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2014年二模选择题、填空题压轴

发布时间:2014-07-10 11:54:04  

密云

8.如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A→B→C

2 的方向运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为x,MN=y,则y关于x的函数图象

大致为( )

12.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD

线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线

AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去.

(1)记正方形ABCD的边长为a1?1,按上述方法所作的

正方形的边长依次为a2,a3,a4,J C ,an,求出a4;

B

大兴

8. 已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB = 90°,AC = BC = 8cm,O是AB中点,点E、F分别从B、C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC、CA运动,到点C、A时停止运动,设运动时间为t ( s ) ,△OEF的面积为S(cm2),则能表示S与t函数关系的图象大致是

(2) 根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式(n>=1)(n是自然数)

A

B

C

D

12.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-5,0),B(5,0),点C在x轴上,且AC

+BC=6,写出满足条件的点C的坐标 .

怀柔

8.方程2x2?4x?1?0的根可视为函数y?2x?4的图象与函数y?

的横坐标,则方程x3?2x?1?0的实根x0所在的范围是

111111 B?x0? C?x0? D?x0?1443322

12.如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆被覆盖部分(阴影部分)的面积为_____________.

1的图象交点xA.0?x0?

石景山

8.在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的位置如图1所示,点A的坐标为(?2,0),点B的坐标为(0,2),点D的坐标为(-3,1).矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动,设运动时间为x(0≤x≤3)秒,第一象限内的图形面积为y,则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是( ).

x

x图1 图2 第8题图

A B C D

12.如图,已知直线l:y=x,过点A1(1,0) 作x轴的垂线交直线l于点B1,以A1 B1为 边作正方形A1 B1 C1 A2,过点A2作x轴的 垂线交直线l于点B2,以A2 B2为边作正方 形A2 B2 C2 A3,…;则点A5的坐标为 , 点Cn的坐标为 . 通州

y

BBB1

A1A2

y=x

3

C2

A3A4第12题图

?3??3,??2.5???3.8.对于实数x,我们规定?x?表示不大于x的最大整数,例如?1.2??1,

若?

?x?4?

?5,则x的取值可以是( ) ?10??

B.45 C.51

D.56

A.40

12.如图,二次函数y?x(x?2)(0?x?2)的图象,记为C1,它与x轴交于点O,

A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;……如此进行下去,直至得C14. 若P(27,m)在第14段图象C14上,则m= .

房山

8.如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别为边AB,BC上的动点,且DE=DF. 若△DEF的面积为y,BF的长为x,则表示y与x的函数关系的图象大致是

y

8

y

8

y

8

y

A. B. C. D.

顺义

8.如图,已知边长为4的正方形ABCD, E是BC边上

一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交 ∠BCD的外角平分线于F,设BE=x,△ECF的面积 为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致 是

AD

F

B

E

12.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从

点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到BC边时,小球P所经过的路程为 ;当小球P第一次碰到AD边时,小球P所经过的路程为 ;当小球P第n(n为正整数)次碰到点F时,小球P所经过的路程为 . 丰台

8.如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一个钉子.动点P、Q同时从点A出发,点P沿A-B-C方向以每秒2cm的速度运动,到C点停止,点Q沿A-D方向以每秒1cm的速度运动,到D点停止.PQ两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,当遇到钉子后,橡皮筋会自动弯折。如果x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm,那么y与x的函数关系图象可能是

2

P

A. B. C. D.

12.如图,在数轴上,从原点A开始,以AB=1为边长画等边三角形,记为第一个等边三角形;以BC=2为边长画等边三角形,记为第二个等边三角形;以CD=4为边长画等边三角形,记为第三个等边三角形;以DE=8为边长画等边三角形,记为第四个等边三角形;……按此规律,继续画等边三角形,那么第五个等边三角形的面积是 ,第n个等边三角形的面积是 .

