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灌南县2010年中考二模 数学试题

发布时间:2014-07-06 11:13:01  

2010年中考模拟考试数学试卷

时间:120分钟 分值:150分

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)

1.7的相反数是( ) A.1 7 B. ?7 C.?1 7D. 7

2.下列计算中,结果正确的是( )

A.a·a?a B.?2a·??3a??6a C.a236??23?a6 D.a6?a2?a3

3.已知∠1=40°,则∠1的余角度数是( ) A.150° B.140° C.50° D.60°

4.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,

则这个长方体的高和底面边长分别为( )

A.3

, B.2

, C.3,2 D.2,3 第4题图 主视图 左视图

5.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程

的图案是( )

俯视图

A. B. C . D.

6.为参加2010年“连云港市初中毕业生升学体育考试”,小刚同学进行了刻苦的练习,在投掷实心

球时,测得5次投掷的成绩(单位:m)为:8,8.5,9,8.5,9.2.这组数据的众数、中位数依次是( ) C E A.8.5,8.75 B.8.5,9 C.8.5,8.5 D.8.64,9

7.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,

若∠EOB=55o,则∠BOD的度数是( ) B A.35o B.70o C.55o D.110o

8.如图,在某中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程s

(米) 与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD,下列说法正确的是( )第7题图

A、乙比甲先到终点;B、乙测试的速度随时间增加而增大;

C、比赛进行到29.4秒时,两人出发后第一次相遇;D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

9. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,

则a b.(填“>”、“<”或“=”)

10. 11.不等式–3x?2?5的解集是 b a 0 第9题图

12. 当x______时,1有意义 x?1

14

题 13.近年来,连云港市城市绿化走上了快车道.近四年我市园林绿化总面积新增了1498公顷.这个数据用科学记数法表示为 公顷. 14.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为 60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了m.

15.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和

方差的结果为:

22甲?13,乙?13,S甲?7.5,S乙?21.6,则小麦长势比较整齐的试验田是填“甲”

或“乙”).

16. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现

自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为

小华乙

第16题 第17题 第18题

17.如图,三角板ABC中,?ACB?90?,?B?30?,BC?6.

三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动,则

点B转过的路径长为

18.如图,已知点A、B在双曲线y?'k(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BDx

交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k= ________ .

三、解答题(本大题共有9小题,共96分)

19.(本小题8分)先化简,再求值:

a?35?(?a?2),其中a?3?3。 2a?4a?2

20计算题(.本题每小题8分,计16分)

?1?计算:2sin60°?3tan30°????(?1)2009 ?3?

21. 如图,反比例函数y?02的图像与一次函数y?kx?bx

的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与

y轴的交点为C。

(1)求一次函数解析式;

(2)求C点的坐标;

(3)求△AOC的面积。 22. 将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置,图(2)是由他抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OD。

(1) 求证:DB∥CF。

(2) 当OD=2时,若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB。

23. 阅

读下列材料:

正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为

顶点的三角形叫格点三角形.

数学老师给小明同学出了一道题目:在图23-1正方形网格(每

个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使AB?AC?,

BC?2;

小明同学的做法是:由勾股定理,得AB?AC?22?12?5,

BC?2?12?2,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出

格点△ABC.(1)请你参考小明同学的做法,在图23-2正方形

网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△A?B?C?(A?点位

置如图所示),使A?B?=A?C?=5,B?C??.(直接画出图形,

不写过程);

(2)观察△ABC与△A?B?C?的形状,猜想∠BAC与∠B?A?C?有怎样的数量关系,并证明 · ·

你的猜想.

24. (本题10分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB

=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与

CB的延长线交于点F。

(1) 求证:FD2=FB·FC。

(2) 若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?

并说明理由。

25.(本题10分) 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进

行了统计,全校平均次数是100

次.某班体育委员统计了

全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直

方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):

求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?

是否超过全校平均次数?

(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班

是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围. (3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

(第25题图)

26. (本题10分) 如图,⊙O的直径AB=4,C为圆

周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线

BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E. (1) 求∠AEC的度数;

(2)求证:四边形OBEC是菱形.

27. (本题12分)如图(1),已知正方形ABCD在直线MN

的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直(第26题图)

线MN的上方作正方形AEFG.

(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;

(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.,并说明理由;

(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.

A D D F

F

M B E

图(1) C N M B E 图(2) C N

2010年中考模拟考试答题纸

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,计30分)

9.__________ 10.__________ 11.____________ 12.______________

13._________ 14.__________ 15.____________ 16.______________

17._________ 18.__________

三、解答题(本大题共有9小题,共96分)

23题(本题10分):

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