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2001辽宁省沈阳市中等学校招生全省统一考试试题

发布时间:2014-07-05 09:02:24  

辽宁省沈阳市2001年中考试题

(考试时间120分钟,试题满分120分)

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案,并将其号码填在题干后的括号内。每小题2分,共20分)

1、方程x2?2x?0的根是( )

(A)x1?0,x2?2(B)x1?0,x2??2(C)x?0(D)x?2

,且α是锐角,则α= ( ) 2

(A)750(B)450(C)(D)300

3、下列方程中,有实数根的是( ) 2、已知:sin??

(A)x?1?2?0 (B)x2?3x?4?0 (C)x?1?0 (D)?x?x?5 x

4、已知变量y和x成反比例,当x=3时,y=–6,那么当y=3时,x的值是( )

(A)6 (B)–6 (C)9 (D)–9

5、在半径为6cm的圆中,长为2πcm的弧所对的圆周角的度数是

( )

(A)300 (B)450 (C)600 (D)900

6、在同一直角坐标系中,正比例函数y??3x与反比例函数

y?k?k?0?的图象的交点个数 ( ) x

(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

7、如图,⊙O的直径为12cm,弦AB垂直平分半径OC,那么弦

AB的长为( )

(A)3cm(B)6cm(C)6cm(D)123cm

8、样本8,8,9,10,12,12,12,13的中位数和众数分别是( )

(A)11,3(B)10,12 (C)12,12 (D)11,12

9、已知两圆的半径分别是2、3,圆心距是d,若两圆有公共点,则下列结论正确的是( )

(A)d=1 (B)d=5 (C)1≤d≤5(D)1<d<5

10、李老师骑自行车上班,最初以某一速度行进,中途由于自行车发生故障,停下修车

耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校,

在课堂上,李老师让学生画出自行车行进路程S(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的示意图如下,你认为正确的是( )

(A)① (B)② (C)③ (D))④

二、填空题(每小题2分,共20分)

11、函数y?x

2?x的自变量x的取值范围是_______。

12、已知x?1,化简?2x?x2?x2?4x?4=_______。

13、设x1,x2是方程2x2?4x?3?0的两个根,则11=_______。 ?x1x2

?x2?4y2?314、方程?的解是_______

?x?2y?1

15、已知,a<0,那么点P?a2?2,2?a关于x轴的对称点P/在第_______象限。

16、已知:如图,⊙O的弦AB平分弦CD,AB=10,CD=8。且PA<PB,则PB–PA=_______。

17、半径分别为3cm和4cm的圆,一条内公切线长为7cm,则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是。

18、小华用一张直径为20cm的圆形纸片,剪出一个面积最大的正六边形,这个正六边形的面积是_______cm2。

19、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况,从中抽取5只,称得它们的重量如下(单位:千克):3.0 3.4 3.1 3.3 3.2在这个问题中,样本方差S2=_______。

20、矩形ABCD中,AB=3,AD=2,则以该矩形的一边为轴旋转一周而所得到的圆柱的表面积为_______。

三、(第21、22题各5分,第23小题6分,第24、25小题各8分,共32分)

21、已知a???1

1?2,b?1

1?2,求a3b?ab3的值。

22、已知:如图P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB

交⊙O于C,PA=2cm,PC=1cm,求图中阴影部分的面积S。

3x2?3??2。

23、解方程:2x?13x?13x?1

24、为增强学生的身体素质,某校坚持长年的全员体育锻炼,井定期进行体能测试。下面是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后,分成三组,画出的频率分布直方图的一部分。已知从左到右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第5小组的频数是9。

(1)请将频率分布直方图补充完整;

(2)该班参加这次测试的学生有多少人?

(3)若成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格,问该班

成绩的合格率是多少?

(4)这次测试中,你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各

落在哪一个组内吗?(只需写出能或不能,不必说明理由)

25、我省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的。某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费。

该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示。

设某户每月用水量为x(立方米),应交水费y(元)。

(1)求a、c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式;

(2)若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元?

四、(8分)

26、为了农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑条渠道,在堤中间挖出深为1.2米,下底宽为2米,坡度为1:0.8的渠道(其横断面为等腰梯形),并把挖出来的上堆在两旁,使土堤高度比原来增加0.6米(如图所示)

求:(1)渠面宽EF;

(2)修200米长的渠道需挖的土方数。

五、(8分)

27、某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望。到1998年底,全县沙漠的绿化率已经达到30%,此后,政府计划在近几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化,到2000年底,全县沙漠率已达到43.3%,求m的值。 已被绿化的沙漠总面积(注:沙漠的绿化率?) 原有沙漠总面积(含已被绿化的部分)

六、(10分)28、已知如图,抛物线y?ax2?bx?c过点A(–1,0),且经过直线y?x?3与坐标轴的两个交点B、C。

(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线的顶点坐标;

(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,

求点M的坐标。

七、(10分)

29、已知:如图(1),⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合).连结BD,过C作BD的平行线交⊙O1于点E,连结BE。

(1)求证:BE是⊙O2的切线;

(2)如图(2),若两圆圆心在公共弦AB的同侧,其它条件不变,判断BE和⊙O2的位置关系;(不要求证明)

(3)若点C为劣弧AB的中点,其它条件不变,连结AB、AE,AB与CE交于点F,如图(3).写出图中所有的相似三角形,(不另外连线,不要求证明)

八、(12分)

已知:如图,在直角坐标系中,以y轴上的点C为圆心,1为半径的圆与劣轴相切于原点O。点P在x轴的负半轴上,PA切⊙C于点A,AB为⊙C的直径,PC交OA于点D。

(1)求证:PC⊥OA;

(2)若点P的坐标为(–2,0),求直线AB的解析式;

(3)若点P在x轴的负半轴上运动,原题的其它条件不变,

设点P的坐标为(x,0),四边形POCA的面积为S,求S

与点P的横坐标x之间的函数关系式;

(4)在(3)的情况下,分析并判断是否存在这样的一点

P,使S四边形POCA?S?AOB。若存在,直接写出点P的坐标

(不写过程);若不存在,简要说明理由。

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