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2000年昆明市中考数学试卷

发布时间:2014-07-09 14:01:28  

昆明市2000年初中毕业、高中招生统一考试

数学试卷

一、 填空题(每小题3分,满分30分)

2. │-4│

3. 计算 3?2+(-3)°=

4. 化简1

?2的结果是 ;

5. 23000用科学记数法表示为

6. 函数y=2x-3的自变量 x的取值范围是;

7. 已知:E、F分别是△ABC的边AB、AC的中点,EF=12cm, 则BC= cm.

8. 不等式6-2x >0的解集是9. 菱形的一个内角是60°,边长为5 cm,则这个 菱形较短的对角线长是 cm.

10. 已知:如图1,AC=DC,∠1=∠2,请添加一个已知

条件: 使△ABC≌△DEC。

二、选择题(每小题只有一个正确答案,请把正确答的代号填在相应的答案格内,每小题3分,满分24分。错选、

11. A.a2·a3 = a6

C. a8+ a 2 = a4 B.(a3)2 = a5 D. (a2b)3 = a6b3

12. 化简(?2)2得

A.4 B. –2

C.2 D. –4

13. 某校初三(1)班一组女生体重数据统计如下表:

A. 45, 44, 44

C. 45, 3, 44

14已知:如图2,∠BPC = 50°,∠ABC = 60°, 则∠ACB A.40° B.50° C. 60° D. 70° 15. 用换元法解方程 2x?2 + x-2 =3 ,设x?2 = y,则原方程化为关于y的整式方程是

A. y2+2y+3=0 B.y2+2y-3=0

C.2y2+y-3=0 D.2y2+y+3=0

16. 关于x的一元二次方程 x2-2mx+m2+1=0的根的情况是

A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根 D.不能确定

17.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合,那么这个正多边形是

A.正三角形 B.正方形

C.正五角形 D.正六角形

18.已知:如图3,弧AB的半径R=10cm,弓形高h=5cm,则这条弧的长为

1020 A. πcm B. πcm 33

2440 C, πcm D. πcm 3 三、(满分23分)

19.计算: sin230°+ sin260° (4分)

120.已知 x1、x2是方程x2-2x+=0的两个实根, 4

求x12 + x22的值。 (5分)

1x2?3x21.解方程: +2=-2 (7分) x?1x?1 P 22.已知:如图4,△PMN是等边三角形,∠APB=120°, 求证:AM·PB = PN·AP. (七分)

AM

NB

四、(满分22分) 23.已知二次函数y = ax2 +bx +c(a≠0)的图像过 0(0,0),A(1,-1),B(-2,14)和C(2,m)四点。 求这个函数的解析式及m的值。 (7分)

24. 在旧城改造中,要拆除一烟囱AB(如图5),在地面上事 先化定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区。现

在从离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点 的仰角为45°,B点的仰角为30°;问离B点35米

远的保护文物是否在危险区内? (7分)

A

DB

25.某市居民生活用电基本价格为每度0.40,若每月用电量

超过a度,超过部分按基本电价的70%的收费。

(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;

(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应

交电费多少元? (8分)

五、(满分21分)

26.已知:如图6,点P是半径为5cm的⊙O外的一点,OP=13cm;PT切⊙O于T点,过P点作⊙O的割线PAB(PB>PA).设PA=x,PB=y.

(1) 求y关于x的函数解析式,并确定自变量x的取值范围;

(2) 这个函数有最大值吗?若有,求出此时△PBT的面积;若没有,请说明理由;

1(3) 是否存在这样的割线PAB,使得S?PAT=S?PBT;若存在,请求出PA的值;2

若不存在,请说明理由。 (11分)

27.工厂有一批长24cm,宽16cm的矩形铁片,在每一块上截下一个最大的圆铁片⊙O1之后,在再剩余铁片上截下一

个充分大的圆铁片⊙O2,如图7。

(1) 求 ⊙O1与⊙O2的半径R、r的长;

(2) 能否在第二次剩余铁片上再截出一个与⊙O2同样大小的圆铁片,为什

么? (10分)

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B

图7C

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