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2016-2017年贵州省遵义市贵龙中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

2016-2017年贵州省遵义市贵龙中学高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年贵州省遵义市贵龙中学高二(下)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知复数 z 满足 z+i﹣3=3﹣i,则 z 等于( A.0 2. (5 分) A.﹣2﹣i B.2i =( B.﹣2+i ) C.2﹣i D.2+i C.6 ) D.6﹣2i 3. (5 分)在对两个变量 x,y 进行线性回归分析时有下列步骤: ①对所求出的回归直线方程作出解释; ②收集数据(xi,yi) ,i=1,2,…,n; ③求线性回归方程; ④选用线性回归方程并求相关系数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图,确定存在线性关系. 若根据可靠性要求能够作出变量 x,y 具有线性相关结论,则下列操作顺序正确 的是( ) C.②④③①⑤ D.②⑤④③① ) A.①②⑤③④ B.③②④⑤① 4. (5 分)在回归分析中,有下列说法,其中正确命题的个数是( ①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比 较合适. ②用相关指数 R2 来刻画回归的效果,R2 值越大,说明模型的拟合效果越好. ③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的 模型,拟合效果越好. A.0 B.1 C.2 ) D.3 5. (5 分)下列关于 K2 的说法正确的是( A.K2 在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关 B.K2 的值越大,两个事件的相关性越大 C.K2 是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变 量适合 第 1 页(共 16 页) D.K2 的观测值的计算公式为 K2= 6. (5 分)为了调查中学生近视情况,某校 150 名男生中有 80 名近视,140 名女 生中有 70 名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法 最有说服力( A.平均数 7. (5 分)椭圆 + ) B.方差 C.回归分析 ) D.独立性检验 =1 的焦点坐标为( A. (5,0) , (﹣5,0) C. (0,12) , (0,﹣12) 8. (5 分)已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 B. (0,5) , (0,﹣5) D. (12,0) , (﹣12,0) 3 7 ) C. (1,2) D. (1.5,4) 则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+a 必过( A. (2,2) B. (1.5,3.5) 9. (5 分) 设 F1, F2 是椭圆 的周长为( A.16 ) B.18 的两焦点, P 为椭圆上一点, 则三角形 PF1F2 C.20 D.不确定 =1 的右焦点重合,则 p 的值 10. (5 分)若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆 为( A.2 ) B.﹣2 C.﹣4 的单调增区间是( D.4 ) 11. (5 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,1) B. (1,+∞) D. (﹣∞,﹣1) , (1,+∞) C. (﹣∞,1) , (1,+∞) 12. (5 分)在 R 上可导的函数 f(x)的图形如图所示,则关于 x 的不等式 x?f′ (x)<0 的解集为( ) 第 2 页(共 16 页) A. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) C. (﹣2,﹣1)∪(1,2) 二、填空题(每小题 5 分,共 20) B. (﹣1,0)∪(1,+∞) D. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) 13. (5 分)函数 f(x)=﹣2x2+3 在点(0,3)处的导数是 14. (5 分)若 z= ,那么 z100+z50+1 的值是 . . 15. (5 分)利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查 阅下表来确定断言“X 和 Y 有关系”的可信度.如果 k>5.024,那么就有把 握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为 P(K2≥k) k P(K2≥k) k 0.50 0.455 0.05 3.841 0.40 0.708 0.025 5.024 0.25 1.323 0.01 6.635 0.15 2.072 0.005 7.879 . 0.10 2.706 0.001 10.828 16. (5 分)已知抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,准线为 l,过抛物线 C 上的点 A 作准线 l 的垂线,垂足为 M,若△AMF 与△AOF(其中 O 为坐标原点)的面 积之比为 3:1,则点 A 的坐标为 . 三、简答题(17 题共 10 分,18~22 每题 12 分,共 70 分) 17. (10 分)计算: (1) (1+2i)2; (2) ( )6+ . 18. (12 分)已知复数 z=x+yi(x,y∈R)满足 z? +(1﹣2i) ?z+(1+2i) ? =3.求 复数 z 在复平面内对应的点的轨迹. 19. (12 分) 为考察某种药物预防禽流感的效果, 进行动物家禽试验, 调查了 100 个样本,统计结果为:服用药的共有 60 个样本,服用药但患病的仍有 20 个 样本,没有服用药且未患病的有 20 个样本. (1)根据所给样本数据画出 2×2 列联表; (2)请问能有多大把握认为药物有效? 第 3 页(共 16 页) 20. (12 分)抛物线 y2=2px(p>0)上有一点的纵坐标为﹣4 的距离是 6,求抛物线的方程. ,这个点到准线 21. (12 分)设函数 f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c 在 x=1 及 x=2 时取得极值. (Ⅰ)求 a、b 的值; (Ⅱ)若对任意的 x∈[0,3],都有 f(x)<c2 成立,求 c 的取值范围. 22. (12 分)已知函数 f(x)=x2+alnx. (Ⅰ)当 a=﹣2 时,求函数 f(x)的单调区间和极值; (Ⅱ)若 g(x)=

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