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勾股定理中考试题汇编(2013)(含答案)

发布时间:2014-08-03 00:57:55  
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勾股定理中考试题汇编(2013)
1、 (2013?资阳) 如图, 点 E 在正方形 ABCD 内, 满足∠ AEB=90°, AE=6, BE=8, 则阴影部分的面积是 ( A.48 B.60 C.76 D.80 )

2、 (2013?苏州)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上.顶点 B 的坐标为(3, ) ,点 C 的坐标为( ,0) ,点 P 为斜边 OB 上的一个动点,则 PA+PC 的最小值为( A. B. C. D.2 )

3、 (2013?鄂州)如图,已知直线 a∥ b,且 a 与 b 之间的距离为 4,点 A 到直线 a 的距离为 2,点 B 到直线 b 的距离为 3,AB= .试在直线 a 上找一点 M,在直线 b 上找一点 N,满足 MN⊥ a 且 AM+MN+NB 的长度和最短,则此时 AM+NB=( ) A.6 B.8 C.10 D.12 4、 (2013?绥化)已知:如图在△ ABC,△ ADE 中,∠ BAC=∠ DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点 C,D,E 三 点在同一条直线上,连接 BD,BE.以下四个结论: 2 2 2 ① BD=CE;② BD⊥ CE;③ ∠ ACE+∠ DBC=45°;④ BE =2(AD +AB ) , 其中结论正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

1题 2题 3题 4题 6题 5、 (2013?黔西南州)一直角三角形的两边长分别为 3 和 4.则第三边的长为( ) A.5 B. C. D.5 或 6、 (2013 安顺)如图,有两颗树,一颗高 10 米,另一颗高 4 米,两树相距 8 米.一只 鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行( ) A.8 米 B.10 米 C.12 米 D.14 米 B

7、 (2013 年佛山市) 如图, 若∠A=60°, AC=20m, 则 BC 大约是(结果精确到 0.1m)( A.34.64m B.34.6m C.28.3m D.17.3m

) A 第 7 题图

C

8、 (2013 台湾、14)如图,△ ABC 中,D 为 AB 中点,E 在 AC 上,且 BE⊥ AC.若 DE=10, AE=16,则 BE 的长度为何?( ) A.10 B.11 C.12 D.13

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9、(10-4 图形变换综合与创新·2013 东营中考)如图,圆柱形容器中,高为 1.2m,底面 周长为 1m,在容器内壁 离容器底部 0.3m 的点 B 处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁 , .. .. 离容器上沿 0.3m 与蚊子相对 的点 A 处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 .. 器厚度忽略不计). m(容

10、 (2013?滨州)在△ ABC 中,∠ C=90°,AB=7,BC=5,则边 AC 的长为



11、(2013 山西,1,2 分)如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=12,BC=5,点 E 在 AB 上,将△ DAE 沿 DE 折叠,使点 A 落在对角线 BD 上的点 A′处,则 AE 的长为______.

12、 (2013?黄冈) 已知△ ABC 为等边三角形, BD 为中线, 延长 BC 至 E, 使 CE=CD=1, 连接 DE, 则 DE=



13、 (2013?张家界) 如图, OP=1, 过 P 作 PP1⊥ OP, 得 OP1= ; 再过 P1 作 P1P2⊥ OP1 且 P1P2=1, 得 OP2= 又过 P2 作 P2P3⊥ OP2 且 P2P3=1,得 OP3=2;…依此法继续作下去,得 OP2012= .



14、 (2013?包头)如图,点 E 是正方形 ABCD 内的一点,连接 AE、BE、CE,将△ ABE 绕点 B 顺时针旋 转 90°到△ CBE′ 的位置.若 AE=1,BE=2,CE=3,则∠ BE′ C= 度.

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15、 (2013?巴中)若直角三角形的两直角边长为 a、b,且满足 的斜边长为 . ,则该直角三角形

16、 (2013?雅安) 在平面直角坐标系中, 已知点 A (﹣ 写出满足条件的所有点 C 的坐标 .

