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四川省广安市2014年中考数学试卷及答案

发布时间:2014-07-07 14:49:25  

2014年四川省广安市中考数学试卷

一、选择题:每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意要求,请将正确选项填涂到机读卡上相应的位置(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)(2014?广安)﹣的相反数是( )

3.(3分)(2014?广安)参加广安市2014年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3

4.(3分)(2014?广安)我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中,7位评委给其中一名选手的评分(单位:分)分别为:9.25,9.82,9.45,9.63,9.57,9.35,9.78.则这组数据

5.(3分)(

2014?广安)要使二次根式

在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

7.(3分)(2014?

广安)如图所示的几何体的俯视图是( )

8.(3分)(2014?广安)如图,一次函数y1=k1x+b(k1、b为常数,且k1≠0)的图象与反比例函数y2=(k2为常数,且k2≠0)的图象都经过点A(2,3).则当x>2时,y1与y2的大小关系为( )

9.(3分)(2014?广安)如图,在△ABC中,AC=BC,有一动点

P从点A出发,沿A→C→B→A匀速运动.则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )

10.(3分)(2014?广安)如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,⊙O2的半径为1,O1O2⊥AB于点P,O1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现( )

二、填空题:请把最简答案直接填写在题目后的横线上(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)(2014?广安)直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为 (0,﹣3) .

12.(3分)(2014?广安)分解因式:my﹣9m= m(y+3)(y﹣3) .

13.(3分)(2014?广安)化简(1﹣

)÷的结果是 2

14.(3分)(2014?广安)若∠α的补角为76°28′,则∠α=.

15.(3分)(2014?广安)一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°,这个多边形的边数是 9 .

16.(3分)(2014?广安)如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,上底AD为,以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D,与BC交于点E,且∠ABD为30°.则图中阴影部分的面积为

﹣π (不取近似值).

三、解答题(本大题共4个小题,第17小题

5分,第18、19、20小题各6分,共23分)

17.(5分)(2014?广安)

+(﹣)+(﹣1﹣5)﹣0cos30°.

18.(6分)(2014?广安)解不等式组

,并写出不等式组的整数解.

19.(6分)(2014?广安)如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,连接BP、DP,延长BC到E,使PB=PE.求证:∠PDC=∠PEC.

20.(6分)(2014?广安)如图,反比例函数y=(k为常数,且k≠0)经过点A(1,3).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6,求直线AB的解析式.

四、实践应用:本大题共4个小题,第21题6分,第23、24、25题各8分,共30分)

21.(6分)(2014?广安)大课间活动时,有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字﹣1,0,1的卡片,它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽取一张,将其正面的数字作为p的值,然后将卡片放回并洗匀,另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张,将其正面的数字作为q值,两次结果记为(p,q).

(1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p,q)所有可能出现的结果;

2(2)求满足关于x的方程x+px+q=0没有实数解的概率.

22.(8分)(2014?广安)广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这

(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?

(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?

23.(8分)(2014?广安)为邓小平诞辰110周年献礼,广安市政府对城市建设进行了整改,如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为45°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡,修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号).

(1)若修建的斜坡BE的坡比为:1,求休闲平台DE的长是多少米?

(2)一座建筑物GH距离A点33米远(即AG=33米),小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G,H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?

24.(8分)(2014?广安)在校园文化建设活动中,需要裁剪一些菱形来美化教室.现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1

,a(a>1)的纸片,先剪去一个菱形,余下一个四边形,在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,…依此类推,请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图,并求出a的值.

五、推理论证(9分)

25.(9分)(2014?广安)如图,AB为⊙O的直径,以AB为直角边作Rt△ABC,∠CAB=90°,斜边BC与⊙O交于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,DG⊥AB于点F,交⊙O于点

G.

(1)求证:E是AC的中点;

(2)若AE=3,cos∠ACB=,求弦DG的长.

六、拓展探究(10分)

226.(10分)(2014?广安)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax+bx+3与x轴交于点

A(﹣4,0),B(﹣1,0)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在第三象限的抛物线上有一动点D.

①如图(1),若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形,当平行四边形ODAE的面积为6时,请判断平行四边形ODAE是否为菱形?说明理由.

②如图(2),直线y=x+3与抛物线交于点Q、C两点,过点D作直线DF⊥x轴于点H,交QC于点F.请问是否存在这样的点D,使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为:2?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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