haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 中考中考

2012年广州市中考数学

发布时间:2014-07-04 14:09:36  

2012年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

2.(3分)将二次函数y=x的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为

3.(3分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) 2

5.(3分)如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥

AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC

于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是( )

10.(3分)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=

﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )

的图象交于A(﹣1,2)、B(1,

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=

12.(3分)不等式x﹣1≤10的解集是 _________ .

13.(3分)分解因式:a﹣8a= _________ .

14.(3分)如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为 _________ . 3

15.(3分)已知关于x的一元二次方程x﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根,则k值为

16.(3分)(2012?广州)如图,在标有刻度的直线l上,从点A开始,

以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;

以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;

以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;

以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆,

…按此规律,继续画半圆,则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍,第n个半圆的面积为 _________ (结果保留π) 2

三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(9分)解方程组.

18.(9分)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD.

19.(10分)广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图.根据图中信息回答:

(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 _________ ,极差是 _________ .

(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比,增加最多的是 _________ 年(填写年份).

(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.

20.(10分)已知(a≠b),求的值.

21.(12分)(2012?广州)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,

6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.

(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况.

(2)求点A落在第三象限的概率.

22.(12分)如图,⊙P的圆心为P(﹣3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方.

(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′.根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.

(2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.

23.(12分)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式.

(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?

24.(14分)如图,抛物线

y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

(1)求点A、B的坐标;

(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标;

(3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式.

25.(14分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°).

(1)当α=60°时,求CE的长;

(2)当60°<α<90°时,

①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

22②连接CF,当CE﹣CF取最大值时,求tan∠DCF的值.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com