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上海市2014年中考数学试题及答案

发布时间:2014-07-11 13:58:08  

上海市2014年初中毕业统一学业考试数学试卷

一、选择题1

B ).

(A)

(B)

(C) ;

(D) .

2.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科

学记数法表示为(C ).

(A)608×108; (B) 60.8×109; (C) 6.08×1010; (D) 6.08×1011.

3.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是( C ).

(A) y=x2-1; (B) y=x2+1; (C) y=(x-1)2; (D) y=(x+1)2.

4.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( A ).(此题图可能有问题)

(A) ∠2; (B) ∠3; (C) ∠4; (D) ∠5.

5.某事测得一周PM2.5的日均值(单位:)如下:

50, 40, 75, 50, 37, 50, 40 ,这组数据的中位数和众数分别是(A ).

(A)50和50; (B)50和40; (C)40和50; (D)40和40.

6.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( B ).

(A)△ABD与△ABC的周长相等; (B)△ABD与△ABC的面积相等;

(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍;(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍.

二、填空题(每小题4分,共48分)

7.计算:a(a+1)=a?a.

8.函数y?21的定义域是x?1. x?1

?x?1?2,9.不等式组?的解集是32x?8?x4.

10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,

那么该文具店三月份销售各种水笔352支.

11.如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范

围是k1.

12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1∶2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地

方,那么物体所经过的路程为26米.

13.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那

么恰好抽到初三(1)班的概率是1. 3

14.已知反比例函数y?k(k是常数,k≠0),在其图像所在的每一个象限内,y的值随着xx

的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是y??个). 1(kx0即可)(只需写一

B?a,BC?b,15.如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AB=3EB.设A

那么DE=

2a?b(结果用a、b表示). 3

16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是乙.

17.一组数:2, 1, 3, x, 7, y, 23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为a、

b,紧随其后的数就是2a-b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的,那么这组数中y表示的数为-9.

18.如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线

翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处,且点C′、D′、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G.设AB=t,那么△EFG

的周长为

(用

含t的代数式表示).

三、解答题(本题共7题,满分78分)

19.(本题满分10

20.(本题满分10分)解方程:

21.(本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分) ?8?2

.?13x?121.x?0;x?1(舍) ?2?x?1x?1x?1

已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.

(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);y?1.25x?29.75

(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数.37.5

22.(本题满分10分,每小题满分各5分)

如图,已知Rt△ABC

中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作

AE⊥CD,AE

分别与CD、CB相交于点

H、E,AH=2CH.

(1)求sinB的值;?B??DCB??CAE,?sinB?sinCAE?(2)如果CDBE的值.

CD??AB??BC?cosB?4;AC?sinB?2

?CE?ACtanCAE?1

?BE?BC?CE?3

23.(本题满分12分,每小题满分各6分)

已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.

(1) 求证:四边形ACED是平行四边形;

ABCD为等腰梯形,??ADB??DAC

??ABD??DCA,?CDE=?ABD ??DCA??CDE,?AC//DE

AD//CE,?ADEC为

(2)联结AE,交BD于点G,求证:DGDF. ?GBDB

DGADDFAD?;?GBBEFBBCDFADDFAD?,??FBBCDF?FBAD?BC

ADEC为,?AD?CE;?AD?BC?BE AD//BC,?

DFADDFAD???DF?FBAD?BCDBBE

DGDF??GBDB?

24.(本题满分12分,每小题满分各4分)

在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线y?

y轴交于点C(0,

-2)

(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;

(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称轴上,四边形ACEF为梯形,求点F的坐标;

(3)点D为该抛物线的顶点,设点P(t, 0),且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等,求t的值. 22x?bx?c与x轴交于点A(-1,0)和点B,与3

25.(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(1)小题满分5分,第(1)小题满分6分)

如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=4,点P是边BC上的5

动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G.

(1)当圆C经过点A时,求CP的长;

(2)联结AP,当AP//CG时,求弦EF的长;

(3)当△AGE是等腰三角形时,求圆C的半径长.

图1 备用图

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