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2014年四川省宜昌市数学中考试题

发布时间:2014-07-05 09:02:21  

宜宾市2014年高中阶段学校招生考试 数学试卷 (考试时间:120分钟, 全卷满分120分)

本试卷分选择题和非选择题两部分,考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回.

注意事项:

1答题前,考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.

2在作答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选潦其他答案标号,在试题卷上作答无效. ......... 3在作答非选择题时,请在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效. .........

一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意:在试题卷上作答无效) ...........

1. 2的倒数是 111 A. B. C. D.2 222

2. 下列运算的结果中, 是正数的是

A.(–2014)–1 B.– (2014)–1 C.(–1)?(–2014) D.(–2014)÷2014

3.如图,放置的一个机器零件(图1),若其主(正)视图如(图2)所示,则其俯视图

4.一个袋子中装有6个黑球和3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相 同在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率是

1112A B C. D. 9323

5.若关于x的一元二次方程的两根为x1=1,x2 =2则这个方程是

A.x2+3x–2=0 B.x2–3x+2=0

C.x2–2x+3=0 D.x2+3x+2=0

6.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于 点B,则这个一次函数的解析式是 A.y=2x+3 B.y= x–3 C.y=2x–3 D.y= –x+3

7.如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2, …An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是 11

A.n B.n–1 C.()n–1 D. 44

x

8.已知⊙O的半径r =3,设圆心O到一条直线的距离为d ,圆上

到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题: ①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1;③若1<d<5,则m=3

④若d=1,则m=2;⑤若d<1,则m = 4. 其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C. 3 D.5

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中 横线上(注意:在试题卷上作答无效) ...........9.分解因式:x3– x = . 10.分式方程

x1

– = 1的解是. x–2x – 4

a

b

11.如图,直线a、b被第三条直线c所截,如果a∥b, ∠1 =70°,那么∠3的度数是 .

12.菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为l∶2,则较长的对角线长度是 cm.

13.在平面直角坐标系中,将点A(–1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是.

14.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB =3,BC= 4,将△ABC折叠,使点B恰好落在斜 边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则E B′= .

15.如图,已知AB为⊙O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A、B为切点,过 圆上一点C作⊙O的切线CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB.若∠ABC=30°,则AM.

F

B'

A

BEC

16.规定:sin(–x)= –sin x ,cos(–x)= cos x,sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny,据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号).

16+2①cos (–60°)= – ② sin75°= 24

③sin2x=2sinx·cosx; ④sin(x–y)=sinx·cosy–cosx·siny,

三、解答题:(本大题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(每小题5分,共10分) (注意:在试题卷上作答无效) ...........

1 (1)计算:|–2|– (– 2)0+ ( )–1 3

3aaa2–9 (2)化简:( – a–3a+3a

18. (本小题6分) (注意:在试题卷上作答无效) ...........

如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D AD∥BC. 求证:AD = BC.

19.(本小题8分) (注意:在试题卷上作答无效) ...........

我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:体操,B:跑操,

C:舞蹈,D:健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行

调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有 (2)请将统计图2补充完整;

(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 (4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.

AB

28%

CD图1

图2

20.(本小题8分) (注意:在试题卷上作答无效) ...........

在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都 扣3分.

(1)小李考了60分,那么小李答对了多少道题?

(2)小王获得二等奖(75~85分),请你算算小王答对了几道题?

21.(本小题8分) (注意:在试题卷上作答无效) ........... 在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均 为整数,则称点P

则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L。例如图中 △ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L (2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b,

其中a,b为常数.若某格点多边形对应的N=82,

L=38,求S的值.

22.(本小题l0分) (注意:在试题卷上作答无效)...........

3

如图,一次函数y= –x+2的图象与反比例函数y= – A、B两点,与x轴交于D点,

x且C、D两点关于y轴对称. (1)求A、B两点的坐标; (2)求△ABC的面积.

23.(本小题10分) (注意:在试题卷上作答无效) ...........

如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,交AC的延长线于点F. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; 2

(2) CF=5,cos∠A = BE的长.

5

B

24.(本小题12分)(注意:在试题卷上作答无效) ...........

如图,已知抛物线y= x2+bx+c的顶点坐标为M(0,–1),与x轴交于A、B两点. (1)求抛物线的解析式;

(2)判断△MAB的形状,并说明理由;

(3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两点,

连结MC、MD,试判断MC、MD是否垂直,并说明理由.

x

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