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2014年浙江省宁波市中考数学一模试卷

发布时间:2014-07-09 11:54:45  

2014年浙江省宁波市中考数学一模试卷

一.选择题(每题4分,共48分)

2

3.(4分)(2012?宁波)我市某一周每天的最高气温统计如下:27

,28,29,29,30,29,28(单位:℃),4.(4分)(2012?宁波)据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485

元,104485元用科学记

5.(4分)(2014?宁波一模)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展平后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G,连接GF,下列结论:①AE=AG;②tan∠

AGE=2;③S△DOG=S四边形EFOG;④四边形ABFG为等腰梯形;⑤BE=2OG,则其中正确的结论个数为( ) 3

6.(4分)(2004?杭州)

如图,三个半径为的圆两两外切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么△ABC的周长是( )

7.(4分)(2011?宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )

8.(4分)(2014?宁波一模)如图是一把30°的三角尺,外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么EF的长度是(

2

9.(4分)(2014?宁波一模)如图,二次函数y=ax+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,

20),且与y轴相交于负半轴.给出四个结论:①abc<0;②a+c=1;③2a+b<0;④b﹣4ac>

0.其中结论

正确的个数为( )

10.(4分)(2014?宁波一模)如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④CD=CE?CO.其中正确结论的序号是( )

2

11.(4分)(2008?杭州)以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )

12.(4分)(2014?宁波一模)将

是( )

沿弦BC折叠,交直径AB于点D,若AD=4,DB=5,则BC的长

二、填空题(每题4分,共24分)

13.(4分)(2012?台州)如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处,连接A′C,则∠BA′C= _________ 度.

14.(4分)(2014?宁波一模)函数y=的图象不经过第象限.

15.(4分)

(2014?宁波一模)鄞州区某学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,这组数据的中位数是 _________ .

16.(4分)(2010?台州)如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) _________ .

17.(4分)(2014?宁波一模)如图,正六边形ABCDEF的边长为4,两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动,则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为 _________ .

18.(4分)(2014?宁波一模)长方形ABCD中,AB=1,AD=,以点B为圆心,BA长为半径作圆交BC于点E.在弧AE上找一点P,使过点P的⊙B的切线平分长方形的面积.设此切线交AD于点S,交BC于点T,则ST的长为 _________ .

三.解答题(共78分)

19.(6分)(2014?宁波一模)计算:

20.(6分)(2014?宁波一模)(1)先化简,再求值:,其中a=. .

(2)解不等式组:.

21.(8分)(2014?宁波一模)重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动,对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)求这次接受调查的学生人数,并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数;

(3)若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生,2名女生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用列表法或画树状图的方法,求出刚好抽到一男一女的概率.

22.(10分)(2012?青海)已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. ①求证:CD=AN;

②若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.

23.(10分)(2014?宁波一模)如图,已知A (﹣4,n),B

比例函数的图象的两个交点;

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

(3)求不等式的解集(请直接写出答案).

2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反(

24.(12分)(2014?宁波一模)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,某装饰品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查发现:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的利润为W元.

(1)求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?

25.(12分)(2012?台州)定义:P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离.

已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐标系中四点.

(1)根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是 _________ ;当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离为;

(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.

(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M,

①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;

②点D的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x轴,垂足为H,是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

26.(14分)(2013?天水)如图1,已知抛物线y=ax+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;

(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).

2

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