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2014沈阳中考数学及答案(word)

发布时间:2014-07-09 14:01:22  

2014年沈阳市中考数学试卷

试题满分150分 考试时间120分钟

bb4ac?b2

,),对称轴是直线x??参考公式:抛物线y?ax?bx?c的顶点是(?. 2a2a4a2

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题4分,共24分) 1.0这个数是( )

A.正数 B.负数 C.整数 D.无理数

2.2014年端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为85000人,将数据85000用科学记数法表示为( )

A.85×103 B.8.5×104 C.0.85×105 D.8.5×105

3.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )

A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.圆锥

4.已知一组数据:1,2,6,3,3,下列说法正确的是( )

A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是4 D.方差是5

5.一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

6.正方形是轴对称图形,它的对称轴有( )

A.2条 B.4条 C.6条 D.8条

7.下列运算正确的是( )

A.?x3??2??x6 B.x4?x4?x8 C.x2?x3?x6 D.xy4???xy???y3

8.如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为( )

A.7.5 B.10 C.15 D.20

二、填空题(每小题4分,共32分)

9.计算:?___________

10.分解因式:2m+10m=___________

11.如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q, PM ⊥l 于

点P, 若∠1=50°,则∠2=________°.

12.化简:?1?2?

?1?1???___________ x?1?x

k的图象相交,其中有x13.已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y?

一个交点的横坐标是2,则k的值为________.

14.如图,△ABC三边的中点D,E,F组成△DEF,△DEF三边的中点M,N,P组成△MNP,将△FPM与△ECD涂成阴影.假设可以随意在△ABC中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为

________.

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15.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数) 出售,可卖出(30-x)件.若使利润最大,每件的售价应为________元

16.如图,□ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AE与DM相交于点F,BE与CM相交于点H,连接EM,若□ABCD的周长为42cm,FM=3cm,EF=4cm,则EM= ① cm,AB= ② cm.

三、解答题(第17、18小题各8分,第19小题10分,共26分)

17.先化简,再求值:a?b??a?b??a,其中a=-1,b=5. 22?

18.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF.求证:OE=OF.

19.在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个,它们除了颜色外其余都相同.小明从盒子里随机摸出一球,记录下颜色后放回盒子里,充分摇匀后,再随机摸出一球,并记录下颜色.请用列表法或画树状图(树形图)法求小明两次摸出的球颜色不同的概率.

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四、(每小题10分,共20分)

20.2014年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕,某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队:意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队,对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查.为了使调查结果有效,每位被调查者只能填写一份问卷,在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果,这样的问卷才能成为有效问卷.从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计,绘制了统计图表的一部分如下:

根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)a=________,b=________;

(2)根据以上信息,请直接在答题卡中补全条形统计图; ..

(3) 根据抽样调查结果,请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军.

21.某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率.

五、(本题10分)

22.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD

(1)求证:AD=CD;(2)若AB=10,cos∠ABC=

- 3 - 3,求tan∠DBC的值. 5

六、(本题12分)

23.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且BC⊥OC 于点C,点A的坐标为 (2,2),AB=43,∠B=60°,点D是线段OC上一点,且OD=4,连接AD.

(1)求证:△AOD是等边三角形;

(2)求点B的坐标;

(3)平行于AD的直线l从原点O出发,沿x轴正方向平移.设直线l被四边形OABC截得的线段长为m,直线l与x轴交点的横坐标为t.

①当直线l与x轴的交点在线段CD上(交点不与点C,D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式(不..

必写出自变量t的取值范围)

②若m=2,请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标. ..

- 4 -

七、(本题12分)

24.如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.

(1)求AO的长;

(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;

(3) 连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长. ..

温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答

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八、(本题14分)

25.如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y??42x?12的图象与y轴交于点A,与x轴交于B,C27

两点(点B在点C的左侧),连接AB,AC.

(1)点B的坐标为________,点C的坐标为________;

(2)过点C作射线CD∥AB,点M是线段AB上的动点,点P是线段AC上的动点,且始终满足BM=AP(点M不与点A,点B重合),过点M作MN∥BC分别交AC于点Q,交射线CD于点N (点Q不与点P重合),连接PM,PN,设线段AP的长为n.

①如图2,当n?1AC时,求证:△PAM≌△NCP; 2

42x?12的图象经过平移同时过点P和点N时,请直接写出..27②直接用含n的代数式表示线段PQ的长; ..③若PM的长为97,当二次函数y??

此时二次函数表达式

温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答

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