, 0) , B (

, 0) , 点 C 在坐标轴上, 且 AC+BC=6,

17、(2013 哈尔滨)在△ABC 中,AB= 2 2 ,BC=1,∠ ABC=45 ,以 AB 为一边作等腰直角三角形 ABD,使
0

∠ABD=90 ,连接 CD,则线段 CD 的长为

0



18、(2013 哈尔滨) 如图。在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中,有线段 AB 和直线 MN,点 A、B、M、N 均在小正方形的顶点上. (1)在方格纸中画四边形 ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四 边形 ABCD 是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形,点 A 的对称点为点 D,点 B 的对称 点为点 C; (2)请直接写出四边形 ABCD 的周长.

19、 (2013?湘西州)如图,Rt△ ABC 中,∠ C=90°,AD 平分∠ CAB,DE⊥ AB 于 E,若 AC=6,BC=8,CD=3. (1)求 DE 的长; (2)求△ ADB 的面积.

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20、 (2013?鄂州)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码 20 层!”小华却不以为然: “20 层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让 我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选 A、B 两点,测量数据如图,其中矩形 CDEF 表示楼体, AB=150 米,CD=10 米,∠ A=30°,∠ B=45°, (A、C、D、B 四点在同一直线上)问: (1)楼高多少米? (2)若每层楼按 3 米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由. (参考数据: ≈1.73, ≈1.41, ≈2.24)

21、 (2013 达州)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例, 请补充完整。

原题: 如图 1, 点 E、 F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、 CD 上, ∠EAF=45°, 连接 EF, 则 EF=BE+DF, 试说明理由。
(1)思路梳理 ∵AB=CD, ∴把△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°至△ADG,可使 AB 与 AD 重合。 ∵∠ADC=∠B=90°, ∴∠FDG=180°,点 F、D、G 共线。

根据____________,易证_______,得 EF=BE+DF。
(2)类比引申 如图 2,四边形 ABCD 中,AB=AD,∠BAD=90°点 E、F 分别在边 BC、CD 上,∠EAF=45°。

若∠B、∠D 都不是直角,则当∠B 与∠D 满足等量关系____时,仍有 EF=BE+DF。
(3)联想拓展 如图 3,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 D、E 均在边 BC 上,且∠DAE=45°。猜想 BD、DE、 EC 应满足的等量关系,并写出推理过程。

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1、考点: 勾股定理;正方形的性质. (TEL:13007117789) 分析: 由已知得△ ABE 为直角三角形, 用勾股定理求正方形的边长 AB, 用 S 阴影部分=S 正方形 ABCD﹣S△ABE 求面积. 解答: 解:∵ ∠ AEB=90°,AE=6,BE=8, 2 2 2 ∴ 在 Rt△ ABE 中,AB =AE +BE =100, ∴ S 阴影部分=S 正方形 ABCD﹣S△ABE=AB ﹣ ×AE×BE =100﹣ ×6×8 =76. 故选 C. 本题考查了勾股定理的运用,正方形的性质.关键是判断△ ABE 为直角三角形,运用勾股定理 及面积公式求解.
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点评:

2、考点: 轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质. 分析: 作 A 关于 OB 的对称点 D, 连接 CD 交 OB 于 P, 连接 AP, 过 D 作 DN⊥ OA 于 N, 则此时 PA+PC 的值最小,求出 AM,求出 AD,求出 DN、CN,根据勾股定理求出 CD,即可得出答案. 解答: 解:作 A 关于 OB 的对称点 D,连接 CD 交 OB 于 P,连接 AP,过 D 作 DN⊥ OA 于 N, 则此时 PA+PC 的值最小, ∵ DP=PA, ∴ PA+PC=PD+PC=CD, ∵ B(3, ∴ AB= ) , ,OA=3,∠ B=60°,由勾股定理得:OB=2 ,

