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2018-2019年高中数学宁夏高二竞赛测试模拟试卷【10】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学宁夏高二竞赛测试模拟试卷【10】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学宁夏高二竞赛测试模拟试卷【10】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若圆 A. 【答案】A 【解析】 上的点到直线 B. 的最近距离等于1,则半径 的值为( C. D. ) 试题分析:由圆的方程可知圆心为 ,圆心 到直线 的距离为 , ,由数形结合分析可知圆上的点到直线的最近距离为 所以此时 。故 A 正确。 考点:1 点到线的距离;2 数形结合思想。 2.已知直线 的参数方程为 ( 为参数),则直线 的倾斜角为( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:因为直线 的参数方程为 所以直线 的斜率为 选 D. 考点:1.参数方程;2.直线的倾斜角. 3.已知函数 则 是 ,设直线 的倾斜角为 ,消去 得到 ,则由 即 ,可得 ,故 , 成立的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:当 或 时, B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,所以充分条件成立;当 时, 或 ,所以必要性不成立,故选 A. 考点:1.充分必要条件;2.分段函数. 4.若 ,则方程 表示( ) B.焦点在 轴上的椭圆 D.焦点在 轴上的双曲线 A.焦点在 轴上的椭圆 C.焦点在 轴上的双曲线 【答案】B 【解析】 试题分析:因为椭圆的标准方程为 ,又 ,所以可得 .即 椭圆的长轴在 y 轴上,所以椭圆的焦点在 y 轴上,故选 B.本小题关键椭圆的焦点在那个轴上 的问题,首先是化为标准方程后根据 .确定在那个轴上. 考点:1.椭圆的标准方程.2.椭圆的性质. 5.已知数列 A.80 【答案】C 【解析】 试题分析:由数列前 项和的定义有 C. 考点:数列前 项和 概念. 6.若有 4 名学生通过了插班考试,现插入 A、B、C 三个班中,并且每个班至少插入 1 人的不 同插法有 ( ) A.24 种 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意,四名学生中有两名学生分在一个班有 C42 种,再分到三个不同的班有 A33 种, B.28 种 C.36 种 D.32 种 ,所以正确答案选 的前 n 项和 B.40 ,则 的值为( C.20 ) D.10 所以,满足条件的种数是 C42A33 =36,故选 C。 考点:本题主要考查排列组合的实际应用。 点评:基础题,利用排列组合解决实际问题,注意结合计数原理。 7.“ ”是 “ ”的 ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析: 可得 所以“ ”是 “ 考点:条件关系 点评:若 ; 可得 ” 必要不充分条件 ,由 成立,反之不成立, 成立,则 是 的充分条件, 是 的必要条件 8. 个连续自然数按规律排成下表,根据规律,2011 到 2013,箭头的方向依次为( ) A.↓→ 【答案】D 【解析】 B.→↑ C.↑→ D.→↓ 试题分析:解:观察这 n 个连续自然数的排列规律,知:从 0 开始,依 4 为循环单位; ∵2009=502×4+1,2010=502×4+2,2011=502×4+3,2012=502×4+0, 2013=502×4+1∴根据规 律,从 2011 到 2013 的箭头方向与从 1 到 3 的箭头方向一致,依次为“→↓”;故选 D. 考点:数列的规律 点评:本题考查了数列的规律型应用问题,解题时要发现数列的排列规律,应用规律,从而解 答题目. 9.方程 表示的曲线是( ) B.两条直线 D.圆 A.一条直线和一双曲线 C.两个点 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 是两个点,选 C. ,所以 x-y=0 且 xy-1=0, 方程 表示的曲线 考点:本题主要考查两曲线的交点。 点评:简单题,注意理解 即两个平方项同时为 0. 10.若 n∈N 且 n<20,则(27-n)(28-n)……(34-n)等于( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:注意观察式子中最大数是 考点:本题主要考查排列数公式。 点评:记清公式,简单题。 评卷人 得 分 二、填空题 ,从 到 共 8 项,由排列数公式知选 D。 B. C. D. 11.已知 为虚数单位,若复数 【答案】 【解析】 试题分析:因为 . 为纯虚数,则实数 的值是 . ,所以若复数 为纯虚数,则有 考点:1.复数的基本概念;2.复数的四则运算. 12.已知扇形 ,点 为弧 上异于 的任意一点,当 为弧 值最大.现有半径为 的半圆 ,在圆弧 上依次取点 的最大值为 . 的中点时, (异于 ),则 的 【答案】 【解析】 试题分析:∵在扇形 中,当 为弧 分∠AOB,类比到半圆 O 中,点 为 考点:本题考查了类比推理的运用 点评:类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质类比迁移到 另一类数学对象上去.一般步骤:①找出两类事物之间的相似性或者一致性.②用一类事 物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(或猜想). 的中点时, 均分圆弧 MN,∴ 的值最大,此时射线 OP 均 的最大值 13.平面直角坐标系中,圆心在原点,半径为 1 的园的方程是 直角坐标系中,球心在原点,半径为 1 的球的方程是 【答案】 【解析】 .根据类比推理:空间 试题分析:由类比推理的概念得空间直角坐标系中,球心在原点,半径为 1 的球的方程是 。 考点:本题主要考查类比推理。 点评:简单题,理解了类比推理的概念。 14.已知抛物线 对称,并且 【答案】 【解析】 试题分析:抛物线方程转化为 联立得 , 中点为 代

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