在黄色区域的概率是

9、代数式x?1在实数范围内有意义,则x的取值范围是10、四边形的内角和是

11、在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是A1的坐标是12、已知一组数据是:6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差是 【注:计算方差的公式是S?

13、方程x?5?21[(x1?x)2?(x2?x)2?...?(xn?x)2] n1(x?3)的解是2

14、如图2,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,若AD=2,BC=8,梯形的高是3,则∠B的度数是

22222 15、设a=19?918,b=888?30,c=1053?747,则数a,b,c按从小到大的顺序排列,

结果是 < <

16、某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍,用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时,则这台机器每小时生产 个零件

17、如图3,正六边形ABCDEF的边长为23,延长BA,EF交于点O,以O为零点,以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,则直线DF与直线AE的交点坐标是(

三、解答题(本大题有9小题,共89分)

18、(本题满分21分)

(1)计算:(?1)?(?3)?(?)0?(8?2)

(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-1,0),C(-2,-1),请在图4中画出△ABC,并画出与△ABC关于y轴对称的图形

2

(3)甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,;乙口袋中装有2个小球,分别标有号码1,2。这些球除数字外完全相同,从甲、乙两个口袋中分别随机地摸出一个小球,求这两个小球的号码都是1的概率

19、(本题满分18分)

(1)如图5,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE//BC,DE=2,BC=3,求的值 AEAC

(2)先化简下式,再求值:

(?x2?3?7x)?(5x?7?2x2),其中x?

x?y?4(3

y?1?5x 2?1

20、(本题满分6分)

如图6,在四边形ABCD中,AD//BC,AM⊥BC,垂足为M,AN⊥DC,垂足为N,若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求证四边形ABCD是菱形

21、(本题满分6分)

已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y? k图象上的两点,且x

4x1?x2??2,x1?x2?3,y1?y2??,当-3<x<-1时,求y的取值范围 3

22、(本题满分6分)

A,B,C,D四支足球队在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权。比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线,小组赛结束后,如果A队没有全胜,那么A队的积分至少要几分才能确保一定出线?请说 3

明理由

【注:单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】

23、(本题满分6分)

已知锐角三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=3,根据题意画出示意图,并求tanD的值 2

24、(本题满分6分)

当m、n是正实数,且满足m+n=mn时,就称点P(m,m)为“完美点”。已知点A(0,5)与n

点M都在直线y=-x+b上,点B、C是“完美点”,且点B在线段AM上,若MC?,AM?42,求△MBC的面积

25、(本题满分10分)

已知A,B,C,D是圆O上的四个点

(1)如图7,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD

(2)如图8,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求圆O的半径

26、(本题满分10分)

如图9,已知c<0,抛物线y?x?bx?c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2?x1),与y轴交于点C。

(1)若x2?1,BC?5,求函数y?x2?bx?c的最小值

(2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M。若

22OA?2,OM求抛物线y?x?bx?c定点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取

值范围

4

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