由三角形面积公式得: ×OA×AB= ×OB×AM, ∴ AM= , ∴ AD=2× =3, ∵ ∠ AMB=90°,∠ B=60°, ∴ ∠ BAM=30°, ∵ ∠ BAO=90°, ∴ ∠ OAM=60°, ∵ DN⊥ OA, ∴ ∠ NDA=30°, ∴ AN= AD= ,由勾股定理得:DN= ∵ C( ,0) , ∴ CN=3﹣ ﹣ =1, ,

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在 Rt△ DNC 中,由勾股定理得:DC= 即 PA+PC 的最小值是 故选 B. , = ,

点评:

本题考查了三角形的内角和定理,轴对称﹣最短路线问题,勾股定理,含 30 度角的直角三角 形性质的应用,关键是求出 P 点的位置,题目比较好,难度适中.

3、考点: 勾股定理的应用;线段的性质:两点之间线段最短;平行线之间的距离. 分析: MN 表示直线 a 与直线 b 之间的距离,是定值,只要满足 AM+NB 的值最小即可,作点 A 关于直 线 a 的对称点 A′ ,连接 A′ B 交直线 b 与点 N,过点 N 作 NM⊥ 直线 a,连接 AM,则可判断四边 形 AA′ NM 是平行四边形, 得出 AM=A′ N, 由两点之间线段最短, 可得此时 AM+NB 的值最小. 过 点 B 作 BE⊥ AA′ ,交 AA′ 于点 E,在 Rt△ ABE 中求出 BE,在 Rt△ A′ BE 中求出 A′ B 即可得出 AM+NB. 解答: 解:作点 A 关于直线 a 的对称点 A′ ,连接 A′ B 交直线 b 与点 N,过点 N 作 NM⊥ 直线 a,连接 AM, ∵ A 到直线 a 的距离为 2,a 与 b 之间的距离为 4, ∴ AA′ =MN=4, ∴ 四边形 AA′ NM 是平行四边形, ∴ AM+NB=A′ N+NB=A′ B, 过点 B 作 BE⊥ A A′ ,交 AA′ 于点 E, 易得 AE=2+4+3=9,AB=2 ,A′ E=2+3=5,
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在 Rt△ AEB 中,BE= 在 Rt△ A′ EB 中,A′ B= 故选 B.

=

, =8.

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点评: 本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离,解答本题的关键是找到点 M、点 N 的位置, 难度较大,注意掌握两点之间线段最短. 4、考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形. 专题: 计算题. 分析: ① 由 AB=AC, AD=AE, 利用等式的性质得到夹角相等, 利用 SAS 得出三角形 ABD 与三角形 AEC 全等,由全等三角形的对应边相等得到 BD=CE,本选项正确; ② 由三角形 ABD 与三角形 AEC 全等,得到一对角相等,再利用等腰直角三角形的性质及等量代 换得到 BD 垂直于 CE,本选项正确; ③ 由等腰直角三角形的性质得到∠ ABD+∠ DBC=45°, 等量代换得到∠ ACE+∠ DBC=45°, 本选项正确; ④ 由 BD 垂直于 CE,在直角三角形 BDE 中,利用勾股定理列出关系式,等量代换即可作出判断. 解答: 解:① ∵ ∠ BAC=∠ DAE=90°, ∴ ∠ BAC+∠ CAD=∠ DAE+∠ CAD,即∠ BAD=∠ CAE, ∵ 在△ BAD 和△ CAE 中,

