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2015-2016年安徽大学附属学校高一新生入学考试数学试卷(解析版)

2015-2016年安徽大学附属学校高一新生入学考试数学试卷(解析版)


2015—2016 年安徽大学附属学校高一新生入学考试数学试卷 一.选择题(满分 40 分,每小题 4 分) 1.下列计算中,正确的是( ) A. 2a ?3b =6a 2 3 5 B. (﹣2a) =﹣4a 2 2 C. (a ) =a 5 2 7 D. 2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是 ,如再往盒中放进 3 颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为 ,则原来盒里有白色棋子( A. 1 颗 B. 2 颗 2 ) C. 3 颗 D. 4 颗 4.如图,二次函数 y=﹣x ﹣2x 的图象与 x 轴交于点 A、O,在抛物线上有一点 P,满足 S△AOP=3, 则点 P 的坐标是( ) A. (﹣3,﹣3) B. (1,﹣3) 或(1,﹣3) C. (﹣3,﹣3)或(﹣3,1) D. (﹣3,﹣3) 5.如图,⊙O 的直径 AB=10cm,弦 CD⊥AB,垂足为 P.若 OP:OB=3:5,则 CD 的长为( ) A. 6cm B. 4cm C. 8cm D. 10cm 6.如图,均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度 h 随时间 t 变化规律的是( ) 第 1 页(共 22 页) A. B. C. D. ) 7.用 12 个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是( A. B. C. D. 8.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点,过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C.若△ABC 的面积是 4,则这个反比例函数的解析式为( ) A. B. 2 C. D. 9.若关于 x 的一元二次方程为 ax ﹣3bx﹣5=0(a≠0)有一个根为 x=2,那么 4a﹣6b 的值是( A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 ) 10.在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BD、CE 为高,F 是 BC 的中点,连接 DE、EF、FD.则以下结 论中一定正确的个数有( ) ①EF=FD; ②AD:AB=AE:AC; ③△DEF 是等边三角形; ④BE+CD=BC; ⑤当∠ABC=45°时,BE= DE. 第 2 页(共 22 页) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二.填空题(满分 30 分,每小题 5 分) 11.已知反比例函数 y= 的图象经过点(2,3) ,则此函数的关系式是 . 12.如图,AB,AC 是⊙O 的两条弦,∠A=30°,经过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D,则∠D 的度数为 . 13.已知等腰△ABC 的周长为 10,若设腰长为 x,则 x 的取值范围是 14.分解因式:a ﹣b ﹣2b﹣1= 2 2 . . 15.如图,在△ABC 中,AB=AC=5cm,cosB= .如果⊙O 的半径为 么线段 AO= cm. cm,且经过点 B,C,那 16.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 n 个 图形需要黑色棋子的个数是 . 第 3 页(共 22 页) 三.解答题(满分 80 分.解答应写明文字说明和运算步骤) 1)计算: (2)解方程: 18.如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别是边 AD、CD 上的点,


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