haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 中考中考

2012深圳市中考数学第16题(一题多解)

发布时间:2014-07-07 14:49:27  

一道中考数学题的几种解法

题目 已知RT三角形直角边AB=5,以斜边AB

为边作正方形ABDE,连接AD、CE交于M,连接

BM,若BM=62,则BC=________

M

A

B解法一:

如图,过M分别作BC于AB的垂线分别交BC于F,交AB的延长线于G,, 则∠MGA=∠MFC=90°,

∵∠ABC=90°, E∴四边形BFMG为矩形

∴∠GMF=90°

又∠AMC=90°

∠GMA=∠GMF-∠AMF

MG∠CMF=∠AMC-∠AMF

∴∠GMA=∠CMF A

又MA=MC

∴△GAM≌△CFM

∴GM=FM,AG=CF

则四边形BFMG为正方形, BFC又∵BM=62,BG=BF=6,AB=5,

∴AG=CF=1,∴BC=BF+CF=7.

解法二:

将△ABM绕M顺时针旋转90°得到△CMF,

则△ABM≌△CFM

∵∠ABC=∠AMC=90°,

∴∠BAM+∠BCM=180°

∴∠MCF+∠BCM=180°

∴B、C、F共线

则△BMF为等腰直角三角形,

∵BM=62,∴BF=12,

BC=BF-CF=BC-AB=7. BDDEMADF

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com