, ∴ △ BAD≌ △ CAE(SAS) , ∴ BD=CE,本选项正确; ② ∵ △ BAD≌ △ CAE, ∴ ∠ ABD=∠ ACE, ∵ ∠ ABD+∠ DBC=45°, ∴ ∠ ACE+∠ DBC=45°, ∴ ∠ DBC+∠ DCB=∠ DBC+∠ ACE+∠ ACB=90°, 则 BD⊥ CE,本选项正确; ③ ∵ △ ABC 为等腰直角三角形, ∴ ∠ ABC=∠ ACB=45°, ∴ ∠ ABD+∠ DBC=45°, ∵ ∠ ABD=∠ ACE ∴ ∠ ACE+∠ DBC=45°,本选项正确; ④ ∵ BD⊥ CE, ∴ 在 Rt△ BDE 中,利用勾股定理得:BE2=BD2+DE2, ∵ △ ADE 为等腰直角三角形, ∴ DE= AD,即 DE2=2AD2,

∴ BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2, 而 BD2≠2AB2,本选项错误, 综上,正确的个数为 3 个. 故选 C 点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,勾股定理,以及等腰直角三角形的性质,熟练掌握全等三 角形的判定与性质是解本题的关键. 5、考点: 勾股定理. 专题: 分类讨论. 分析: 本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边,故应该分情况进行分析. 解答: 解: (1)当两边均为直角边时,由勾股定理得,第三边为 5,
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(2)当 4 为斜边时,由勾股定理得,第三边为 , 故选 D. 点评: 题主要考查学生对勾股定理的运用,注意分情况进行分析. 6、考点:勾股定理的应用. 专题:应用题. 分析:根据“两点之间线段最短”可知:小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行,所行的路程最短,运用勾股 定理可将两点之间的距离求出. 解答:解:如图,设大树高为 AB=10m, 小树高为 CD=4m, 过 C 点作 CE⊥ AB 于 E,则 EBDC 是矩形, 连接 AC, ∴ EB=4m,EC=8m,AE=AB﹣EB=10﹣4=6m, 在 Rt△ AEC 中,AC= 故选 B. =10m,

点评:本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键. 7、分析:首先计算出∠B 的度数,再根据直角三角形的性质可得 AB=40m,再利用勾股定理计算出 BC 长 即可 解:∵∠A=60°,∠C=90°,∴∠B=30°,∴AB=2AC,∵AC=20m,∴AB=40m, ∴BC= = = =20 ≈34.6(m) ,故选:B.

点评:此题主要考查了勾股定理,以及直角三角形的性质,关键是掌握在直角三角形中,30°角所对的直角 边等于斜边的一半.在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方 8、考点:勾股定理;直角三角形斜边上的中线. 分析:根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半着一性质可求出 AB 的长,再根据勾股定理即 可求出 BE 的长. 解答:解:∵ BE⊥ AC, ∴ △ AEB 是直角三角形, ∵ D 为 AB 中点,DE=10, ∴ AB=20, ∵ AE=16, ∴ BE= 故选 C. 点评:本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质:直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,
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=12,

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题目的综合性很好,难度不大. 9、解析:因为壁虎与蚊子在相对的位置,则壁虎在圆柱展开图矩形两边中点的连线上,如图所示,要求 壁虎捉蚊子的最短距离, 实际上是求在 EF 上找一点 P, 使 PA+PB 最短, 过 A 作 EF 的对称点 A? , 连接 A?B , 则 A?B 与 EF 的交点就是所求的点 P, 过 B 作 BM ? AA? 于点 M, 在 Rt ?A?MB 中,A?M ? 1.2 ,BM ? 所以 A?B ?

1 , 2

A?M 2 ? BM 2 ? 1.3 ,因为 A?B ? AP ? PB ,所以壁虎捉蚊子的最短距离为 1.3m.

10、考点: 勾股定理. 专题: 计算题. 分析: 根据勾股定理列式计算即可得解. 解答: 解:∵ ∠ C=90°,AB=7,BC=5, ∴ AC= 故答案为:2 . = =2 .

点评:

本题考查了勾股定理的应用,是基础题,作出图形更形象直观.

