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2014年贵州省黔西南州中考数学试卷(含答案和解析)

发布时间:2014-07-09 14:01:27  

2014年贵州省黔西南州中考数学试卷

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.(4分)(2014?黔西南州)﹣的倒数是( )

4.(4分)(2014?黔西南州)在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为( )

5.(4分)(2014?黔西南州)如图,已知AB=AD

,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

7.(4分)(2014?黔西南州)如图所示,是由5个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )

8.(4分)(2014?黔西南州)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是( )

9.(4分)(2014?黔西南州)已知如图,一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点,不等式ax+b>的解集为( )

10.(4分)(2014?黔西南州)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8

;②b=92;③c=123.其中正确的是( )

二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)

211.(3分)(2014?黔西南州)当x=1时,代数式x+1=.

12.(3分)(2014?黔西南州)20140000用科学记数法表示(保留3个有效数字)为

13.(3分)(2014?黔西南州)已知甲组数据的平均数为甲,乙组数据的平均数为乙,且

22差为S甲=1.25,乙组数据的方差为S乙=3,则 _________ 较稳定.

14.(3分)(2014?黔西南州)点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为

15.(3分)(2014?黔西南州)函数的自变量x的取值范围是 甲=乙,而甲组数据的方

16.(3分)(2014?黔西南州)四边形的内角和为.

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17.(3分)(2014?黔西南州)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=35°,则∠2的度数为

18.(3分)(2014?黔西南州)如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC=.

19.(3分)(2014?黔西南州)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CD均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF=°.

20.(3分)(2014?黔西南州)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:

(1)f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);

(2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)

按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= _________ .

三、解答题(共12分)

21.(12分)(2014?黔西南州)(1)计算:()+(π﹣2014)+sin60°+|

(2)解方程:=. ﹣20﹣2|.

四、解答题(共1小题,满分12分)

22.(12分)(2014?黔西南州)如图,点B、C、D都在⊙O上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°,BD=2.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)

五、解答题(共1小题,满分14分)

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23.(14分)(2014?黔西南州)我州实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,一共调査了 _________ 名同学,其中C类女生有 _________ 名;

(2)将下面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.

六、解答题(共14分)

“阶梯收费”,具体收费标准见表: (1)求x和超出部分电费单价;

(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元,求该户居民六月份的用电量范围.

七、解答题(共12分)

25.(12分)(2014?黔西南州)已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.

例如:求点P(﹣2,1)到直线y=x+1的距离.

解:因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0,其中k=1,b=1.

所以点P(﹣2,1)到直线y=x+1的距离为d====.

根据以上材料,求:

(1)点P(1,1)到直线y=3x﹣2的距离,并说明点P与直线的位置关系;

(2)点P(2,﹣1)到直线y=2x﹣1的距离;

(3)已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行,求这两条直线的距离.

八、解答题(共16分)

226.(16分)(2014?黔西南州)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax+bx+c经过A(﹣3,0)、B(1,0)、

C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.

(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;

(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;

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(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.

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2014年贵州省黔西南州中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.(4分)(2014?黔西南州)﹣的倒数是( )

4.(4分)(2014?黔西南州)在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为( )

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5.(4分)(2014?黔西南州)如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌

△ADC的是( )

7.(4分)(2014?黔西南州)如图所示,是由5个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是( ) ?2010-2014 菁优网

9.(4分)(2014?黔西南州)已知如图,一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点,不等式ax+b>的解集为(

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10.(4分)(2014?黔西南州)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )

二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)

211.(3分)(2014?黔西南州)当x=1时,代数式x+1= 2 .

12.(3分)(2014?黔西南州)20140000用科学记数法表示(保留3个有效数字)为 .

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7

13.(3分)(2014?黔西南州)已知甲组数据的平均数为甲,乙组数据的平均数为

22差为S甲=1.25,乙组数据的方差为S乙=3,则 甲 较稳定.

乙,且甲=乙,而甲组数据的方

14.(3分)(2014?黔西南州)点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为

15.(3分)(

2014?黔西南州)函数的自变量x的取值范围是.

16.(3分)(2014?黔西南州)四边形的内角和为.

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17.(3分)(2014?黔西南州)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=35°,则∠2的度数为

18.(3分)(2014?黔西南州)如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC=

19.(3分)(2014?黔西南州)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CD均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF=.

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20.(3分)(2014?黔西南州)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:

(1)f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);

(2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)

按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4

)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= (3,2) .

三、解答题(共12分) 21.(12分)(2014?黔西南州)(1)计算:()+(π﹣2014)+sin60°+|

(2)解方程:=. ﹣20﹣2|.

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四、解答题(共1小题,满分12分)

22.(12分)(2014?黔西南州)如图,

点B、C、D都在⊙O上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°,BD=2.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)

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五、解答题(共1小题,满分14分)

23.(14分)(2014?黔西南州)我州实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,一共调査了 50 名同学,其中C类女生有 8

名;

(2)将下面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.

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六、解答题(共14分)

“阶梯收费”,具体收费标准见表: 某居民五月份用电190千瓦时,缴纳电费90元.

(1)求x和超出部分电费单价;

(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元,求该户居民六月份的用电量范围.

七、解答题(共12分)

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25.(12分)(2014?黔西南州)已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.

例如:求点P(﹣2,1)到直线y=x+1的距离.

解:因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0,其中k=1,b=1.

所以点P(﹣2,1)到直线y=x+1的距离为d====. 根据以上材料,求:

(1)点P(1,1)到直线y=3x﹣2的距离,并说明点P与直线的位置关系;

(2)点P(2,﹣1)到直线y=2x﹣1的距离;

(3)已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行,求这两条直线的距离.

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八、解答题(共16分)

226.(16分)(2014?黔西南州)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax+bx+c经过A(﹣3,0)、B(1,0)、

C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.

(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;

(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;

(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F

,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.

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参与本试卷答题和审题的老师有:lantin;zjx111;gbl210;2300680618;nhx600;未来;HJJ;lanchong;SPIDER;CJX;gsls;hdq123;星期八;sjzx;zcx;sd2011;lbz;ZJX(排名不分先后)

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2014年7月8日

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