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江苏省苏州市2014年中考数学试题(word版,含答案)

发布时间:2014-07-09 14:01:29  

2014年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

1.(-3)×3的结果是

A.-9 B.0 C.9 D.-6

2.已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为

A.30° B.60° C.70° D.150°

3.有一组数据:1,3.3,4,5,这组数据的众数为

A.1 B.3 C.4 D.5

4

x的取值范围是

A.x≤-4 B.x≥-4 C.x≤4 D.x≥4

5.如图,一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向阴影区域的概率是

A.1 4 B. 1

3 C.1 2 D.2 3

6.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为

A.30° B.40° C.45° D.60°

7.下列关于x的方程有实数根的是

A.x2-x+1=0

B.x2+x+1=0 D.(x-1)2+l=0 C.(x-1)(x+2)=0

8.一次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1).则代数式1-a-b的值为

A.-3 B.-1 C.2 D.5

9.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km.某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为

A.4km B.

C.

D

1)

km

10.如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标为(2

OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B,点A的对应点A'在x轴上,则点O'的坐标为

A.(2010,) 33B.(16) 3

C.(20) 3

D.(16,

3

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.

11.3的倒数是 ▲ . 2

12已知地球的表而积约为510000000km2.数510000000用科学记数法可以表示为 ▲ .

13.已知正方形ABCD的对角线AC

ABCD的周长为

14.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供全体学生选修,规定每人必须并且只能选修其中一门.为了了解各门课程的选修人数,现从全体学牛中随机抽取了部分学牛进行调查,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名,由此可以估计选修C课程的学生有 ▲ 人.

15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=

1∠BAC,则tan∠BPC= ▲ . 2

16.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天,设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则(x+y)的值为

17.如图,在矩形ABCD中,

AE·ED=AB3?,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AD于点E,若BC54,则矩形ABCD的面积为 ▲ .

3

18.如图,直线l与半径为4的⊙O相切于点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则(x-y)的最大值是 ▲ .

三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

19.(本题满分5分)

计算:22??1

20.(本题满分5分)

??x?1?2解不等式组:?. 2?x?2x?1????

21.(本题满分5分) 先化简,再求值:

22.(本题满分6分)

解分式方程:

23.(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,AC上,CF=CB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.

(1)求证:△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD.求∠BDC的度数.

x1???1???,其中x

1. x2?1?x?1? x2??3. x?11?x

24.(本题满分7分)如图,已知函数y=-1x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数2

y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P (a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-

(1)求点A的坐标;

(2)若OB=CD,求a的值.

1x+b和y=x的图象于点C,D. 2

25.(本题满分7分)如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色,请用列举法(画树状图或列表)求A,C两个区域所涂颜色不相同的概率.

26(本题满分8分)如图,已知函数y=k(x>0)的图象经过点A,B,点A的坐标为 x

(1,2).过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥x轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC,OD.

(1)求△OCD的面积;

(2)当BE=1AC时,求CE的长.

2

27.(本题满分8分)如图,已知⊙O上依次有A,B,C,D四个点,AD?BC,连接AB,AD,BD,弦AB不经过圆心O.延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,连接BF.

(1)若⊙O的半径为3,∠DAB=120°,求劣弧BD的长;

(2)求证:BF=1BD; 2

(3)设G是BD的中点探索:在⊙O上是否存在点P(小同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系

28.(本题满分9分)如图,已知l1⊥l2,⊙O与l1,l2都相切,⊙O的半径为2cm.矩形ABCD的边AD,AB分别与l1,l2重合,AB=

cm,AD=4cm.若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移..动,⊙O的移动速度为3cm/s,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s).

(1)如图①,连接OA,AC,则∠OAC的度数为°;

(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);

(3)在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化,设该距离为d(cm).当d<2时,求t的取值范围.(解答时可以利用备用图画出相关示意图)

29.(本题满分10分)如图,一次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)的图象与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E,AB平分∠DAE.

(1)用含m的代数式表示a;

(2)求证:AD为定值; AE

(3)设该二次函数图象的顶点为F.探索:在x轴的负半轴上是否存在点G,连接CF,以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一个满足要求的点G即可,并用含m的代数式表示该点的横坐标;如果不存在,请说明理由.

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