11、【答案】

10 3

【解析】由勾股定理求得:BD=13, DA=D A ' =BC=5,∠D A ' E=∠DAE=90°,设 AE=x,则 A ' E=x,BE=12-x,B A ' =13-5=8, 在 Rt△E A ' B 中, (12 ? x) ? x ? 8 ,解得:x=
2 2 2

10 10 ,即 AE 的长为 3 3
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12、考点: 等边三角形的性质;等腰三角形的判定与性质. 分析: 根据等腰三角形和三角形外角性质求出 BD=DE,求出 BC,在 Rt△ △ BDC 中,由勾股定理求出 BD 即可. 解答: 解:∵ △ ABC 为等边三角形, ∴ ∠ ABC=∠ ACB=60°,AB=BC, ∵ BD 为中线,

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∴ ∠ DBC= ∠ ABC=30°, ∵ CD=CE, ∴ ∠ E=∠ CDE, ∵ ∠ E+∠ CDE=∠ ACB, ∴ ∠ E=30°=∠ DBC, ∴ BD=DE, ∵ BD 是 AC 中线,CD=1, ∴ AD=DC=1, ∵ △ ABC 是等边三角形, ∴ BC=AC=1+1=2,BD⊥ AC, 在 Rt△ △ BDC 中,由勾股定理得:BD= = ,

点评:

即 DE=BD= , 故答案为: . 本题考查了等边三角形性质, 勾股定理, 等腰三角形性质, 三角形的外角性质等知识点的应用, 关键是求出 DE=BD 和求出 BD 的长.

13、 考点: 勾股定理. 专题: 规律型. 分析: 首先根据勾股定理求出 OP4,再由 OP1,OP2,OP3 的长度找到规律进而求出 OP2012 的长. 解答: 解:由勾股定理得:OP4= = ,
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∵ OP1= ;得 OP2= ; 依此类推可得 OPn= , ∴ OP2012= , 故答案为: . 点评: 本题考查了勾股定理的运用,解题的关键是由已知数据找到规律. 14、 考点: 勾股定理的逆定理;正方形的性质;旋转的性质. 分析: 首先根据旋转的性质得出∠ EBE′ =90°,BE=BE′ =2,AE=E′ C=1,进而根据勾股定理的逆定理求出 △ EE′ C 是直角三角形,进而得出答案. 解答: 解:连接 EE′ , ∵ 将△ ABE 绕点 B 顺时针旋转 90°到△ CBE′ 的位置,AE=1,BE=2,CE=3, ∴ ∠ EBE′ =90°,BE=BE′ =2,AE=E′ C=1, ∴ EE′ =2 ,∠ BE′ E=45°, 2 2 ∵ E′ E +E′ C =8+1=9, 2 EC =9, 2 2 2 ∴ E′ E +E′ C =EC , ∴ △ EE′ C 是直角三角形, ∴ ∠ EE′ C=90°, ∴ ∠ BE′ C=135°. 故答案为:135.
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点评: 此题主要考查了勾股定理以及逆定理,根据已知得出△ EE′ C 是直角三角形是解题关键. 15、 考点: 勾股定理;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根. 分析: 根据非负数的性质求得 a、b 的值,然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长. 解答: 解:∵ , ∴ a ﹣6a+9=0,b﹣4=0, 解得 a=3,b=4, ∵ 直角三角形的两直角边长为 a、b, ∴ 该直角三角形的斜边长= = =5.
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故答案是:5. 点评: 本题考查了勾股定理,非负数的性质﹣绝对值、算术平方根.任意一个数的绝对值(二次根式)都 是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为 0 时,则其中的每一项都必须等于 0. 16、 考点: 勾股定理;坐标与图形性质. 专题: 分类讨论. 分析: 需要分类讨论:① 当点 C 位于 x 轴上时,根据线段间的和差关系即可求得点 C 的坐标;② 当点 C 位 于 y 轴上时,根据勾股定理求点 C 的坐标. 解答: 解:如图,① 当点 C 位于 y 轴上时,设 C(0,b) . 则 + =6,解得,b=2 或 b=﹣2,

此时 C(0,2) ,或 C(0,﹣2) . 如图,② 当点 C 位于 x 轴上时,设 C(a,0) . 则|﹣ ﹣a|+|a﹣ |=6,即 2a=6 或﹣2a=6, 解得 a=3 或 a=﹣3, 此时 C(﹣3,0) ,或 C(3,0) . 综上所述,点 C 的坐标是: (0,2) , (0,﹣2) , (﹣3,0) , (3,0) . 故答案是: (0,2) , (0,﹣2) , (﹣3,0) , (3,0) .

