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四川省成都市2014年中考数学试卷

发布时间:2014-07-07 14:49:26  

四川省成都市2014年中考数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)

3.(3分)(2014?成都)正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达到290亿元.用科学记数法表示290亿元应为

6.(3分)(2014?成都)函数y=

中,自变量x的取值范围是( )

7.(3分)(2014?成都)如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )

8.(3分)(2014?成都)近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,

10.(3分)(2014?成都)在圆心角为120°的扇形AOB中,半径OA=6cm,则扇形OAB的

22

二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案卸载答题卡上)

11.(4分)(2014?成都)计算:|

﹣|=.

12.(4分)(2014?成都)如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得MN=32m,则A,B两点间的距离是 64 m.

13.(4分)(2014?成都)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 < y2.(填“>”“<”或“=”)

14.(4分)(2014?成都)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD.若∠A=25°,则∠C=

三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)

15.(12分)(2014?成都)(1)计算:

(2)解不等式组:﹣4sin30°+(2014﹣π)﹣2. .

02

16.(6分)(2014?成都)如图,在一次数学课外实践活动,小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°,BC=20m,求树的高度AB.

(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

17.(8分)(2014?成都)先化简,再求值:(

1.

18.(8分)(2014?成都)第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;

(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,

则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

﹣1)÷,其中a=+1,b=﹣

19.

(10分)(2014?成都)如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A(﹣2,b),B两点.

(1)求一次函数的表达式;

(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.

20.(10分)(2014?成都)如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,DE=AD(n为大于2的整数),连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD,BC于点F,G,FG与BE的交点为O,连接BF和EG.

(1)试判断四边形BFEG的形状,并说明理由;

2)当AB=a(a为常数),n=3时,求FG的长;

(3)记四边形BFEG的面积为S1,矩形ABCD的面积为S2,当

接写出结果,不必写出解答过程) =时,求n的值.(直

一、填空题(本大题共5分,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)

21.(4分)(2014?成都)在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 520 .

22.(4分)(2014?成都)已知关于x的分式方程

围是 k>且k≠1 .

23.(4分)(2014?成都)在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如,图中三角形ABC是格点三角形,其中S=2,N=0,L=6;图中格点多边形DEFGHI所对应的S,N,L分别是.经探究发现,任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数,则当N=5,L=14时,S=.(用数值作答) ﹣=1的解为负数,则k的取值范

24.(4分)(2014?成都)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是 ﹣1

25.(4分)(2014?成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为.

二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)

26.(8分)(2014?成都)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.

2(1)若花园的面积为192m,求x的值;

(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

27.(10分)(2014?成都)如图,在⊙O的内接△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P是

于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G.

(1)求证:△PAC∽△PDF;

(2)若AB=5,=,求PD的长;

=x,tan∠AFD=y,求y与x之间的函数关系式.(不要求写上异于A,C的一个动点,射线AP交l(3)在点P运动过程中,设

出x的取值范围)

28.(12分)(2014?成都)如图,已知抛物线y=(x+2)(x﹣4)(k为常数,且k>0)与x轴从左至右依次交于A,B两点,与x轴交于点C,经过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D.

(1)若点D的横坐标为﹣5,求抛物线的函数表达式;

(2)若在第一象限内的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求k的值;

(3)在(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止,当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?

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