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2014年四川省泸州市数学中考试题

发布时间:2014-07-05 09:02:18  

2014年四川省泸州市数学中考试题及参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分.只有一项是符合题目要求的.)

1.5的倒数为 A.11 B.5 C.? D. -5 55

232.计算x?x的结果为

A.2x B.2x C.2x D. 2x

3.如右下图所示的几何图形的俯视图为

2222

A. B. C. D.

4.某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,40,42,42,则这组数据的中位数是新- 课- 标- 第 -一- 网

A.38 B.39 C.40 D.42

5.如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为

A.30° B.60° C.120° D.150° 6.已知实数x、y满足x?1?y?3?0,则x?y的值为

A.-2 B.2 C.4 D.-4 B7.一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为

A.9 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm

28.已知抛物线y?x?2x?m?1与x轴有两个不同的交点,则函数y?m的大致图像是

x

A. B. C. D.

9.“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图像,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是

A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4小时

第9题 第10题

10.如图,⊙O1,⊙O2的圆心O1,O2都在直线l上,且半径分别为2cm,3cm,O1O2?

8cm.

若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动(⊙O2保持静止),则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是

A.外切 B.相交 C.内含 D.内切

°, AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平A.2-1 B.2?2 C.2?1

D.2

第11题 第12题

12.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(

3,a )(a>3),半径为3,函数y=xA.4 B.3?2 C.2 D.3?3 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.)

13.分解因式:3a?6a?3.

14.使函数y?2x?2?1有意义的自变量x的取值范围是(x?1)(x?2)

15.一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和2,则它的面积为.

16.如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重合),过点F的反比例函数y?

轴和x轴相交于点D和G,给出下列命题:

①若k?4,则△OEF的面积为

②若k?k的图象与边AC交于点E,直线EF分别与yx8; 321,则点C关于直线EF的对称点在x轴上; 8

③满足题设的k的取值范围是0?k?12;

25④若DE?EG?,则k=1. 12其中正确的命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).

三、(本大题共3小题,每题6分,共18分)

17.计算:-4sin60?(??2)?()

18.化简:(?012?2

a1b?)? a2?b2a?bb?a

19.如图,正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G.

求证:AE=BF.

四、(本大题共2小题,每题7分,共14分)

20.某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0?t?2,2?t?3,3?t?4,t?4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;

(2)若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读时间量满足2?t?4的人数;

(3)若本次调查活动中,九年级(1)班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上,现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛,求选出的2人来自不同小组的概率.

五、(本大题共2小题,每题8分,共16分) 各种等级人数占调查总人数的百分比统计图

21.某工厂现有甲种原料280千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元。设生产A、B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.

22.海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏西60°方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)

23.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x?2(m?1)x?m?5?0的两实数根.

22

(1)若(x1?1)(x2?1)?28,求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.

六、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2?CE?CA.

(1)求证:BC=CD

(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB,

A

25.如图,已知一次函数y1?

'1x?b的图象l与二次函数y2??x2?mx?b的图象C'都经过2点B(0,1)和点C,且图象C过点A(2?5,0).

(1)求二次函数的最大值;

(2)设使y2?y1成立的x取值的所有整数和为s,若s是关于x的方程(1?

的根,求a的值;

(3)若点F、G在图象C上,长度为5的线段DE在线段BC上移动,EF与DG始终平行于

y轴,当四边形DEFG的面积最大时,在x轴上求点P,使PD+PE最小,求出点P 的坐标. '13)x??0a?1x?3

题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 B

参考答案 5 6 7 C A B

8

B 9 C 10 D 11 C 12 B

11题解析:易得AC平分∠DAB, ∠AEB=67.5°,由三角形内角平分线性质定理得故tan?AEB?12题解析:

BFAB

?,EFAE

AB

?tan67.5??2

?1 AE

作如图所示的辅助线,易得OC=CD=3,

13.3(a?1)2

14. (x?1和x??2)

15题解析:∵平行四边形两条对角线互相平分;∴它们的一半分别为2和5, ∵2?∴两条对角线互相垂直,∴这个四边形是菱形,面积S=5)?3;

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

2221?4?2?4 2

A

(2)小题解题思路:连接OC,先证AD//OC,由平行线

分线段成比例性质定理求得

25题解:(1)将A、B代入y??x?mx?b,解得m=4,b=1,

即l:y1?21x?1;C':y2??x2?4x?1 , 2

2∴y2??(x-2)?5,即ymax?5;

(2)由y1?1711x?1与y2??x2?4x?1联立 ,求得C(,) 242

∴s=1+2+3=6,代入方程得(1?

解得a=13)6??0a?16?3 1; 7

''(3)作EH⊥DG,作D关于x轴的对称点D,连接DE交x轴于P,P即为所求坐标. 由y1?1DH1?,又因DE=,故HE=2, x?1斜率得HE22

1

2?x2?4x?1),四边形DEFG为梯形,要使面积最大,则GD+EF最大,设D(xx?1) ,则G(x,

E?x?2,?

?1?(x?2)?1?,Fx?2,?(x?2)2?4(x?2)?12?

2?? GD+EF=?x?4x?1-(1?1?x?1)+?(x?2)2?4(x?2)?1-?(x?2)?1? 2?2???

=?2x?3x?3 2

3时,四边形DEFG面积最大; 4

3111119即D(,)、E(,) 4848

11'3∴D(,-) 48

1599x? ∴yD'E=832

33令y=0,解得x=, 20

33∴P(,0) 20∴当x=

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