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点评: 本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质.解题时,要分类讨论,以防漏解.另外,当点 C 在 y 轴上时,也可以根据两点间的距离公式来求点 C 的坐标. 17、考点:解直角三角形,钝角三角形的高 0 分析:双解问题,画等腰直角三角形 ABD,使∠ABD=90 ,分两种情况,点 D 与 C 在 AB 同侧,D 与 C 在 AB 异侧,考虑要全面; 解答:当点 D 与 C 在 AB 同侧,BD=AB= 2 2 ,作 CE⊥BD 于 E,CD=BD=

2 , 2

ED=

3 2 0 , 由勾股定理 CD= 5 当点 D 与 C 在 AB 异侧, BD=AB= 2 2 , ∠ BDC=135 ,作 DE ⊥ BC 于 2

E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理 CD= 13 故填 5 或 13

18、考点:轴对称图形;勾股定理;网格作图; 分析:(1)根据轴对称图形的性质,利用轴对称的作图方法来作图,(2)利用勾股定理求出 AB BC、CD、AD 四条线段的长度,然后求和即可最 解答:(1)正确画图(2) 2 5 ? 5 2



19、 考点: 角平分线的性质;勾股定理 分析: (1)根据角平分线性质得出 CD=DE,代入求出即可; (2)利用勾股定理求出 AB 的长,然后计算△ ADB 的面积. 解答: 解: (1)∵ AD 平分∠ CAB,DE⊥ AB,∠ C=90°, ∴ CD=DE,
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∵ CD=3, ∴ DE=3; (2)在 Rt△ ABC 中,由勾股定理得:AB= ∴ △ ADB 的面积为 S△ ADB= AB?DE= ×10×3=15. 点评: 本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等. 20、 考点: 勾股定理的应用. 专题: 应用题. 分析: (1)设楼高为 x,则 CF=DE=x,在 Rt△ ACF 和 Rt△ DEB 中分别用 x 表示 AC、BD 的值,然后根据 AC+CD+BD=150,求出 x 的值即可; (2)根据(1)求出的楼高 x,然后求出 20 层楼的高度,比较 x 和 20 层楼高的大小即可判断谁的 观点正确. 解答: 解: (1)设楼高为 x 米,则 CF=DE=x 米, ∵ ∠ A=30°,∠ B=45°,∠ ACF=∠ BDE=90°, ∴ AC= x 米,BD=x 米, ∴ x+x=150﹣10,
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=

=10,

解得 x= ∴ 楼高 70(

=70(

﹣1) (米) ,

﹣1)米.

(2)x=70( ﹣1)≈70(1.73﹣1)=70×0.73=51.1 米<3×20 米, ∴ 我支持小华的观点,这楼不到 20 层. 点评: 本题考查了勾股定理的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,利用方程思想求解,难度一般. 21、解析:(1)SAS………………………(1 分) △AFE………………………(2 分) (2)∠B+∠D=180°………………………(4 分) (3)解:BD2+EC2=DE2.………………………(5 分) ∵AB=AC, ∴把△ABD 绕 A 点逆时针旋转 90°至△ACG,可使 AB 与 AC 重合. ∵△ABC 中,∠BAC=90°. ∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°. ∴EC2+CG2=EG2.………………………(7 分) 在△AEG 与△AED 中, ∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD, 又∵AD=AG,AE=AE, ∴△AEG≌△AED. ∴DE=EG.又∵CG=BD, ∴BD2+EC2=DE2.………………………(9 分)

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