x

昌平

8.如图1,已知点E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点,AB=6,AD=8. 动点M从点E出发,沿E→F→G→H→E匀速运动,设点M运动的路程为x, 点M到矩形的某一个顶点的距离为y, 如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形的这个顶点是

AE

DG

图1 图2

A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A??3,0?,B?0,4?,对△AOB连续作旋转变化,依次得到三角形①、②、③、④、…,则第⑦个三角形的直角顶点的

BHC

坐标是 ;第 个三角形的直角顶点的坐标是 . 朝阳

8.如图,在三角形纸片ABC中,∠ABC=90°,AB=5,BC=13,过点A作直线l∥BC,折叠三角形纸片ABC,使点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随着移动,并限定M、N分别在AB、BC边上(包括端点)移动,若设AP的长为x,MN的长为y,则下列选项,能表示y与x之间的函数关系的大致图象是

A B C D

12ABCD进行如下操作:

即将纸片对折并沿折痕剪开,则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸(每一次的折痕如下图中的虚线所示).若宽AB=1,则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________;第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________;第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________. 东城

8.矩形ABCD中,AD=8 cm,AB=6 cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

12.如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时

出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2次相遇地点坐标是 ;第2014

x

2

第一次

第二次 第三次

海淀

8.如图1,AB是半圆O的直径,正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等,Q是OP的中点. 一只机器甲虫从点A出发匀速爬行,它先沿直径爬到点B,再沿半圆爬回到点A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程. 设甲虫爬行的时间为t,甲虫与微型记录仪之间的距离为y,表示y与t的函数关系的图象如图2所示,那么微型记录仪可能位于图1中的

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

12.平面直角坐标系中有一点A(1, 1),对点A进行如下操作:

第一步,作点A关于x轴的对称点A1, 延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1; 第二步,作点A2关于y轴的对称点A3, 延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4?A2A3; 第三步,作点A4关于x轴的对称点A5, 延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6?A4A5; ·······

则点A2的坐标为________,点A2014的坐标为________.

门头沟

8. 如图,把左边的图形折叠起来,它会变为右面的哪幅立体图形

A. B. C. D.

12. 我们知道,一元二次方程x2??1没有实数根,即不存在一个实数的平方 等于-1,若我们规定一个新数“i”,使其满足i2??1(即方程x2??1有一个根为i),并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算律和运算法则仍然成立,于是有i1?i,i2??1,i3?i2?i?(?1).i??i,i4?(i2)2?(?1)2?1.从而对任意正整数n,则i6?______________;由于i4n?1?i4n.i?(i4)n.i?i,同理可得i4n?2??1,i4n?3??i,i4n?1,那么,i?i2?i3?i4????i2012?i2013的值为________________

平谷

8. 如图,扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是上不同于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点H在线段DE上,且EH=EC的长为x,△CEH的面积为y,下面表示y与x的函数关系式的图象可能是

2DE.设3

A. B. C. D.

12.如图,□ABCD的面积为16,对角线交于点O;以AB、

AO为邻边做□AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻

边做□AO1C2B,对角线交于点O2;…;依此类推.则□AOC1B

的面积为_______;□AO4C5B的面积为_______;□AOnCn+1B

的面积为___________.

西城

8.右图表示一个正方体的展开图,下面四个正方体中只有一个符合

要求,那么这个正方体是

A.

B. C. D. 12题图 2

12.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=?x(x?3)(0≤x≤3)在x轴上方的部分,记作C1,它与x轴交于点O,A1,将C1绕点A1旋转180°得C2,C2与x 轴交于另一点A2.请继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180°得C3,与x 轴交于另一点A3;将C3绕点A 2旋转180°得C4,与x 轴交于另一点A4,这样依次得到x轴上的点A1,A2,A3,…,An,…,及抛物线C1,C2,…,Cn,….则点A4的坐标为 ;Cn的顶点坐标为 (n为正整数,用含n的代数式表示) .

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