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2012年江西省中考数学试题及答案(word版)

发布时间:2014-07-07 08:07:13  

江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试

数学试题

说明:

1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.

2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分.

一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)

1.-1的绝对值是( )

A.2 B.0 C.﹣1 D.+1

2.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是( )

A.20° B.50° C.60° D.80°

3.下列运算正确的是( ).

A.a?a?a B.a?a3366?3?a3 C.a3?a3?2a3 D.(?2a2)3??8a6

4.如图,有a、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )

A.a户最长 B. b户最长 C. c户最长 D.三户一样长

5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( )

A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30°

6.某人驾车从A地上高整公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数大致图形是( )

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

7.一个正方体有个面.

8.当x??4时,6?3x的值是.

9.如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°,则∠C.

10.已知关于x的一元二次方程x?2x?m?0有两个相等的实数根,则m的值是

2

11.已知(m?n)2?8,(m?n)2?2,则m?n

. 22

12.已知一次函数y?kx?b(b≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限.

13.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹). ...

14.如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是 .

三、解答题(共4小题,每小题6分,共24分)

1a2?115.化简:(?1)?2. aa?a

16.解不等式组:??2x?1??1,并将解集在数轴上表示出来.

?3?x?1;

17.如图,已知两菱形ABCD、CEFG,其中点A、C、F在同一直线上,连接BE、DG.

(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;

(2)证明:BE=DG.

18.如图,有大小、质地相同,仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只,放置在地板上[

表示为(A1、A2),(B1、B2)].

(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配相同

颜色的一双拖鞋的概率;[]

(2)其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果,

并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.

四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

19.如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.

(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;

(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在曲线上,求m的值.

20.小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.折叠长方形信纸,装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8㎝;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4㎝.试求信纸的纸长与信封的口宽.

五、(本大题共2小题,每小题9

分,共18分)

21.我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.

为了解某校九年级男生

中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:㎝),收集并整理如下统计表:

根据以上表格信息,解答如下问题:

(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;

(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几

位男生?说明理由;

(3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”

的人数约有多少名?

22.如图1,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的(一端的横截面)侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:AB=CD=136㎝,OA=OC=51㎝,OE=OF=34㎝,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32㎝.

(1)求证:AC∥BD;

(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);

(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122㎝,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请

通过计算说明理由.

(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.533;可使用科学计算器.)

六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

23.如图,已知二次函数L1:y?x?4x?3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与2

y轴交于点C.

(1)写出A、B两点的坐标;

(2)二次函数L2:y?kx?4kx?3k(k≠0),顶点为P.

①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;

②是否存在实数k,使△ABP为等边三角形?如存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由; ③若直线y?8k与抛物线L2交于E、F两点,问线

长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;

2段EF的如果会,

请说明理由.

24.已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.

(1)如图2,当折叠后的AB经过圆心O时,求AB弧的长;

(2)如图3,当弦AB=2时,求折叠后AB弧所在圆的圆心O′到弦AB的距离;

(3)在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.

①如图4,当AB∥CD,折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P,设点O到弦AB、CD

的距离之和为d,求d的值;

②如图5,当AB与CD不平行,折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P时,设点M

为AB的中点,点N为CD的中点.试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.

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