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中考数学模拟试题精选(4)

发布时间:2014-07-06 13:13:20  

2014年龙岩市中考数学模拟试题精选(3)

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.) 111.-2的倒数是( ) A. -2 B.2 C.- 2 D.22.如图,已知四条直线a,b,c,d,其中a∥b,c⊥b,且∠1=50°.

则∠2=( )A.60° B.50° C.40° D.30°

3.如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )

A. B. C. D.

4.PM2.5是指空气中直径小于等于2.5微米(0.0000025米)的可吸入颗粒物,号称“灰霾杀手”.0.0000025用科学记数法表示为( )

6?6?5?5A.2.5?10 B.2.5?10 C.25?10 D.2.5?10

5.下列计算或化简正确的是( ) 2235?a(a?b)?ab??aA. B.a?a?a C

D??3

6.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数 轴上可表示为( )

A. B.

(第6题图) D C.

7.如图,在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,

⊙A与静B止的⊙B的位置关系是( )

A.内含 B.内切 C.外切 D.相交 8.如图,AB切⊙O于点B,⊙O的半径为3,∠OAB=350弦BC∥OA,劣弧BC的弧长为( ) 7? 5? A.7? B.7 ? C. D.1246 6

9.二次函数 y ? ? x 2 ? bx ? c 的部分图象如图所示,对称轴为

2直线x?1。关于x的一元二次方程?x?bx?c?0的一个解

x 1 ? 3,则另一个解 x 2的值为( )

A.1 B.0 C.?2 D.- 1 12 xy?10.如图,分别过点Pi(i,0)(i =1、2、?、n)作轴的垂线,交 2x 的图象于点Ai,11 1交直线 y ? ? x 于点Bi.则 1 ? ?? 的值为( ) 2A1B1A2B2AnBn2n A.n?1 B.2

22n(n?1) C. D.n?1

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二、填空题(本大题有7小题,每题3分,共21分)

2a11.分解因式:?a=______________ .

12.写出一个比2大的无理数是______________ .

1

13.当x_____时,分式3?x有意义. 2y?14.点P(1,m)在反比例函数 (x?0)的图象上,OP与x轴的 x正半轴所夹的角为?,则sin?的值为 __________________ .

15.如图,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠, (第15题图) 则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为_______________

16.如图 ,一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm,?AOB?120,

小明将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),

则烟囱帽的底面圆的半径为______ cm . 2??a?ab(a?b),17.对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b= ? 2 例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡??ab?b(a?b).

22?4?4?2?8.若 x 2 是一元二次方程 x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 的两个根,则 x 1 ﹡ x 2 =__________. 1, x?

三、简答题 1(??18.(10分)(1)计算: 1) 2013 ? () ?2

cos 60

. 2

2x?4x2?4(2).先化简 ? ( x ? 2)

? 2 x 在﹣2、2、3三个数中任选一个合适的数x?2x?4x?4代入求值.

5+3x>18,??19(8分)不等式组?xx-2并写出不等式组的整数解. 4-?2 ?3

20(10分).如图在Rt△ABC中 , ?? A ? 90 AB=AC,E,D分别是BC,AC上的点,且?AED?45. (1)求证:△ABE∽△ECD. (2)若 AB ? 4 ? BE ? 求AD的长及△ADE的面积.

(3)当BC=4,在BC上是否存在点E,使得△ADE为等腰三角形?若存在,请求出EC的长;若不存在,请说明理由.

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21.某中学在全校学生中开展了以“中国梦?我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图.

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)a=______,b=______ ,n=_______.

(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.

22.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:

(1) 如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积____________;

(2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状是__________;

(3)如图3,△ DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,设∠AED=α,计算sinα=________________

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23.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:

(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?

(2)求线段CD对应的函数解析式.

(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).

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24.(13分)在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠AOB=α,将 △DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′(0°<旋转角<90°)连接AC′、BD′, AC′与BD′相交于点M.

(1)当四边形ABCD为矩形时,如图1.求证:△AOC′≌△BOD′.

(2)当四边形ABCD为平行四边形时,设AC=kBD,如图2.

①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系,证明你的猜想;

②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并给予证明.

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25.如图,在平面直角坐标系XOY中,直线y=x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交x轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G.求出△PEG的周长最大值;

(3)在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等? 若存在,请求出此时点M的坐标,若不存在,请说明理由.

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