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2参考答案 中考四题练习汇编

发布时间:2014-07-06 09:19:08  

2参考答案 中考四题练习汇编(2答案) 中考复习资料 练习1(莆田)

17.(13)

25证明一:

︵3π2πr3π∵DE的长是3360260=3∴ r=3.作BN⊥OA,垂足为N. ∵四边形OABC是菱形,

∴AB∥CO.∵∠O=60°,∴∠BAN=60°,∴∠ABN=30°.

设NA=x,则AB=2x,∴ BN=3x. ∵M是OA的中点,且AB=OA,

∴ AM=x. 在Rt△BNM中, (3x)2+(2x)2=(7)2, ∴ x=1,∴BN=3. ∵ BC∥AO,∴ 点O到直线BC的距离d3

∴ 直线BC与⊙O相切.

3π2πr3π证明二:∵DE

的长是3360260=3. ∴ r=3.

延长BC,作ON⊥BC,垂足为N.∵ 四边形OABC∴ BC∥AO, ∴ ON⊥OA.

∵∠AOC=60°,∴∠NOC=30°. 设NC=x,则OC=2x, ∴ON=3x 连接CM, ∵点M是OA∴四边形MONC是平行四边∵ ON⊥BC,∴四边形MONC是矩形. ∴CM⊥BC. ∴在Rt△BCM中,3x)2+(2x)2=(7)2,解得x=1.∴ON=CM=3. ∴ 直线BC26. (1)解: 不是

解方程x2+x-12=0得,x1=-4,x2=3. x1+x2=4+3=233.5. ∵3.5不是整数, ∴方程x2+x-12=0不是“偶系二次方程”

(2)解:存在 ∵方程x2-6x-27=0,x2+6x-27=0是“偶系二次方程”,

∴ 假设 c=mb2+n. 当 b=-6,c=-27时,有 -27=36m+n. ∵x2=0是“偶系二次方程”,

3327∴n=0,m=- 4即有c=- 42.又∵x2+3x-40也是“偶系二次方程”,

32733当b=3时,c=- 4332=-4∴可设c=- 42. 对任意一个整数b,当c=- 4b2时,

∵△=b2-4 =4b2.∴ x-b±2b331∴ x=-,∴ x+x=b+1122222b=2b.

3∵b是整数,∴对任意一个整数b,当c=- 42时,关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”.

练习5(漳州)

24.解:(1)1。(2)4。 5

11t,又∵BP=2-t,∴t=222(3)当P、Q重合时,由(1)知,此时t=1; 当D点在BC上时,如答图2所示,此时AP=BQ =t,BP=

-t,解得t=4。进一步分析可知此时点E与点F重合。 3

当点P到达B点时,此时t=2。

因此当P点在Q,B两点之间(不包括Q,B两点)时,其运动过程可分析如下:

① 当1<t≤4时,如答图3所示,此时重合部分为梯形PDGQ。此时3

AP=BQ=t,∴AQ=2-t,PQ=AP-AQ=2t

② 易知△ABC∽△AQF,可得AF=2AQ,EF=2EG。

31∴EF=AF-AE=2(2-t)-t=4-3t,EG=EF=2-t。 22

∴DG=DE-EG=t-(2-3

2t)=5t-2。 2

S=S梯形PDGQ=1921??5??(PQ+DG)2PD=??2t?2???t?2???t=t?2t 242??2??

②当4<t<2时,如答图4所示,此时重合部分为一个多边形。 3

此时AP=BQ=t,∴AQ=PB=2-t。易知△ABC∽△AQF∽△PBM∽△DNM,

可得AF=2AQ,PM=2PB,DM=2DN。∴AF=4-2t,PM=4-2t。

1(3t-4)。 2

11S=S正方形APDE-S△AQF -S△DMN =AP2-AQ2AF-DN2DM 22

111922=t?(2?t)(4?2t)??(3t?4)?(3t?4)??t?10t?8 2224又DM=DP-PM=t-(4-2t)=3t-4,∴DN=

综上所述,当点P在Q,B两点之间(不包括Q,B两点)时,S与t之间的函数关系式为: 4?92t?2t(1?t?)?43S=? 924??t?10t?8(?t?2)3?4

25.解:(1)由y=0得,ax2-2ax-3a=0,∵a≠0,∴x2-2x-3=0,

解得x1=-1,x2=3,∴点A的坐标(-1,0),点B的坐标(3,0);

(2)由y=ax2-2ax-3a,令x=0,得y=-3a,∴C(0,-3a) 又∵y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a, 得D(1,-4a),∴DH=1,CH=-4a-(-3a)=-a,∴-a=1,∴a=-1,

∴C(0,3),D(1,4),

设直线CD的解析式为y=kx+b,把C、D两点的坐标代入得,

??b?3?b?3,解得?, k?b?4k?1??Q

M ∴直线CD的解析式为y=x+3;

(3)存在.

由(2)得,E(-3,0),N(

∴F(3,0) 2399,),EN= , 作MQ⊥CD于Q,如答图所示。 222

39设存在满足条件的点M(,m),则FM=-m, 22

EF= (第25题答图) 929?9??9?,MQ=OM=?m2 ??????24?2??2?22

MOFM63?,整理得4m2+36m-63=0, ∴9m=, ENEF4

8163819144912321m2+9m+=+(m+)2=m+=±∴m1= ,m2=-, 444242222

33321∴点M的坐标为M1(,),M2(,-). 2222由题意得:Rt△FQM∽Rt△FNE,∴

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