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中考数学模拟试题精选(4)参考答案

发布时间:2014-07-06 13:13:14  

2014年龙岩市中考数学模拟试题精选(3)参考答案

一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)

第10题

二、填空题

25

11.a?a?1?;12.答案不唯一,如?,5等; 13.?3;

52

15

.8 ; 16.20; 17.±24.∵x1,x2是一元二次方程x-5x+6=0的两个根, ∴(x-2)(x-3)=0,解得:x=2或3, ①当x1=2,x2=3时,x1﹡x2=2×3-32=-3; ②当x1=3,x2=2时,x1﹡x2=32-3×2=3. 故答案为:±3.

1318(1)解:原式??-1?-4?4-?-22

2x?22(x?2)1(x?2)(x?2)x?4(2)解:原式 =错误!???2x?2x?2x?2x?2(x?2x?2未找到引用源。=错误!未找到引用源。 )

∵x+2≠0且x-2≠0∴x≠±2,x只能取3当错误!未找到引用源。=3时,原式=错误!未找到引用源。=7.

13

19.解: 解不等式①,得x> 解不等式②,得x≤6.

313

所以原不等式组的解集为<x≤6. 它的整数解为5,6.

3

20.解:(1)∵在Rt△ABC中??A?90,AB=AC,

∴?B??C?45. ∵?AEC??B??BAE??AED??CED??AED?45, ∴?BAE??CED?∴△ABE∽△ECD, (2)∵在Rt△ABC中??A?90,AB=AC=4, ∴BC?∵BE?∴EC?又∵△ABE∽△ECD,∴∴

ABEC

BE?CD?即?

CD??

AD?AC?CD?. 过点E作EF?AD于点F,则EF∥AB,∴EF∶AB=EC∶

S?ADE???3?. BC=3∶4,∴EF=3, ∴

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(3)存在. 分三种情况讨论:①当AE=AD时,EC=BC=4; ②当AE=DE时,由△ABE∽△ECD可知,△ABE≌△ECD,

?EC?AB?;

EC?BC?2

③当AD=DE时,△AED为等腰直角三角形,且?ADE?90,∴.

21.解:(1)观察统计表知,二等奖的有10人,频率为0.2,故参赛的总人数为10÷0.2=50人,a=50×0.1=5人,b=50×0.4=20.n=0.4×360°=144°, 故答案为:5,20,144; (2)列表得:

A B C 王 李

A - BA CA 王A 李A

B AB - CB 王B 李B

C AC BC - 王C 李C

王 A王 B王 C王 - 李王

李 A李 B李 C李 王李 -

∵共有20种等可能的情况,恰好是王梦、李刚的有2种情况, ∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P= = 22.

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23.解:(1)根据图象信息:货车的速度V货==60(千米/时). ∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时,

∴轿车到达乙地时,货车行驶的路程为:4.5×60=270(千米), 此时,货车距乙地的路程为:300﹣270=30(千米).

答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米;

(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5). ∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上, ∴,解得,

∴CD段函数解析式:y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5);

(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇.

∵V货车=60千米/时,V轿车==110(千米/时), ∴110(x﹣4.5)+60x=300,

解得x≈4.68(小时).

答:轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇

24.(1)证明:在矩形ABCD中,

11∵AC=BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD, 22

∴OA=OC=OB=OD, ∵△D′OC′由△DOC旋转得到,

∴OD=OD′,OC=OC′,∠D′OD=∠C′OC, ∴OB=OD′=OA=OC′,…………2分

∴180°-∠D′OD=180°-∠C′OC, 图1

即∠BOD′=∠AOC′,…………3分

∴△BOD′≌△AOC′…………4分

(2)①猜想:△BOD′∽△AOC′.

证明:在平行四边形ABCD中,OB=OD,OA=OC,

∵△D′OC′由△DOC旋转得到, ∴OD=OD′,OC=OC′,∠D′OD=∠C′OC, ∴OB:OA=OD′:OC′,…………6分 180°-∠D′OD=180°-∠C′OC, ∴∠BOD′=∠AOC′,…………7分 图2 ∴△BOD′∽△AOC′…………8分

②结论:AC′=kBD′,∠AMB=α………………………………10 证明:∵△BOD′∽△AOC′, AC' D′ ∴BD'?OAAC??kOBBD,即AC′=kBD′ …………11分 2014年龙岩市中考数学模拟试题精选(3)参考答案 第 3 页,共4页

设BD′与AC相交于点N,∵△BOD′∽△AOC′,∴∠OBM=∠OAM,

在△ANM与△BNO中,又∵∠ANM=∠BNO,

∴180°-∠OAC′-∠ANM=180°-∠OBD′-∠BNO,

即∠AMB=∠AOB=α.………………13分

25.解:(1)直线AB:y?x?3与坐标轴交于A(-3,0)、B(0,3)

?0??9?3b?c?b??2??23?cy??x?bx?c代入抛物线解析式 中?∴?c?3

2y??x?2x?3……… 4分 ∴抛物线解析式为:

2P(m,?m?2m?3) ∴F(m,m?3) (2)由题意可知△PFG是等腰直角三角形,设

2222-m?3m?2(?m?3m) PF??m?2m?3?m?3??m?3m∴ △PFG周长为:

=?(2?1)(m?329(2?1)92?1))?424∴△PFG周长的最大值为:…… 9 分

(3)点M有三个位置,如图所示的M1、M2、M3,都能使△ABM的面积等于△ABD的面积. 此时DM1∥AB,M3M2∥AB,且与AB距离相等∵D(-1,4),则E(-1,2)、则N(-1,0) ∵y?x?3中,k=1 ∴直线DM1解析式为:y?x?5直线M3M2解析式为:y?x?122…………10分∴x?5??x?2x?3或x?1??x?2x?3 ∴x1??1,x2??2,x3??3??3?,x4?22

∴M1(?2,3)、………………12 分

M2(?3??1?,)22…13 分

?3??1?,)22…… 14 分 M3(

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