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石景山试卷

发布时间:2014-07-07 11:24:13  

练习一(石)

一、选择题:

1.设集合M?{x|x2?2x?3?0},N?{x|2x?2?0},则M?N等于( )

A.(?1,1)

2.在复平面内,复数

A.第一象限 B.(1,3) C.(0,1) D.(?1,0) 2?i对应的点位于( ) 1?iB. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.函数y?1?sin(??x)的图象( )

A.关于x??

2对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于x??对称

4.设m,n是两条不同的直线,?,?,?是三个不同的平面,下列命题正确的是( )

A.若m//n,m//?,则n//?

C.若m//?,n//?,则m//n B.若???,???,则?//? D.若m??,n//?,则m?n

5.执行右面的框图,若输入的N是6,则输出p的值是( )

A.120 B.720 C.1440 D.5040

226.直线x?y?5和圆O: x?y?4y?0 的位置关系是( )

A.相离 B.相切 C.相交不过圆心 D.相交过圆心

7.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )

A

.8

二、填空题: B

.8 C

.832 D. 3??9.设向量a?(cos?,1),b?(1,3cos?),且a//b,

cos2?.

10.等差数列?an?前9项的和等于前4项的和.若a1?1,a4?ak?0,则k =________. 1

?x?y?4,?11. 已知点P(x,y)的坐标满足条件?y?x,点O为坐标原点,那么PO的最小值 ?y?1.?

等于______,最大值等于_____.

12.在区间?0,9?上随机取一实数x,则该实数x满足不等式1?log2x?2的概率为

??x?a,x?1,13.设函数f(x)??x的最小值为2,则实数a的取值范围是 . 2,x?1?

三、解答题

C所对应的边分别为a,b,osB?bcosC.15. 在?ABC中,角A,且(2a?c)c c,B,

(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若A?

B1A11B

(Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1BE?证明你的结论.

2 ?4,a?2,求?ABC的面积. D1 E是棱DD1的中点. 16、如图所示,在正方体ABCD?A1BC11D1中, (Ⅰ)证明:平面ADC1B1?平面A1BE; E D C

17、我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:

(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的 坐标系中画出频率分布直方图;

30 60 90 120150

(Ⅱ)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩

在90分以上的人数;

(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求

被选中2人分数不超过30分的概率.

18.已知函数f(x)?x?2alnx.

(Ⅰ)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值;(Ⅱ)求函数2f(x)的单调区间;(Ⅲ)若函数g(x)?

范围.

2?f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值x3

x2y2

19、已知椭圆2?2?1(a?b?0)

1,

短轴长为ab

(1)求椭圆的方程;(2)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若线段AB的

AB的方程. 20. 若数列{An}满足An?1?An,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,2

a1?2,点(an,an?1)在函数f(x)?2x2?2x的图像上,其中n为正整数.

(Ⅰ)证明数列{2an?1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2an?1)}为等比数列;

4

练习二(西城)

一、选择题

1.已知集合A?{x|x?1},B?{x|x2?4},那么A

(A)(?2,2)

2.执行如图所示的程序框图,若输入x?3,则输出y的 值为( )

(A)5 (B)7 (C)15 (D)31 (B)(?1,2) B?( ) (D)(1,4) (C)(1,2)

3.若a?log23,b?log32,c?log4

(A)a?c?b

(C)b?c?a

4.如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是 1,则下列结论正确的是( ) 3(B)c?a?b (D)c?b?a OA,OB,则复数

(A)第一象限

(C)第三象限

z1对应的点位于( ) z2(B)第二象限 (D)第四象限

5.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm,其三视图 中的俯视图如图所示,则其左视图的面积是( )

5

(A

)2

(B

)2 (C)8cm2 (D)4cm2

?x?y?0,?6.若实数x,y满足条件?x?y?1?0, 则|x?3y|的最大值为( )

?0?x?1,?

(A)6

7.设等比数列{an}的前n项和为Sn.则“a1?0”是“S3?S2”的( )

(A)充分而不必要条件

(C)充要条件

8.已知集合A?{x|x?a0?a1?2?a2?22?a3?23},其中ak?{0,1}(k?0,1,2,3),且 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 (B)5 (C)4 (D)3

a3?0.则A中所有元素之和是( )

(A)120

二、填空题

?9. 已知向量a?(1,2),b?(?,?2).若?a?b,a??90,则实数??_____. (B)112 (C)92 (D)84

10. 某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒

14),[14,15), 与18秒之间.将测试结果分成5组:[13,

[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分

布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为

1:3:7:6:3,那么成绩在[16,18]的学生人数是_____.

11. 函数y?sinx?3cosx的最小正周期为_____.

6 22

12. 圆x2?y2?4x?3?

0的圆心到直线x?0的距离是_____.

?0?x?9,?x,13. 已知函数f(x)?? 则f(x)的零点是_____;f(x)的值域是2??x?x,?2?x?0.

_____.

三、解答题

15. 在△ABC中,已知2sinBcosA?sin(A?C).

(Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若BC?2,△ABC

AB.

16.某校高一年级开设研究性学习课程,(1)班和(2)班报名参加的人数分别是18和127.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从(2)班抽取了3名同学.

(Ⅰ)求研究性学习小组的人数;(Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动,每次随机抽取小组中1名同学发言.求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率.

17. 如图,矩形ABCD中,AB?3,BC?4.E,F分别在线段BC和AD上,EF∥AB,将矩形ABEF沿EF折起.记折起后的矩形为MNEF,且平面MNEF?平面ECDF

(Ⅰ)求证:NC∥平面MFD;(Ⅱ)若EC?3,求证:ND?FC; (Ⅲ)求四面体NFEC体积的最大值.

7 AFDB

x2y218. 已知椭圆C:2?2?1(a?b?

0)F. ab

(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l:y?kx?5交椭圆C于A,B两点,若点A,2

B都在以点M(0,3)为圆心的圆上,求k的值.

19. 如图,抛物线y??x2?9与x轴交于两点A,B,点C,D在抛物线上(点C在第一象限),CD∥AB.记|CD|?2x,梯形ABCD面积为S.

(Ⅰ)求面积S以x为自变量的函数式;

20. 对于数列A:a1,a2,a3(ai?N,i?1,2,3),定义“T变换”:T将数列A变换成数列

,且b3?|a3?a1|.这种“T变换”记作B:b1,b2,b3,其中bi?|ai?ai?1|(i?1,2)

B?T(A).继续对数列B进行“T变换”,得到数列C:c1,c2,c3,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.

(Ⅰ)试问A:2,6,4经过不断的“T变换”能否结束?若能,请依次写出经过“T

变换”得到的各数列;若不能,说明理由;

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