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江苏省无锡市2014年中考数学试题(word版,含答案)

发布时间:2014-07-09 14:01:26  

2014年无锡市初中毕业升学考试

数学试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)

.............

8.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出 下面3个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正确结论的个数是 ( )

A.3 B.2 C.1 D.0

9.在直角坐标系中,一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A(0,3),将直线b绕点A顺时针 旋转60°后所得直线经过点B3,0),则直线a的函数关系式为

A.y=3x B.y=-33x C.y=-3x+6 D.y=- x+6 33 ( )

10.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画 ( ) A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题 ..卡相应的位置) ......

11.分解因式:x3-4x= .

12.据国网江苏电力公司分析,我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86 000 000千瓦,这个数据用科学

记数法可表示为 千瓦.

2113= 的解是 .

x+2x

20.(本题满分8分)

(1)解方程:x-5x-6=0;

2 ?2(x?1)?x?1?1(2)解不等式组:? x?2?(2x?1).?3?

22.(本题满分8分)如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交

于点E.

(1)若∠B=70°,求∠CAD的度数;

(2)若AB=4,AC=3,求DE的长.

23.(本题满分6分)为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大?”一研究员随机抽取了一定数量的高

大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示(图、表都没制作完成).

帮助

表1

根据上面图、表提供的信息,

(1)请问:这次共有多少名学生参加了问卷调查?

(2)算出“表1”中a、b的值.

(注:计算中涉及到的“人数”均精确到1)

24.(本题满分10分)三个小球上分别标有-2,0,1三个数,这三个球除了标的数不同外,其余均相同.将

小球放入一个不透明的布袋中搅匀.

(1)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸

出一个小球,再记下小球上所标之数.求两次记下之数的和大于0的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程,并求出结果)

(2)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸

出一个小球,将小球上所标之数再记下,…,这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于-4,平方和等于14,求:这13次摸球中,摸到球上所标之数是0的次数.

26.(本题满分10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图像过坐标原点O,与x轴的负半轴交于点A.过

A点的直线与y轴交于B,与二次函数的图像交于另一点C,且C点的横坐标-1,AC:BC=3:1. (1)求点A的坐标;

(2)设二次函数图像的顶点为F,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E.若△FCD与△AED

相似,求此二次函数的关系式.

27.(本题满分10分)某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7

月份开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并 于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造 升级的费用为20万元,将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第x(x是正整数)个月的发电 量设为y(万千瓦). (1)求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量; (2)求y关于x的函数关系式;

(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月,这期间该厂的 发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1(万元),将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w2(万元)?

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