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2018-2019年高中数学山东高三竞赛测试模拟试卷【8】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学山东高三竞赛测试模拟试卷【8】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学山东高三竞赛测试模拟试卷【8】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若实数 x,y 满足 则 z=3 +2y 的最小值是( x ) A.0 【答案】B B.1 C. D.9 【解析】在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域(如图中的阴影部分所示)及直线 x +2y=0,平移直线 x+2y=0,当平移到经过该平面区域内的点(0,0)时,相应直线在 y 轴上的 x x 0 截距最小,此时 x+2y 取得最小值,3 +2y 取得最小值,则 z=3 +2y 的最小值是 3 +2×0=1, 选 B. 2.[2014· 长沙模拟]已知某生产厂家的年利润 y(单位:万元)与年产量 x(单位:万件)的函数关系 式为 y=- x +81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( A.13 万件 【答案】C 【解析】∵y=- x +81x-234,∴y′=-x +81. 3 2 3 ) B.11 万件 C.9 万件 D.7 万件 令 y′=0,得 x=9,x=-9(舍去). 当 0<x<9 时,y′>0,函数 f(x)单调递增; 当 x>9 时,y′<0,函数 f(x)单调递减. 故当 x=9 时,y 取最大值. 3.已知命题 p:?x∈R,mx +1≤0,命题 q:?x∈R,x +mx+1>0,若 p∧q 为真命题,则实 数 m 的取值范围是( ) A.(-∞,-2) C.(-2,0) 【答案】C 【解析】由题可知若 p∧q 为真命题,则命题 p 和命题 q 均为真命题,对于命题 p 为真,则 2 m<0,对于命题 q 为真,则 m -4<0,即-2<m<2,所以命题 p 和命题 q 均为真命题时, 实数 m 的取值范围是(-2,0).故选 C. 4.已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x + ,则 f(-1)=( ) A.-2 【答案】A 【解析】当 x>0 时,f(x)=x + , ∴f(1)=1 + =2. ∵f(x)为奇函数,∴f(-1)=-f(1)=-2. 5.已知集合 A={x|x -3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件 A? C? B 的集合 C 的个数为( A.1 【答案】D 【解析】A={x|x -3x+2=0,x∈R}={x|(x-1)(x-2)=0,x∈R}={1,2},而 B={1,2,3,4},又 ∵A? C? B,∴C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},共 4 个.故选 D. 6.若( xA.3 【答案】B 【解析】Tr+1= ( x) (= ( ) · (-1) ( ) · x · = ( ) (- ) n-r r n-r r r n-r n-r 2 2 2 2 2 2 2 B.[-2,0) D.(0,2) B.0 C. 1 D.2 ) B.2 C. 3 D.4 ) 的展开式中含有非零常数项,则这样的正整数 n 的最小值是( B.4 C.10 n ) D.12 ) r ,令 n- r=0,得 n= r. ∴n 的最小值为 4. 7.阅读如下程序框图,如果输出 i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是( ) A.S<8 C.S<10 【答案】B B.S<9 D.S<11 【解析】根据程序框图,i=2,S=2×2+1=5,不满足条件;i=3,S=2×3+2=8,不满足条 件;i=4,S=2×4+1=9,此时输出 i=4,所以填 S<9. 8.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则 m=( A.3 【答案】C 【解析】∵{an}是等差数列,Sm-1=-2,Sm=0,∴am=Sm-Sm-1=2. ∵Sm+1=3,∴am+1=Sm+1-Sm=3,∴d=am+1-am=1. 又 Sm= =0,∴a1=-2,∴am=-2+(m-1)· 1=2,∴m=5. 2 ) B.4 C. 5 D.6 9.已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时, f(x) =x + ,则 f(-1)=( A.-2 C.1 【答案】A 【解析】f(-1)=-f(1)=-2. 10.设 表示直线 A.若 C.若 【答案】D 【解析】 试题分析:A:应该是 若 时,满足 , 且 且 表示不同的平面,则下列命题中正确的是( ) ,则 ,则 B.若 D.若 且 且 B.0 D.2 ) ,则 ,则 或 ;B:如果是墙角的三个面就不符合题意;C: ,但是 不正确,所以选 D. , 考点:1.线线、线面、面面的关系;2.公理、定理的考查. 评卷人 得 分 二、填空题 11.在 中,角 所对应的边分别为 .已知 ,则 =________. 【答案】2. 【解析】 试题分析:将 bcosC+ccosB=2b,利用正弦定理化简得:sinBcosC+sinCcosB=2sinB, 即 sin(B+C)=2sinB, ∵sin(B+C)=sinA, ∴sinA=2sinB, 利用正弦定理化简得:a=2b, 则 .故答案为:2 考点:1.正弦定理;2.两角和与差的正弦函数公式. 12.已知全集 U={-2,-1,0,1,2},集合 A= 【答案】{0} 【解析】因为 A= ,当 n=0 时,x=-2;当 n=1 时不合题意;当 n=2 ,则?UA=________. 时,x=2;当 n=3 时,x=1;当 n≥4 时,x Z;当 n=-1 时,x=-1;当 n≤-2 时,x Z. 故 A={-2,2,1,-1}.又 U={-2,-1,0,1,2},所以?U

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